转动惯量在汽车制造中的应用

温亚芹 哈尔滨华德学院数理教研部

转动惯量是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等，都不能忽视转动惯量的大小。汽车的制造与运用都是非常精密的，如果有一点不好就会导致很严重的后果。所以，在一辆汽车制作之前都要经过物理的精密测量才能用在汽车的制造与拼装上。[1]因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义，下面让我们来看一些转动惯量在汽车上的应用。

一、转动惯量的定义和物理意义

转动惯量是表征物体在转动过程中惯性大小的物理量。刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系，而同刚体绕轴转动的状态(如角速度的大小)无关。刚体转动惯量的定义式是对于质量连续分布的刚体，其转动惯量可以通过公式计算得到。[2]

二、转动惯量的测量方法

在很多关动力学的工程问题中，我们需要知道形状不规则零件或结构的转动惯量。当零件或结构是简单的几何体、且材料的密度是均匀的时候，其转动惯量很容易用积分：求解.然而大多数工程实际结构是不规则或非均质的刚体，这时很难用公式来描述其质量的分布状态，即使写出公式，也极其复杂，难以精确计算出其转动惯量。这时一般用实验法测定。测量转动惯量主要有以下四种方法：

(1)动力法：即，由一个大小、方向固定的力给刚体提供力矩，通过M=Jα计算。

(2)三线摆法：由能量守恒与刚体转动定律计算。

(3)复摆法：在重力作用下绕水平转轴在竖直面内作小角度摆动时适用。

(4)扭摆法：采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量J的关系来测量转动惯量。[3]

三、转动惯量在汽车中的应用

(一)发动机

发动机是汽车的心脏，是能够把其它形式的能转化为机械能的机器。转动惯量是发动机本体以及整体设计的重要参数，也是发动机台架上进行整车的道路模态，发动机无负荷测功，估算汽缸内工作压力和平均指示压力等所必需的参数。由图1中可以看到，发动机上有许多圆盘形的齿轮结构的皮带组，其中包含了大量的圆盘的转动惯量知识。另外，活塞和连轴部分也有着不规则转动惯量的应用。

在发动机不解体的检测中，动力性检测所依据的是惯性加速原理：

式中，M为力矩，J为转动惯量，α为角加速度。

图1 发动机

通过发动机的瞬时转速可以求出曲轴的瞬时角加速度，只要知道发动机的瞬时转动惯量，就可以根据(1)式求出在曲轴上的力矩。如果能准确的确定转动惯量，我们在应用中就可以方便很多。但是由于转动惯量不是发动机的性能参数，在说明书中难以查到，发动机的型号及种类繁多，所以发动机转动惯量的大小差别很大，无法类比。[4]现有的转动惯量的确定方法(计算法、附加质量法和停油惰转法等)存在许多不足，难以快速、准确地确定发动机的转动惯量。因此，进一步研究影响现有方法的因素，提高现有方法的计算精度，对发动机不解体检测技术的发展有重要的推动作用。

为了更好的掌控车辆，需要减少汽车的转动惯量。汽车转动惯量小，改变车体旋转速度需要的力矩就小，车辆更容易操控。汽车的自重发动机占了很大比重，而车身要改变重量分布潜力不大，最有效的就是把发动机放在尽量接近车体中心的位置。中置发动机的好处是它使车身的重心几乎在轴线中间的位置，因此具有良好的操控性。与它有异曲同工之妙的还有采用了低重心设计的底盘。低重心主要是为了高侧向加速度时不翻车，同时在加减速时前后轮压力改变会比较小，增加了车辆稳定性。

