中原城市群城市规模分布及演进机理研究*

王 振 坡 张 馨 芳 王 丽 艳

城市群是全球城市发展的主流和趋势，也是中国新型城镇化的主体形态，其作为整合区域资源和优化城市空间布局的重要组织形式，能够推动大中小城市及小城镇的协调发展，增强对区域的辐射带动作用。2016年12月30日，国务院发布《关于中原城市群发展规划的批复》，标志着中原城市群跻身国家级七大城市群。中原城市群地处全国“两横三纵”城市化战略格局陆桥通道与京广通道交汇区域，极具发展潜力，当前正处于提质升级、加快崛起的关键阶段。在此背景下，研究中原城市群城市规模分布与演进机理，探讨其未来发展的侧重点与方向，对于优化城市规模分布体系、提升城市群综合竞争力具有重要意义。

城市规模分布的测度一直以来都是学者们研究的重点。20世纪20年代，国外学者相继提出能够反映城市规模分布规律的理论与模型，其中，城市首位律（M.Jefferson，1939）和位序—规模法则（Singer，1936）最为人们所熟知。在此基础上，西方学者从地理、社会、经济、统计等不同角度探讨城市等级规模实际的分布规律，如利用分形几何学分析城市体系规模分布的简化模式。与此同时，有学者基于经验数据，从时间和空间上验证城市规模分布是否服从位序—规模法则。此外，学者们利用截面或非截面数据，针对不同城市体系，研究发现城市规模分布有符合对数正态分布和幂律指数分布，也有呈双帕累托对数正态分布。国内学者对城市规模分布的研究始于1980年，严重敏、宁越敏、许学强、周一星等学者率先将位序—规模法则应用在中国城市规模分布的研究中。之后，其他学者运用首位度、城市规模基尼系数、集聚—碎化指数、地理集中指数、mono指数等指标模型对城市规模分布的演变特征进行了深入研究，揭示了城市群演变的基本规律。从研究区域来看，城市群城市规模分布的研究主要集中在环鄱阳湖城市群、山东半岛城市群、长三角城市群、珠三角城市群、京津冀城市群、中原城市群等，学者们从城市群城市体系规模的结构、分布、演进特征以及演进机理等方面进行探讨。

从国内外的文献可以看出，学者们运用多种方法从多角度研究不同城市群城市规模分布演变的特征与机理。目前，关于中原城市群城市规模分布的研究，多数基于省域城市群的视角探讨其演变特征及规律，只分析河南省境内的城市，较少将其他省份的城市纳入城市体系的分析框架中。本文将中原城市群5个省30个地级及以上城市作为研究区域，把2000—2015年的城区人口作为研究对象，运用首位度、基尼系数、位序—规模法则、核密度估计、马尔科夫转移矩阵等分析方法，探讨城市群城市规模分布及其演进特征和机理，把握中原城市群城市体系发展的内在规律，同时也为“十三五”时期中国城市群的发展提供相应的理论与实践参考。

一、研究区域、数据来源与研究方法

1.研究区域

中原城市群位于中西部地区与沿海开放地区的结合部，是中国经济由东向西梯次推进发展的中间地带，涵盖了河南、山西、河北、山东和安徽5个省30个地级及以上城市（见表1）。拥有特大城市郑州与各具特色的大中小城市，常住人口城镇化率接近50%，城镇空间聚合形态较好，且交通条件便利，高速公路通车里程居全国前列，“米”字形高速铁路网与现代综合交通枢纽格局正在加速形成。

2.数据来源

基于数据的可获得性与连续性，将研究区内30个地级及以上城市作为研究对象。城区常住人口可以真正衡量城市规模，能够较好地显示城市规模的分布规律。因此，本文选取2000—2015年中原城市群30个地级及以上城市的城区人口进行分析，数据来源于各年份的《中国城市建设统计年鉴》《中国统计年鉴》。

表1 中原城市群城市体系

3.研究方法

城市首位度。该指标能够衡量城市规模合理性，并反映城镇体系中城市发展要素在最大城市的集中程度与整个城市体系的发展特征。其中，二城市指数（S2）、四城市指数（S4）和十一城市指数（S11）都是首位指数。

上式中：人口规模排在第i位的城区人口用Pi表示。奥尔巴赫的理论中，首位指数的理论值分别是1（四城市指数S4和十一城市指数S11）和2（二城市指数S2）。

基尼系数。该指标是运用基尼模型研究不同规模城市的发育成长状况。本文通过城市基尼指数进一步分析中原城市群人口的聚集程度。具体公式如下：

公式中：n、S分别表示中原城市群的城市总数与30个地级及以上城市的人口总和，而T则表示30个城市间的人口规模差的绝对值总和。城市基尼指数G在0—1之间，G越趋近于0，说明城市规模越分散；G越趋近于1，说明城市规模越集中。

