让小学数学几何图形教学绽放生命活力

摘 要：小学生理解图形的能力比文字强，如何利用这一优势开展小学数学几何图形的教学，是我一直思考的问题。在小学数学几何图形教学中，教师要根据学生的年龄特点，采取多样化的教学手段。数学是思维的“体操”，培养小学生数学学习的兴趣和逻辑思维能力，是每位数学老师都应承担的责任。

关键词：小学;数学;几何图形教学

一、 创设问题情境，激发学习兴趣

所谓“问题情境”，是把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习。这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法。

在小学数学课堂教学中，通过创设有效的问题情境，一方面，可以激发学生的学习兴趣，充分调动其积极性和主动性，从而产生内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，并主动参与学习活动;另一方面，可以激活学生的思维活动，诱发思维、引导思路，掌握思维的策略和方法，进而提高问题解决的能力。因此，教师在课堂教学活动中必须以学生为主体，为学生创设良好的问题情境，使数学课堂以问题为中心，揭示矛盾，解决学生“欲达彼岸”的心理困境，使数学课堂真正活起来，营造一种“韵味无穷”的教学情境。

如图，一个长方形，长和宽各增加5厘米，所得的新长方形比原来的面积多125平方厘米，原来长方形的周长是厘米。

解法如下：

先求出小正方形的面积：5×5=25（平方厘米），125-25=100（平方厘米），得出两块小长方形的面积，再动画演示两块小长方形拼成一个大的长方形的过程（如上图），长方形的宽一样，长刚好是原来长方形的长与宽的和，用面积除以5可得出这个和，然后再乘2可求出原来长方形的周长。

这个问题情境具有强烈的趣味性，利用比较法可很容易解出。学生在解题中既巩固了所学知识，也体验到了知识运用在实际生活中的成功感。

二、 创造性解决问题，培养数学思维

数学是一门智慧之学，一方面是说其对人智力具有发展的作用，另一方面也指数学本身是一门玄学，较为抽象，孕育世间之道。由数字和图形等基本元素组成决定了它的抽象性和概括性，而破解密码的主要途径就小学生而言主要是还原数学的本源，化繁为简，找寻数学的基础。这些基础包括基本的数学逻辑、思维、方法、知识、情感、技能等。形象化、趣味化、生活化和具体化是其主要路径。数学是思维的体操，而没有创造性的问题，激发学生的创新意识和培养学生的创新能力也就成为空谈。

如下面一道题目就非常巧妙，而通过动画演示来解决问题更显得问题解决的创造性：

下图中（a）、（b）是两个形状、大小完全相同的大长方形，每个大长方形内放四个形状、大小完全相同的小长方形，斜线部分是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多4厘米，那么，图（a）中斜线部分的周长比图（b）中斜线部分的周长多（）厘米。

（a）（b）

根据平移法学生不难看出图（a）中空下来的地方即斜线部分的周长是大长方形的周长。

如下图：

（长+宽）×2=周长

（a）

可图（b）中求空下来的地方即斜线部分的周长就没那么简单了，同学们也尝试着利用平移（如下图）来解答，得出两条长，剩下的两条边却无法判断。

（b）

正在同学们感到无路可走的时候，我又请来了动画来帮忙，利用不同的颜色的线条来表示两个斜线图形的周长，仔细观察线条的移动变化过程。则空余部分的周长刚好是大长方形的四条宽，且图中（a）、（b）是两个形状、大小完全相同的大长方形，已知大长方形的长比宽多4厘米，所以图（a）中斜线部分的周长比图（b）中斜线部分的周长多8厘米。

此外，还可以利用剪纸来解决问题：

从一块正方形的纸上截下一块宽为1厘米的纸条，剩下的长方形的面积为8.75平方米。问原正方形纸的面积是多少？

题目一出现，同学们都觉得很简单。纷纷的举手来解答。我请一个同学来讲解，他很高兴地跑上来，—边讲解一边板书，过程是这样的：

解：设原正方形的边长为x，则截下一块宽为1米的线条，剩下的长方形的宽为x-1，根据题意，x（x-1）=8.75，正当得意的时候，他突然停了下来，我问他为什么不说话了，他不好意思地说：“老师，我不会解这个方程。”我鼓励他：“你的想法很好，我们还没学到如何解这个方程，不过，我们可以利用学过的知识来解答。”同学们都瞪大眼睛看着我。我不慌不忙地拿着四张边长都是10厘米的正方形纸，逐一剪下宽为1厘米的纸条，得到四个完全一样的长方形，利用磁铁把这四张纸贴到黑板上（如下图），

老师：“这是什么图形呀？”

生答：“正方形。”

老师：“面积是多少？”

生1：“因为中间空了—块地方，所以不知道整个图形的面积。”

生2：“不对，应该可以求出这个正方形的面积。因为剪了一条宽为1厘米的纸条，得到的四个长方形是按照一竖一横摆放，所以中间空白的地方是一个边长为1厘米的小正方形，面积就是1平方厘米，那么大正方形的面积是：

4×8.75+1=36（平方厘米）。”

其他同学报以热烈的掌声。

老师：“真了不起，我们还知道什么？”

生3：“知道大正方形的边长。”

生4：“知道大正方形的边长就是长方形长与宽的和”

生5：“我还知道长方形长与宽的差，因为剪去厘米就是它们的差。这样，根据和差公式，我们可以求出长方形的长，即原正方形的边长，从而可以求出原正方形的面积了。”同学们又报以热烈的掌声，禁不住称赞说：“小小的纸片作用可真大呀！”

总之，在几何图形教学过程中，不断创设问题情境并引入动画、剪纸等直观、有趣的方法，可以使学生有“一波未平，一波又起”之感，让学生自始至终积极主动地参与数学学习中，从而让小学数学几何图形的教学绽放生命活力。

参考文献：

[1]彭国庆.对小学空间与图形教学的两点思考[J].现代教育科学，2010（12）.

[2]马锦芳.谈小学数学教材空间与图形教学的特点[J].小學教育参考，2008（6）.

作者简介：

孔珍，中学高级教师，广东省广州市，华南师范大学附属小学。