小学数学估算教学的研究

刘国民 蒋芳

（湖南省永州市道县教师进修学校附属小学，湖南 永州 425300）

一、估算的意义

“在小学数学教学中加强估算教学，对于培养小学生猜测、推理、判断的能力有很大的帮助，同时可以提高小学生对事物具有综合性和概括性认识的能力。”[2]具体而言，在当前新课程标准的背景下开展估算教学，具有以下几方面的功能与意义：一是有助于小学生体验数学的现实意义；二是有助于小学生建立良好的数感。良好的数感可以帮助学生估算，经常进行估算又有利于学生建立良好的数感；三是有助于促进小学生的数学思考。因为估算教学只要求把握结果的大致范围，给小学生营造了更大的空间。

二、小学数学估算教学中的一些问题及分析

（一）估算教学中存在的问题

在我国的传统数学教学中，计算教学历来重视运算技能和技巧的训练,强调计算结果的准确性,很多一线教师对估算教学缺乏相应的经验，在实际教学中存在如下问题。

1.估算意识浅薄。在以往传统的教学中,估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时一般都不涉及估算教学。学生只要学会了加、减、乘、除四则运算就可以了。碰到解计算题,学生只要根据计算法则就可以得出准确的答案。以往形成的思维模式,使学生一做计算练习时就开始笔算起来。

2.估算策略简单。有研究者研究表明,优秀估算者运用的三个关键过程如下：一是“简约”,即在保持原问题结构不变的情况下,更改数据以产生一个容易心算的形式的过程；二是“转换”,即“将问题的数学结构变为易于心算的形式”；三是“补偿”,即调整在对问题进行重新表述和转换时所进行的数字变化。这些调整是做出回答所允许时间的函数,但是也受数据可操作性、问题情境及个体对错误的容忍等因素影响[1]。

3.评价标准不清。精确计算的答案是唯一的,因此非标准答案的得数都是错误的。而估算的答案是不唯一的,例如要估算515×2,把515看作500得到估算值1 000是正确的估算,将515看作510或520得到1 020或1 040是更好的估算答案,但并不是说无论把515看作多少都可以,应该有一个评判的标准或是有个规定的范围的。当笔者和教师谈论上述问题时,他们的回答是：只要和准确答案接近的得数都算对,差的太远就算错。至于如何判断一个估算答案是“接近”准确值还是与准确值“差的太远”就凭主观认识。

（二）成因分析

出现这些问题的原因有很多，但是一线教师的教学经验不足、学生自己的身心状态、和学校或者整个基础教育系统对数学教学和学生知识掌握的功利心态是其中主要的原因。

1.一线教师教学经验不足，无法提供优秀的估算情景。新课程标准虽然说已经推出实行了十年，但是，关于估算教学的指导一直都是很模糊。

2.小学生心理和生理特征使得其不愿意接受估算的方法。在人教版小学数学教材中，估算的内容虽然是穿插在数的运算中，但也是从二年级开始。这是的小学生模仿能力以及接受能力都很强。但是小学阶段，教师往往要求学生计算要准确，答案是唯一的。

3.现阶段小学数学教材没有提供有效估算教学的建议和标准。新课程标准实施以来，各种版本的教材层出不穷。但是，在估算教学方面依然没有多少进步。

4.基础教育系统对教学效果的功利心态。新课程标准推出之前，我国的数学基础教育强调计算的准确性，强调笔算珠算等一切准确计算方法。估算就像是一个灰姑娘一样被放在了一个被遗忘的角落。

三、小学数学估算教学的策略

在新课程标准的倡导下，提倡算法的多样性。那么，估算作为算法的一种，就应该有它的发展和应用。改变现有的教学策略与评价机制，使其适应现在学生的身心发展和社会的需要。

（一）改变教学策略，提高估算意识，适应小学生的身心发展

《全日制义务教育数学课程标准》中对估算教学有一些指导性的描述，“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。”在这里，能“结合具体情境”是估算意识培养、估算技能培养的关键。针对教材难于表达或者不太符合实际的内容,创设一些实际的情境。教材提供的情境是现实的、具体的，但由于大部分学生对这些动物的种数会感到较抽象，所以设计情境的时候，可以借助学校具体发生的事情，创设一些学生感兴趣的、贴近学生生活实际的具体情境,这样才能激发他们的学习兴趣。在这种状态下，易于培养学生关于估算的意识。

（二）改变估算评价系统

估算是一种开放性的创造活动,往往带有许多的不确定性。这样给只重视学生计算技能和计算技巧培养的传统数学教育带来了挑战。特别是在小学阶段，往往强调计算的准确性。而估算的开放性思维，带来结果的不确定性。这样的计算就必须有多样的评价标准，教师应该结合实际问题适时地对各种估算策略进行比较,以获得最优的方法,让学生在体验算法多样化思想的同时,不断提高估算能力。

（三）对教材内容进行透析研读，整合估算教学内容

教育教学的方法手段如何变化，其主旨都离不开教材。特别是估算教学这中开放性的教学内容。所以我们应该研究教材，重组或者调整教材中估算的教学内容。譬如，可以在第一学段估算教学应以“对数量的简单推算(包括一些估计)和对笔算的验算”为主,适当增加一点利用估算来估计计算结果范围的内容和要求，如笔算之后的验算。第二学段才开始重点教学“对大数的估算”以及解决相关的问题，如教学了“测量”这一内容以后,引导学生对一些几何量如长度、面积、体积等的估计。

（四）建立起客观的能力评价系统，逐渐摒弃分数至上的理念

教育者对学生的评价往往不能按照统一的标准，统一的分数。应该更加客观的给予评价。即真正的掌握知识是什么，运用掌握的知识，能解决什么问题，以及升华的思考。所有，客观的评价系统往往可以激励小学生们自己探索，寻找估算等算法的优越性。提高学生学习新知识新方法兴趣,培养学生的学习意识与学习能力。这里不仅仅指在估算的教学上，更应该体现在整个教学活动中。

总而言之，估算教学作为新课程标准中的一个部分，虽然它的教学有着各种各样的困难，但是我们不能够将它放在可有可无的地位，它对小学生有很多的现实意义，更能够增强他们的数感和活跃他们的思维。