位序—规模法则。该法则是从城市规模与城市规模位序关系的角度分析城市群中城市体系的规模分布状况，并认为在城市等级与城市规模间存在等式关系：

等式中：第i位城市人口用Pi表示；首位城市人口用P1表示；第i位城市的位序是Ri；Zip指数是α。当α小于1时，城市规模分布较为集中，大城市发展突出，中小城市发育不够；当α等于1时，城市体系规模结构合理，各人口规模等级的城市数量比例均衡，城市规模分布接近齐普夫规律认为的合理城市规模分布；当α大于1时，说明城市群城市体系中城市规模分布均衡度较高，首位城市与中小城市差距比较科学。

马尔科夫转移矩阵。马尔科夫状态转移概率用来研究城市规模的动态变化，它将城市体系中的所有城市按人口规模分为几种类型，计算城市在已划分好的不同人口规模类型间的转移次数和转移概率。本文将中原城市群中的30个地级及以上城市划分为四类：Ⅰ型城市人口规模小于50万人；Ⅱ型城市人口规模为50万—100万人；Ⅲ型城市人口规模为100万—300万人；Ⅳ型城市人口规模为300万人以上。基于此，将2000—2015年中原城市群30个地级及以上城市的城区人口数据作为研究对象，构建马尔科夫转移矩阵。如果转移矩阵中对角线概率趋近于1，而非对角线概率趋近于0，说明城市规模并未随时间的推移而发生较大的动态变化，城市人口规模动态转移变化较为平稳。

二、结果分析

1.中原城市群城市规模分布现状

参照国务院印发的《关于调整城市规模划分标准的通知》，城市等级可分为人口1000万人以上的超大城市、人口500万—1000万人的特大城市、人口300万—500万人的Ⅰ型大城市、人口100万—300万人的Ⅱ型大城市、人口50万—100万人的中等城市及人口20万—50万人的Ⅰ型小城市和人口20万人以下的Ⅱ型小城市。按2015年中原城市群30个城市的城区人口规模划分，发现2015年超大城市、特大城市、Ⅰ型大城市、Ⅱ型大城市、中等城市、Ⅰ型小城市、Ⅱ型小城市的数量比例为0∶1∶0∶16∶10∶3∶0，比例失衡，缺少从特大城市向Ⅱ型大城市过渡的Ⅰ型大城市，小城市数量不足。Ⅰ型大城市与小城市数量过少，与区域经济发展水平不相适应，城市的分布结构呈橄榄形，不利于带动城市群发展。理想城市群城市体系中各等级规模城市的数量不发生断层现象，符合金字塔的结构比例关系，各城市通过城市网络将职能作用有序地逐级扩散到整个城市群体系。

2.中原城市群城市首位指数演变

对2000—2015年中原城市群三类城市首位指数进行计算，从城市首位指数变化趋势来看，2000—2009年中原城市群的二城市指数、四城市指数与十一城市指数均低于理论值，说明城市体系规模处于较分散的分布状态。2010—2015年，二城市指数高于理论值2，四城市指数和十一城市指数逐渐增加，接近理论值1。这说明，首位城市郑州的辐射功能逐渐增强，洛阳、商丘、宿州、菏泽、邯郸等高位序大中型城市的经济活力也在提高，中小城市发展速度正在加快，但是中小城市的发展速度低于大城市与特大城市的发展速度。

表2 2015年中原城市群城市人口规模分布情况

图1 2000—2015年中原城市群城市体系首位指数变化

3.中原城市群城市人口规模基尼系数演变

对中原城市群2000—2015年的人口规模基尼系数进行计算，结果显示：这16年人口规模基尼系数始终处于0.13—0.18之间，最高为2012年的0.1729，最低为2000年的0.1335，且呈现稳中下降—上升—平缓的趋势。这表明中原城市群人口规模分布经历了由分散到集聚的过程，但由于基尼系数远低于理论值，城市规模分布总体上仍呈发散态势，规模结构不尽合理。在2001—2009年，基尼系数稳中下降，首位城市郑州辐射作用得不到有效发挥，带动力不足，中小城市发展进程缓慢，一定程度上阻碍了中原城市群的协调发展。这种发散态势在2009年开始显现出收敛特征，基尼系数呈现波动上升趋势，这说明在2009—2015年，城市规模分布集聚程度升高，大城市加快发展，人口开始向高位序城市集中，同时中原城市群城市资源配置不均衡状况也得到了一定改善。

