问学：让数学思维向纵深挺进——以苏教版二上《9 的乘法口诀》一课的教学片段为例

邱冬玲

乘法口诀是学生进一步学习乘、除法计算的必备基础。在理解的基础上熟记乘法口诀是教学的重点和难点之一。笔者在教学苏教版二上《9 的乘法口诀》一课时，当学生凭借已有编制乘法口诀的经验独立编写出9 的乘法口诀后，和学生展开了深度交流。

【教学片段】

师：同学们，观察一下这9 道算式，你发现了什么？把你的发现和小组同学交流一下。

生1：积的个位数字和十位数字相加得9。

生2：几乘9 的“几”减1 就是积十位上的数字。

师：是这样的，发现了这样的规律，可以帮助我们记忆9 的乘法口诀。

话音刚落，就有学生冷不防问了一句——

生：老师，8 的乘法口诀有这样的规律吗？

师：你提的问题很有价值，我们来研究研究。

学生纷纷写出8 的乘法口诀，不一会儿就出现了叽叽喳喳的声音。

生1：8 的乘法口诀中没有刚才的规律。

生2：但我发现积的个位上还是有规律的，都是8、6、4、2、0 这样的数。

其余学生纷纷表示赞同。

生3：老师，可能7 的乘法口诀会有这样的规律呢？

生4：也可能单数的乘法口诀有这样的规律呢？

师：善于猜想，真好！究竟是不是和你们猜想的一样呢？还需要验证。

带着追寻答案的激情和探究未知的欲望，学生又在随堂本上边写边观察。不一会儿就有学生有所发现，他们又你一言我一语地交流起来。

生1：7 的乘法口诀没有这样的规律。

生2：其他单数的乘法口诀也没有。

生3：我一直写到2 的乘法口诀了，发现都不行。

生4：说明规律不一定都相同。不过，双数的乘法口诀中，积的个位数字也都是双数。

生5：我还发现5 的乘法口诀中，积的个位都是5 或0。

师：同学们真厉害，一下子就发现了乘法口诀中的这么多秘密。你们有没有想过，为什么9的乘法口诀有这样的规律呢？

教室里又安静下来，然后慢慢有学生开始小声交流……

生1：几乘9 的积，就是比几十少几，那么几十的十位总要退一，所以几乘9 的“几”减1就是积十位上的数。

生2：其实，从书上的五角星图上也可以看出来，一行五角星是1 个9，比1 个10 少1，是9；两行五角星是2 个9，比2 个10 少2，是18；三行五角星是3 个9，比3 个10 少3，是27；一直到九行五角星，就是9 个9，比9 个10 少9，是81。

…………

叶澜教授曾做过这样精辟的论述：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路且没有激情的行程。”无疑，这是课堂应有的生态，回味上述教学片段，正是笔者充分尊重学生，给予学生有规则的自由，才会使得学生的数学思维不断向纵深挺进。

【教学反思】

1.自然发问：生成学习资源。

课堂上的学习资源多源于教师的精心设计，但有时学生不经意间迸发出的问题同样是重要的学习资源，而且从某种程度上来说更具现实意义。上述教学片段中，“老师，8 的乘法口诀有这样的规律吗？”这一问看似寻常，实则不然，它顺承先前“同学们，观察一下这9 道算式，你发现了什么？”这一问题，为全体学生打开了思路，指明了思维的方向，可以说，后续学生的主动探究与精彩发现都源于这一问。如此自然贴切的发问可遇不可求，在日常教学中，我们应呵护学生的天性，珍视学生的问题，让他们在课堂上能自由自在地思考、无拘无束地发问。正如美国教育家尼尔·博斯特曼所言：一旦你学会了提问，掌握了提出有意义的、恰当的、实质性的问题的方法，你就掌握了学习的技巧。

2.持续追问：形成研究主线。

对课堂教学而言，学生有意义的发问为达成教学目标奠定了坚实的基础。但在后续的展开过程中，仍需要师生之间或生生之间不断地追问，形成一条研究主线，进而有效地驱动教学进程。上述教学正是这样展开的，探究完8 的乘法口诀积的规律后，学生没有停止思考，两名学生连续追问：“可能7 的乘法口诀会有这样的规律呢？”“也可能单数的乘法口诀有这样的规律呢？”这两个问题紧紧承接前面的问题，是研究的自然延续。至此，我们欣喜地看到，学生在不断追问的过程中，自然营造出了开放而充满未知神秘感的探究情境。学生由发现9 的乘法口诀的规律到探究8 的乘法口诀的规律，再到探究全部乘法口诀算式，持续的追问形成了一条研究主线，开启了学生的思维，拉动了课堂的进程，问题冲击着学生的大脑，让他们自发地观察、思考。

3.精准叩问：促成深度学习。

为了促成学生深度学习，在学习过程中需要教师画龙点睛地精准叩问。这节课上，从自主发现9 的乘法口诀的规律到探究其他乘法口诀中蕴含的规律，学生只需纵向观察即可轻松发现，思维并未深入。于是，在此基础上，笔者抛出一问：“为什么9 的乘法口诀有这样的规律呢？”这一问，把学生停留在表面的思考引向深入。一番苦思冥想后，有学生率先发现：“几乘9 的积，就是比几十少几，那么几十的十位总要退一，所以几乘9 的‘几’减1 就是积十位上的数。”这个学生的发言使全班学生恍然大悟，进而有学生顿悟出教材中五角星图的用意，在这个过程中，我们不难感受到学生思维的不断进阶。这样一来，学生只要记住教材中的五角星图，9 的乘法口诀就牢固地生长在他们脑海中了。

这一教学片段，学生在笔者引领下，围绕具有挑战性的学习主题，全身心地经历有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握了知识的核心。显然，这样的学习是富有思辨色彩和思维张力的深度学习，它不仅仅指向具体知识的理解和技能的掌握，更多的是引导学生从学会知识转向学会学习，从被动学习转向主动问学，再从问学走向“学问”，从而让学生能够拥有自己的学习力，形成有助于自己未来自主发展的核心素养。