运用化归法解决小学数学中的问题

□江苏省常州市武进区实验小学 王雪芬

在小学数学教学中，传统的教学方法无法帮助学生理清题目中的数量关系，找不到解决的突破口，而运用化归法则可以很好地解决这些问题。

一、化归未知为已知

小学数学解题中应用化归法，首先是将未知化归为已知，这是应用简单方程解决实际问题的方法。列方程解答应用题，能够将数学应用题中的未知量用x等字母代替，将这个未知量看作是x，这样可以变“未知”为已知，更好地找到题目中的数量关系，从而列出数量关系式，利用方程解答相关应用题。

例如，苏教版五年级下册数学“简易方程”的课程教学之后，教师可以出示这样一道应用题：已知一块三角形的土地面积是50平方米，它的底边是25米，那么它的高度是多少？对于这道题，教师可以先让学生利用三角形面积的变形公式来解答这道题。在此之后，教师可以让学生思考其他的解决办法，比如利用今天所学的课程进行解答。教师可以根据学生的回答情况进行解答：在这道题中，我们可以“假装”知道这个三角形的高度是x，也就是设高是x米，那么这样可以将题目中的未知量变为已知量，那么就可以直接根据三角形的面积公式“底×高÷2”进行列式和解答，得出25×x÷2=50，经过计算得出高是4米。这种根据题意设置未知数，将未知量变为已知量的方法就运用了化归法。

二、化归运算的形式

化归运算的形式是指将一种计算形式化归为另一种容易计算的形式，这样可以更好地进行运算，更快地进行解答。比如在小数、分数的加减乘除以及混合运算中，就可以利用化归法解答问题，能够起到事半功倍的解题效果。教师可以列出一些典型题目，指导学生如何运用化归法解答。

例如，苏教版五年级下册数学“分数加法和减法”的课程教学之后，有一些分数与小数混合计算的题目，这时就可以将分数转化为小数，运用小数进行统一计算，或者将小数转化为分数，运用分数进行统一计算。如+8.5-，可以将其化为2.75+8.5-6.125进行计算，得出结果是5.125，在此次之后可以出示其他类似的题目让学生进行练习。在一般的分数除法运算中，为了让运算更加简便，可以将分数除法变为分数乘法计算；在异分母分数的加法和减法的运算中，可以先进行通分，转为同分母的分数加减法进行计算，这样化归可以让计算更简便。

三、化归运算的关系

在一些分数应用题中，其中的数量关系比较难，这时可以运用化归法，将已知条件中的分率化为单位“1”，从而将复杂的数据和数量关系转化为简单易懂的数字和数量关系，进而列式进行解答。

例如，在五六年级的数学教学中，常常会出现以下类似的问题：有一条乡间小路进行硬化，第一天修了总长度的40%，第二天比第一天多修10%，两天一共修了168米，问这条乡间小路的总长度是多少米？对于这道题总体的数量关系比较复杂，而根据题目分析得知可以将总长度看成单位“1”，第一天修的长度也可以看作单位“1”，为了将这些单位“1”进行有效转化，那么第二天修的长度是（1+10%），又知道第一天为总数的40%，所以第二天修的长度是总数的40%×（1+10%），因而列式为：168÷[40%+40%×（1+10%）]，结果是200米。

总之，教师可以指导学生利用化归法解答这些问题，将复杂的数量关系转为简单易懂的数量关系，从而列出算式，更好地解答出相关数学问题，提高解题效率。