图2 2000—2015年中原城市群城市人口规模基尼系数变化

4.城市规模演变峰值与偏斜变化

运用核密度非参数检验法通过Eviews软件得到中原城市群城市规模核密度图。如图3所示：核密度曲线整体呈现右移趋势，表明中原城市群城镇化水平有所提高，大城市数量、城市平均规模均有不同程度的增加。小城市的核密度曲线峰值呈下降趋势，中等城市核密度峰值较稳定，大城市核密度峰值增大，且峰数增加，说明小城市演变为大城市的概率变大，大城市规模呈现快速增长态势。中原城市群核密度曲线始终呈现单峰状，Ⅱ型大城市与中等城市数目偏多，Ⅰ型大城市、特大城市、小城市出现严重断层现象，城市群城市规模结构仍处于不均衡状态，首位城市规模仍需加强。同时，城市发展的不均衡也不利于带动小城镇的崛起。

5.中原城市群城市在不同规模类型间的转移分析

运用马尔科夫转移模型得到2000—2015年中原城市群不同城市类型（Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型）之间的马尔科夫转移概率矩阵（见表3），结果表明：马尔科夫转移矩阵对角线上的概率全部大于0.9400，说明短期内中原城市群内部城市规模转型比较困难，各城市规模保持原级别的概率偏高，特别是大城市和中等城市的持续性较强。Ⅳ型城市的对角线概率为1，说明短期内中原城市群内的大城市、中小城市的城市规模很难趋近特大城市，且其他城市规模与首位特大城市郑州有着较大差距。城市群内部城市转型主要以低级别城市类型向临近更高级别城市转移为主，如小城市转为中等城市、中等城市转为大城市、大城市转为特大城市的概率相对较高，其中由Ⅰ型转为Ⅱ型的概率为0.0357，由Ⅱ型转为Ⅲ型的概率为0.0296，由Ⅲ型转为Ⅳ型的概率为0.0053，暂时不存在逆向转移的概率。但是由大城市、特大城市转为超大城市的概率较低，人口规模100万—300万人的大城市的数量增长较快，而人口规模300万—500万人的大城市、特大城市和超大城市的数量增长缓慢，且城市规模等级演变过程中存在着人口向大城市和特大城市集聚的特征。

图3 2000、2005、2010、2015年中原城市群城市规模核密度曲线

表3 2000—2015年中原城市群城市人口规模动态转移矩阵

6.中原城市群规模等级的演变规律

第一，城市等级规模结构分析。分别对2000年和2015年中原城市群城市体系中的地级及以上城市用城市规模分布的结构分析方法进行拟合，如图4、图5显示：中原城市群人口规模以散点的形式分布在一条直线两旁，散点间存在明显空白间隔区，这说明城市体系发育不成熟，城市群内人口规模分布不均衡。但通过对比2000年和2015年拟合的情况可以看出，散点偏离的程度在减小，这说明2000—2015年，中原城市群城市规模分布有所收敛。

第二，城市群位序—规模分析。通过构建2000—2015年中原城市群城市位序与规模之间的双对数线性模型，研究中原城市群城市规模分布的趋势（见表4），结果显示：2000—2015年，回归系数R2均大于0.80，中原城市群城市人口规模分布呈现显著的分形特征，城市规模与位序高度相关，城市群符合位序—规模分布。自2000年以来，中原城市群首位城市郑州的城市规模不断提高，截至2015年底，已达到特大城市的规模，但其城市规模应该继续加强，发挥强有力的带动作用。整体上，2000—2015年城市群城市规模的Zip指数（α）均小于1，说明城市体系中大城市发展突出、中小城市发育不够。Zip指数（α）呈现波动上升的趋势，逐渐靠近理论值1，说明中原城市群城市规模分布收敛的力量大于发散的力量，整个城市群规模等级差异性有减小趋势，人口分布趋于均衡化，这说明，在一定程度上中原城市群城市规模分布逐步向合理态势转变。