(二)飞轮

为什么汽车的飞轮那么大？飞轮的作用主要有两个：一是为发动机储存能量，并用所储存的能量来使发动机做成非做功行程；二是使发动机向外界输出的转矩和转速尽量均匀。那么，飞轮为什么能储存能量啊?我们都知道，自然界存在一条铁定的规律——能量守恒定律。发动机燃料燃烧产生的热能使活塞运功，从而使发动机的主轴旋转。旋转的主轴所具有的能量一部分通过离合器，传动轴最终传动给车轮，另一部分能量则使飞轮高速旋转。这时候飞轮的质量越大，半径越大，转动惯量越大，从而储存的能量越多。[5]另外，由于热能的作用会使输出的转矩和转速有一定波动性，这样质量越大，半径越大，转动惯量就越大，这样就具有较大的惯性，能够使转矩转速保持均匀平缓，也可以减轻发动机的振动，机器借此可以保持比较稳定的运转状态。

图2 飞轮

(三)轮胎

在汽车的整个运动惯量中，轮胎的转动惯量是一个重要的方面，它也是噪音的指标之一。前后轮50：50的重量分布；当汽车在弯道行驶时，车体会沿自身垂直轴的转速会变化，需要力矩来实现，这个力矩是前后轮分别向左右的一对相对且相等的力，其大小决定于摩擦力最小的那个轮，所以前后50：50的重量分布能提供最大的力矩。这种设计使得汽车在过弯的时候，可以更好的克服各种路面所带来的影响(例如，崎岖不平的土路，坑洼)。

随着汽车工业的发展，汽车的速度越来越高，保证汽车在高速状态下安全性变得越来越重要，这就需要汽车有较短的启动和制动时间，也就要求汽车有比较小的运动惯量。在计算机仿真技术的支持下，对汽车运动状态的动力学计算精度也越来越高。轮胎作为汽车不可缺少的组成部分，设计者通常会要求轮胎配套厂家提供轮胎的转动惯量最为计算依据。[5]得到轮胎的转动惯量汽车厂家才能生产符合安全性能的车。目前轮胎的转动惯量通常从实验中测得。

图3 轮胎

(四)离合器

汽车离合器装在发动机和变速箱之间，与飞轮连为一体，其作用是连接或隔开发动机和变速箱之间的动力传递，为了迅速有效地传递或隔开发动机的动力，汽车离合器的转动惯量是一个重要因素。又由于汽车离合器的重量有从小0.2千克的摩托车离合器大到50千克的卡型卡车离合器多种型号，所以研究一种既适合汽车离合器的复杂形态又能满足其重量变化的离合器转动惯量的精确测试方法是非常重要的。[6]

图4 离合器

(五)汽车整车转动惯量

对汽车操纵稳定性、制动性、行驶平顺性汽车性能进行仿真分析计算时，通常需要许多基本参数，如汽车的尺寸参数、质量特性参数、力学特性参数等。尺寸和力学特性等参数通常可以通过查阅图纸、测量和计算等方法获得，质量特性参数，尤其是转动惯量值却不易获得。人们对汽车转动惯量的测量方法可以分为静态测量和动态测量。[7]由于汽车整车及零部件在一定条件下可视为刚体，刚体转动惯量的大小与其运动状态无关，因此可对汽车整车的转动惯量做静态测量。静态测量的主要有悬挂法、弹簧振动法及计算机软件计算法等。

另外在汽车的方向盘、汽车的主轴，连动轴等很多零件都和转动惯量有很大的关系。在未来，汽车工业着力向保障人员生命安全、减少环境污染和增强汽车性能三个方向前进，而传统的助力转向系统却并不适用于某些车辆。为了克服这一缺点，发明了更加智能的系统很好的填补了在相关领域的不足，帮助实现汽车的安全、智能驾驶。[8]

四、结束语

本文对汽车发动机、飞轮、轮胎、离合器和汽车整体设计等方面的转动惯量的应用进行研究，分析了转动惯量对汽车设计的影响。准确测定汽车各部分零件的转动惯量具有重要的实际意义。目前，关于转动惯量的测量方法还存在着许多不足，其中测试不方便是测试中的一个难点。但随着科技的进步，对于转动惯量的研究也会更深入、更全面。