高中数学解题经验对数学学习的影响

江苏省靖江高级中学高三（13）班 薛奕阳

高中阶段的数学知识，较高中生以往所学内容更加深入繁琐。在课堂之外需要学生花费大量时间进行练习和探究，所谓的解题经验就是在大量的解题练习中熟悉相应数学知识，学会应用各类解题方法的积累过程。在积累一定经验后，我们就能够掌握数学解题技巧，并且形成一定的数学思维，在数学学科的学习中有所助益。本文围绕着解题经验对数学学习的影响，结合自身的学习经验进行探讨分析。

一、解题经验对学生数学学习的影响

1.数学解题经验对高中生学习的益处

高中阶段的数学学习，我们不能仅依赖于教师在课堂上的讲解，还需自己花费时间和精力进行练习。这样一来，我们才能够在练习中找出自己尚未理解消化的知识点，并在此过程中，根据自己对知识点理解程度的不同，找到自己能够接受的思维角度，这也是积累解题经验的重要目的之一。且事实上，每位高中生所适应的学习方法并不相同，我们需要通过自己积累的经验作出判断。此外，学生能够在积累经验之后，帮助自身掌握解题思路以及正确的解题过程，熟练掌握高中数学所涉及的知识点，构建数学知识体系。例如，在高中数学的学习中，会涉及椭圆的部分知识，我们在课堂上可能并未理解透彻，就需要课下练习。在积累解题经验后，我们可以灵活应用椭圆的各种知识点与特征性质来解答相关的问题。比如说，在焦点与轴长未知时，根据椭圆上某点到焦点距离与到准线距离之比等于离心率，进行离心率的求解，进而结合其他条件对题目中的椭圆进行分解。

2.数学解题经验对高中生学习的不良影响

随着高中课程改革的不断深化，高中教学对学生思维及能力的培养逐渐重视起来。老师们也对教学内容以及教学方式做出了调整，尽最大可能提升学生在各个学科上的素养。然而，部分高中生却过分依赖于解题经验，浪费了数学教师提供的扩展学习的机会。对于这些学生而言，因为经验好用，在面对一些立意新颖的题目时，仍套用经验之谈，而非进行自主思考。时间一长会使学生失去学习积极性。因此，数学学习还需我们自主探索研究，例如，高中阶段涉及的函数不等式，如果按照经验仅会求解在已给条件下的函数值，忽略函数单调性的研究，对学生日后的数学学习有害无益。此外，经验更多指的是常规处理方法，过于依赖解题经验会阻碍学生创新思维的形成。对于有些题目，我们要能跳出常规，灵活处理，不断创新。

二、应用解题经验优化学生数学学习的方式

鼓励学生积累数学解题经验的目的，是使学生熟悉数学学科学习到的知识与解题方式。因而，学生要做的应该是正确应用已积累的解题经验，开展课外探究，进一步促进数学学习。首先，学生在积累解题经验的过程中，需要学生反复钻研，而非通过大量相同习题死记硬背。在明确习题中心思想后，学生需确定解决习题的主要思维及路径。值得注意的是，学生应根据自身情况不同，寻求适合题目情境的最佳解题方法，这样会提高学生的解题效率，有助于学生的解题思维的形成与知识体系的构建。其次，学生应对所遇到的习题进行拓展思考。高中的数学学习重点关注着学生的学科素质与自主学习的能力，在积累了一定的解题经验之后，学生可适当进行知识拓展，尝试找到更为简单便捷的解题方式。再者，学生在累积足够的经验后，探索各类题目，进行高效率的解答。例如，学习函数知识时，探究各类函数的单调性与图像的特性，将各类知识进行分析对比，在加深记忆的同时，深切理解各类函数的重点知识。更重要的是，学生不可过于依赖在解题过程中积累的经验，而是应该通过对数学知识以及解题方式的探索，形成适合自己的解题思路。总而言之，学生需要重视解题经验的累积，提高解题效率，但同时也需学会自主判断、自主探究，从根本上提升学生解决数学问题的能力以及培养学生在数学学科上的素养。

综上所述，对于高中生而言，既要面对高考的压力，又要面对题海战术的考验，教师们应该找寻适合学生的最佳学习方式，寻求二者之间的平衡。就高中数学来说，解题经验的累积是数学学习的重要途径之一。教师需要认识到解题经验对数学学习有利有弊，不能够完全依赖于解题经验来解决数学问题，而是应当通过积累经验，拓展知识面，找到适合学生的学习方式以及解题方法。这样才能够促进学生的高中数学学习，使学生的解题效率得到提升，并激发学生的学习积极性，培养发散思维，提高在数学学科上的综合素质。