图4 2000年中原城市群城市等级规模结构散点图

图5 2015年中原城市群城市等级规模结构散点图

7.中原城市群城市规模整体演变趋势

基于上述分析，2000—2015年中原城市群规模结构特征如下：第一，中原城市群整体城镇化水平得到较快发展，Ⅱ型大城市规模呈现增长态势，城市平均规模和数量都有不同程度的增加。但与理想的金字塔形相比，中原城市群Ⅱ型大城市比重偏高，而Ⅰ型大城市、中小城市比重偏低，城市的分布结构呈橄榄形，整个城市规模结构分布出现严重断层现象。第二，城市群内各个城市规模相对平稳，短期内，大城市、中小城市的城市规模难以趋近特大城市。由中等城市转为大城市的概率相对较高，由大城市转为特大城市、特大城市转为超大城市的概率较低。第三，中原城市群城市体系符合位序—规模分布，首位城市规模分布逐步增强，但郑州作为首位城市，仍需要提高辐射带动作用，增强核心竞争力。同时，中原城市群的小城市发育不够，规模偏小、数量偏少。

表4 2000—2015年中原城市群城市体系位序—规模分析表

三、中原城市群演进动力机制分析

1.鱼骨驱动模型构建

中原城市群的形成首先是因为优良的禀赋基础，在发展进程中也会受到政府政策、要素流动、科技进步、产业分工等四个关键驱动因素的综合作用。其中，政府政策的共生效应、要素流动的黏融效应、产业分工的耦合效应及科技进步的柔性效应的共同作用是中原城市群演进的内在机理，基于此，结合上文对中原城市群城市规模演进特征的分析，并根据系统动力学分析思路，借鉴日本学者石川馨提出的鱼骨因果解析法，构建中原城市群演进动力驱动模型：鱼骨驱动模型（见图6）。它由先天条件、驱动因素和驱动效应三个主体部分组成。其中，先天条件是“鱼尾”，中原城市群发育的基础；驱动因素是“鱼鳍”，包括政府政策、要素流动、科技进步与产业分工，中原城市群重要的推动因素；驱动效应是“鱼骨干”，有黏融效应、耦合效应、柔性效应、共生效应，综合驱动中原城市群发展。

图6 中原城市群发展鱼骨驱动模型

2.驱动因素

禀赋基础。作为人类生产和生活活动空间集聚的高级化形态载体，城市群先天就依赖于一些基本的自然条件来满足人类生存与发展的基本需求，包括特定的地理位置、适宜人类生活集聚的自然环境、自然资源禀赋条件、文化底蕴等。中原城市群地处中国中部及第二阶梯向第三阶梯的过渡地带，属北亚热带与暖温带过渡区气候，兼有南北之长，有着迷人的自然风情、优美的人文景观、丰富的动植物资源及优良的人居环境，地形以平原为主，自然条件对其产业发展和城镇建设限制较小。同时，中原城市群是中华民族和华夏文明的重要发祥地，人缘相亲、文化相融、习俗相近，有着密切的人员交流与经济往来，数量众多的国家历史文化名城和国家级风景名胜区，地上地下文物和馆藏文物均居全国前列。

政策支撑。中国城市群发育普遍带有政府主导性，国家政策是其发育的助推器。国家级战略的城市群政策更是推动城市群发育的主动力，而国家政策不仅能增强区域服务、平衡地方发展权，还能减弱地方发展行政界线的约束力，促进城市间合作交流，同时也推动城市自身发展。城市规划或区域规划在国家战略和地方政策的指导下进行，形成城市群结构与功能，最终推动城市群形成和发育。如2016年12月的《中原城市群发展规划》将有力推动中原城市群的发育。

科技驱动。科技进步驱动城市群空间结构的演变，通过多方面使城市空间结构发生变化，其中，交通技术的进步、条件的改善使城市空间结构发生较为明显的变化。中原城市群地处中西部地区与沿海开放地区的结合部，是中国经济由东向西梯次推进发展的中间地带，其城镇网络骨架以交通体系为基础，“米”字形高速铁路网、正在加速形成的现代综合交通枢纽格局、不断完善的立体综合交通网络以及通车里程位居全国前列的高速公路、郑州新郑国际机场等有助于中原城市群与国内外主要交通枢纽的快速联通。便利的交通为城市群的形成提供了快速通勤条件，使城际交往更为频繁。信息化则是科技进步中使城市空间结构发生变化的另一方面，它以信息基础设施为载体、以通信技术为核心，通过整合城市群信息资源，驱动其快速流动，使得社会往来日益密切、潜在的城市文化得到整合，同时渗透影响城市群内经济、社会、文化等诸多方面，经济增长方式也由原来的增量模式转为效益模式。由此，信息流动逐渐加快，产业布局和城市规划更趋合理，城市群的发育程度日渐提高。

