问题引领，自主建构教学模式下的数学教学中“反思”活动的设计

江苏省扬州市邗江区瓜洲中学 李小花

对高中生来说，在学习数学的时候总会遇到问题，产生困扰。问题教学法以其能够在已有问题的基础上，激发带动学生的求知欲，帮助学生自行构建思维框架的优势，受到教师们的青睐。因此，教师在教学中，可借助问题教学法来引导学生自主思考反思，突破自身瓶颈。在使用问题引领，设计反思活动教学的时候，教师可以从以下三方面着手：设置趣味问题，将数学融入生活，设置悬念问题，教会学生探究以及设置层次问题，注重学生差异。

一、趣味性问题，融入生活

在高中数学的教学形式上，一些教师总是将课本内容讲得枯燥乏味，因此导致学生对数学提不起兴趣，理解不够深刻。所以，在采用问题教学法的时候，老师应选取具有一定趣味性的素材，将数学问题与生活巧妙融合起来，让学生的思维活跃起来。这样一来，也能帮助学生进行思维的自主构建，对自己的学习进行反思总结。

例如，在讲授苏教版数学必修五的“等比数列”一节时，就可以引入折纸问题，启发学生思考。将一张纸从中间对折，会出现两层纸，再次对折的话会有四层，然后将对折出来的纸持续地进行对折，问对折n次之后会有多少层纸？通过这个实验能够得出等比数列的什么性质呢？同学们听了问题后，积极地拿出了废纸开始对折并且发现了一个有趣的规律，未折叠之前只有一层纸，折叠两次有两层，三次之后是四层，四次就是八层，每折一次之后的层数都比上一次折完之后多一倍。这正好符合等比数列的定义，第n+1项等于第n项乘以公比q，并且对折纸层数结果进行分析就可以得出等比数列第n项=x1q（n-1），x1表示第一项的值。通过进一步思考就可以得出等比分布的数列的前n项和公式。

可见，正是在这种结合生活中有趣问题的引领下，学生的思维天地才被开拓出来。这种问题引领的模式也有助于学生在生活中的点滴小事中感受到数学的魅力，从而对数学的学习有更加浓厚的兴趣，帮助其对数学有着更深入的思考，有利于他们建构自己的数学思维。

二、悬念性问题，学会探究

对高中生来讲，培养他们的主动求知、自主探索的精神十分关键。在现有问题引领教学形式的启发下，教师首先要了解学生的疑惑所在，依托于各章节知识间的衔接性设置一些具有悬念的问题供学生参考并加以引导，使他们能对新鲜事物产生兴致，并且可以联系前面学过的内容进行自主探究学习。

例如，在讲到选修1-1中第三章“导数及其应用”这一节内容时，就可以通过以下问题引领学生思考：函数的导数与该函数在某一点的斜率有何关系？这一问题还与前面所学过的直线斜率的概念有关，这就需要同学们思考斜率的定义，从而对导数的性质进行探究。在二维坐标系中直线l的斜率k定义为：已知l上两点的坐标为A（x1，，则。而导数的定义如下：可见两者的定义式是一致的，所以说函数在某一点上的导数值就等于函数在该点处切线的斜率。比如对于函数y=x2+3x-1，其上的点C（1，3）上的导数值为1×4+3=7，之后在坐标系中绘制出过该点的切线就会发现切线与横轴的交点为D（0，-4），得出切线表达式为：y=7x-4，从而验证了这一性质。

正是利用了高中数学知识点环环相扣的特点，悬念性问题的引领才发挥了更大的作用。一方面帮学生回顾了已经学过的知识点，使他们能在旧知识里面发现新的收获；另一方面饶有趣味的问题悬念带动起了他们的探究激情，在自主的学习中逐渐理清了思路，建构自己的思维框架。

三、层次性问题，尊重差异

在使用问题教学形式的过程中，教师应该充分考虑到学生学习程度的差异性，对层次不同的学生设置具有层次性的问题来引导学习。数学的讲授最注重学生身上展现出的层次性特点，只有在选择问题时，做到设置适合他们层次的问题，才能将问题教学法的作用发挥出来。

比如，在讲到选修1-2的第三章中“复数的几何意义”一节时，就可以提出几个不同层次的问题，兼顾不同学生的学习程度：复数的模如何计算？复数模在坐标系中的几何性质？复数模与实数域的绝对值有何关系？通过这三个问题的思考和解答，就能够帮助同学们更为迅速和深入地掌握复数模的形式和意义。已知有一个复数Z=a+bi（a，b），则Z的模，这就是模的直接计算方法。将一个复数在二维坐标系中表示出来，就是以实部为横轴，虚部为纵轴，Z对应的点为Z（a，b），根据勾股定理向量Z的长度为，复数的模就代表其对应点到原点的距离。对模的计算公式进行分析，假设复数Z 的虚部为零，则|Z|可表示为==|a|，可见如果一个复数的模就是将绝对值的概念进行了二维的扩展，极限情况下，当虚部为零时，模就可以表示为求绝对值。

正是借助了层次性问题的教学形式，学生之间的差异性才能够得到更好的融合，在个体差异得以展示的同时又能够使他们都能得到很大的提升。层次性问题的设置，不仅能在知识上帮助学生弥补不足，使他们得以提升，还能在身心方面给他们带来自信和力量，使他们感受到差异的意义。

综上所述，对高中数学的学习而言，教师更应该做到的不是讲授课本知识，而是教会学生学习的思维。趣味问题能带给他们学习乐趣，体验隐藏在身边的数学知识；悬念问题能触发他们的探究灵感，在探究中感受到数学的魅力；层次问题能照顾到他们的差异性，给予他们合适的学习情境和极大的鼓励。