数学建模思想在数学教学中的渗透研究

浙江省杭州市大禹路小学 翁丹影

小学数学建模主要是运用小学数学知识法则及原理建立的一种教学模型，结合小学生认知能力，讲求实用性及趣味性，能够帮助学生更好地理解数学知识。将数学建模思想渗透到小学数学教学中，从小培养学生正确应用建模思想，树立建模意识，习得建模能力，利于提升他们的数学思维以及探究能力。以下对数学建模思想在小学数学教学中的渗透应用进行分析。

一、从知识铺垫方面进行渗透

完成数学建模的前提是对建模对象进行感知，找出事物的个性和共性，并通过共性来进行数学建模，也就是说实施数学建模的前提是认识和了解建模对象，并按照二者间的共性来实施建模。其次，还需要教师为学生提供充分的条件，帮助学生培养感知数学知识的能力。在教学实践中，教师需注重新旧知识的联系，将以往所学知识作为新知识点的铺垫，从而便于降低新知识点的抽象程度，进而使学生对新知识的理解变得更加容易。

比如：在教学“分数的初步认识”一节知识点时，课堂教学中，教师可以运用数学建模思想，建立不同的教学模型，以便帮助和指导学生认识分数的概念。这类模型可以是平均分花朵、平均分苹果、平均分木棍等，让学生对这些模型进行观察，并研究它们之间的共同点，还可以结合之前学过的“轴对称”知识，引出分数的概念。在此过程中，通过数学建模，结合不同的模型，从多个角度引导并鼓励学生对不同的模型进行思考和分析，让学生不断积累起足够的表象，让他们的感知能力得以强化，从而找出不同模型存在的共性，便于更好地帮助学生认知分数的概念。

二、从课题探索方面进行渗透

进行数学建模的过程也就是不断进行探索的过程，学生只有经过探索建立起来的数学模型才具备真正的教学意义。所以，教师在日常教学中，可以借助探索性课题来帮助和引导学生积极主动地进行数学模型的构建。

比如：在教学“鸡兔同笼”这一经典问题时，教师便可以引导学生进行自主探索，在教师的引导下，部分学生提出采用设未知数的方式，利用方程来进行解答，一些学生认为可以使用不同颜色的纸来替代兔和鸡，并用不同颜色来区分鸡的两条腿以及兔的四条腿，通过数数的方式，便可以解答该问题。从以上两种方法可以看出，学生提出采用设未知数利用方程求解的方法具有较强的逻辑关系，而利用不同颜色来进行区分的方式则更具实践性。学生通过对两种方法的探索，都会在脑海中建立起一定的数学模型，对于逻辑关系问题的求解或是采用实践的方式来解决问题，两种方法都需要建立在数学模型的基础上。所以，教师在引导学生进行课题探索时，要善于引导学生积极主动地去构建一定的数学模型，以便加强学生解决问题的能力。

三、从情境创设方面进行渗透

进行情境创设有利于通过再现情境的方式，让学生积累更多的材料，便于对各类知识点进行归类分析，同时便于对各个数量之间存在的关系加以掌握，并为顺利建模做好铺垫。其次，教师还应该注重对建模方案的规划，加之学生学会建模的前提是具备一定的知识积累以及数学思维，因此，教师可以在教学过程中为学生创设教学情境，使其能够通过情境教学对数学建模思想有初步的认知。

比如：在教学“毫升”这一知识点时，由于之前已经学习了“升”的知识内容，教师便可以在课堂导入环节采取问题设置的方式：“除了‘升’这一容量单位之外，生活当中还可以用什么作为容量单位？”引出“毫升”这一知识点之后，可以进行“量杯滴水”实验演示，然后提出问题：“1 毫升大约需要滴几滴水？”在学生得知正确答案之后进行教学推进，为了让学生理解升和毫升之间的关系，教师再次给出问题：“1 升水可以倒入几杯10 毫升的量杯中？”之后引出毫升与升之间的换算关系。通过以上问题串联的方式，便形成了数学模块，而以上递进探索学习的过程即建模行为，能够让学生逐渐在对问题进行探究的过程中建立起对数理的认知。

四、从实验活动方面进行渗透

将数学建模思想渗透到小学数学教学过程中，不仅要借助学生对已有数学知识的认知，还要善于将生活当中的数学知识融入教学层面，从而帮助学生构建数学模型，进而让学生将感性认知内化转变为理性认识。在具体教学过程中，教师可以借助教学实验活动等方式，注重让学生积累更多的数学思维方法，以便进行数学教学模型的构建。

比如：在教学“三角形”这一知识点时，首先，教师可以引导学生结合生活实际，找出生活当中带有三角形图案的例子，从而让学生对三角形有初步的了解，之后引导学生使用尺子等各类工具在纸上画出三角形的样式，并对各种三角形图案之间的共同点进行了解。其次，为学生设置实验活动：给出4 根长短不一的小木棍，让学生任意选择其中的3 根来围成三角形，同时提出问题：“围法有多少种？”“任意2 根小木棍的长度之和大于（或小于）第3 根的长度吗？”通过这样的活动设置，能够提升学生的学习兴趣和积极性。从以上几个方面可以看出，教师引导学生对三角形特征进行观察，利于学生对数学基础知识建立认知；通过实验活动的设置，让学生在认知基础上实施深入探究，将感性认识最终转化成理性认识，整个过程均体现了数学建模的思想。

综上所述，数学建模是一种较为独特的教学方法，将其引入小学数学教学中，不仅可以提高学生学习的积极性以及学习兴趣，还能帮助学生更容易理解抽象的数学知识。因此，在今后的教学工作中，数学教师需对该方法进行不断的深入研究，结合学生实际，贴近生活实例，科学合理地加以运用，培养学生数学建模思想，以便更好地运用到学习中去。