要素流动。在全球化背景下，要素可以跨越国界在全球自由流动，而资本流动、对外贸易、产业转移和技术转移等对城市群发育具有促进作用。中原城市群中心城市以陆桥通道为主轴，依托国家铁路和公路主通道，与沿线城市和沿海港口群的联系加强，形成连接“一带一路”的东西双向战略通道。以郑州新郑国际机场为核心的国际航线网络，也成为空中丝绸之路的重要节点。同时，郑州等城市将共建中德高端装备产业园区，建设航空港、国际陆港、河南自由贸易试验区，从而促进国际产业、技术的有序转移与承接，培育壮大外贸主体。对外开放程度越高，城市群受对外贸易的驱动作用就越大，发育程度也就越高。同时，城市群担当起承接产业转移和技术转移的重任也会增强竞争能力与发育程度。

产业分工。不同层次、类别的产业所形成的产业结构支撑着一个城市的微观经济。而城市群需要建立在专业化分工与价值链基础上的产业集聚，这样不仅有利于产品结构、技术结构、产业组织结构和区域结构的优化升级，也能形成一个有序、统一的城市群系统。所以要充分发挥郑州、洛阳、新乡、南阳、蚌埠、聊城、邯郸、邢台、运城、长治等城市的创新优势和国家高技术产业基地的引领带动作用，加强分工协作与统筹布局，逐渐形成不同形式的垂直、水平分工与协作关系，促进城市间联系不断加强。城市群在发展过程中产业结构必须进行调整，在整个城市群系统中重新布局，各个城市关系才会更加密切。

3.驱动机理

共生效应。上文提到中国城市群的形成和发育带有强烈的政府主导性特征，国家重点区域发展政策中，中原城市群的城市数量由原来省域的8个省辖市增加至横跨5个省的30个地级及以上城市，这30个城市共同发展，整体发育过程中的共生效应，会形成以核心城市为引领的城镇等级规模体系，并优化城市体系中城市个体的生产、生活、生态空间，实现城市群内部各城市的共生、共长、共同繁荣。

柔性效应。随着社会不断进步，知识技术的不断积累，科技创新的柔性效应愈发凸显，“米”字形高速铁路网的加速形成，中原城市群城镇分布将形成“米”字形轴带结构的特征；远程通信和信息网络的广泛应用，使城市间人才流动与知识积累得到加强，也促进要素从有形流动到无形流动，使要素流动成本最小化，要素配置效益达到最大化，引导中原城市群区域经济、社会、人口、资源、环境统筹协调发展。

黏融效应。中原城市群发展过程中，城市体系中不同城市要素流动的黏融效应会打破城市间的行政壁垒，使城市群内部要素更加频繁、自由地流动，并加强不同规模城市的联系，促进要素高效率地扩散和渗透，提高资源配置效率，建立区域一体化的要素市场，推动中原城市群向高级化发展。

耦合效应。产业分工的耦合效应使城市群内各城市企业、部门和产业协同发展的程度不断提高，实现大中小城市与小城镇间融为一体的全产业链式、精细的垂直和水平分工，推动产业聚集化发展。中原城市群以产业耦合发展为支撑，城市群内部各城市间、城乡间的耦合关系将从有边界趋向无边界。

四、中原城市群城市规模体系的优化对策

1.加强首位城市辐射带动作用，发展壮大区域中心城市

以支持郑州建设国家中心城市作为首要突破口，提升中原城市群的竞争力，依托中心城区、航空港区等，打造国家级“双创”示范基地和区域经济、文化、商贸中心，打造集中体现区域竞争力的大都市核心区，强化发挥辐射带动作用。支持长治、邯郸、聊城、安阳、蚌埠、南阳、菏泽等建设成为区域中心城市，进一步提升洛阳副中心的城市地位。同时推动基础条件好、发展潜力大的中心城市与周边县城组团式发展，形成300万人以上的Ⅰ型大城市。

2.培育发展现代中小城市，规划打造特色小城镇

加强引导小城市产业与公共服务资源的合理布局，完善市政基础设施和公共服务设施，加快农业转移人口集聚，推动资源禀赋好、发展潜力大、经济实力强的小城市发展成为50万人以上的中等城市，其他基础条件好的县城可以发展成为20万人以上的小城市。注重在区位优、基础好、潜力大的小城镇传承传统文化，发展特色产业，努力打造带动农村发展的支点和载体。

3.完善城市群城际交通网络，实现城市群协同一体化

以核心区和省际相邻城市交通互联互通为重点，加强城际铁路建设，合理布局普通铁路和高速公路，推动各种交通方式高效衔接，有序推进支线和地方铁路建设。同时依托“米”字形综合交通网络，协调处理好核心发展城市与联动辐射城市、大城市与中小城市的关系，完善区域合作机制，推进城市群协同发展，实现城市群协同一体化。