小学数学教学中作图能力培养的方略探讨

刘永丽

摘 要：小学数学是义务教育阶段的基础学科，提高数学学习能力，提高数学综合素养，是小学数学教学的核心任务。为了让学生学好数学知识，提升学习的兴趣，提高学生思维能力，教师应指导学生学会作图，提高作图能力。就小学数学教学中，如何培养学生作图能力的方法和策略问题进行探讨，结合教学实践对这个问题进行简单论述，与大家分享。

关键词：小学数学;数学教学;作图能力;培养策略

《义务教育数学课程标准》指出让学生学会将抽象的图形具体化、提升学生思维能力的要求。为此，小学数学教学中，教师要培养学生作图的能力。作图在数学教学中运用，首先可以提高学生答题正确率，掌握解题技巧，对学生以后平面图形的深入学习打下坚实的基础。小学生作图能力的培养，是一个长期的过程，应从习惯的养成、方法的掌握，将图表运用的理念渗透到数学教学的全过程，渗透到小学素质教育的阶段中，从而帮助学生提高作图能力。下面，笔者就如何提高作图能力的问题，谈几点粗浅的认识。

一、帮助学生掌握作图的方法

提高学生的作图能力，作图方法的渗透很关键。教师应在教学中渗透作图的方法，为作图能力的提升打下坚实的基础。小学数学的作图，有下面几种方法：

首先，图示法。图示法就是运用图表、备注等结合的方法，用各种数学符号、图形、数量关系等，将问题的内容、解题思路呈现出来的方法。如求和、求积等数量问题、图形问题时，让学生通过图表、线段图等方法，让解题思路清晰化的方法。如一根绳子长2米，剪去四分之一后，还剩多少米？对于这个问题，教师可以引导学生学会画线段图：先画出一条线段，注明是2米，剪去四分之一，就是先将绳子平均分成4等份，减去其中的一份，再在剩下的三份中标注“？”这样，数量关系，让学生一目了然，问题的解决既生动也直观，更增加了形象性、趣味性，线段图的运用，提高解题准确度。

其次，运用尺规作图。毋庸置疑，尺规作图，就是运用直尺、圆规等工具进行画图的方法，这种画图方法，力求美观、简洁，更利于学生提高解题的准确度。如在一个边长为4 cm的正方形中，画一个最大的圆，求出这个圆的周长，并作出这个圆。解决这个问题时，如果教师引导学生运用尺规作图，先找到圆心——对角线的交点，再以边长的一半2cm为半径画圆，圆画好，圆的周长的计算也浮出水面。这个尺规作图，不仅培养学生分析问题的能力，也帮助学生建立正方形内内接圆的概念，从而发展数学思想，形成数学方法。

再者，作图的方法中还应渗透缩放法，如一条4米的绳子，不可能画出一条长4米的线段;平移旋转法、割补法等，也都是小学数学教学中，常用的作图方法。学生只有掌握了作图的方法，作图能力才会得以提升。

二、培养学生感受作图解题的快乐

现实生活中的很多实物，都含有图形的元素。教学中，教师应运用“生活即教育”的理论，结合教材，渗透用图表解决问题，让学生感受作图解题带来的快乐，让学生感到做题不再枯燥、乏味，逐渐对数学产生兴趣，慢慢爱上数学，爱上作图。

如给出问题：老李在果园里种了桃树和梨树，已经知道桃树是400棵，比梨树少，问梨树栽了多少棵？

对于这个问题，思维能力强的学生，会用设未知数的方法，列方程求解，如设梨树为x棵，方程是（1-）x=400，问题迎刃而解。而想象力差、思维慢的学生，却不知道从何下手。为了让每一个学生都积极思考，教师应让思维敏捷的学生不说出答案，而是说出解题的方法，引导他们用图表的形式画出来，鼓励每一个学生用自己的方法，通过作图，找到数量关系，从而找到解决问题的方法。学生通过多样化的作图，让其在作图中感受到学习的快乐，从中得出答案，让学生享受学习的过程。

三、帮助学生掌握作图的技巧

虽然小学生喜欢动手、动脑，但是，对于作图，尤其是画圆、正方形、正方体等，由于对图形本身认识较少，尺规作图时，要求也比较高等，制约学生作图能力的提升。为此，提高学生作图能力，除了让学生掌握作图的方法，激发作图的兴趣之外，还应帮助学生掌握作图的技巧，帮助他们学会运用作图的辅助工具，并有效指导，多元训练，才能帮助学生提高作图能力。

如上文的让学生在正方形内画一个最大的圆的问题，这个作图难度较大，学生不掌握方法、不把握技巧，没法做出这个图形。这个作图技巧，除了作图方法的渗透外，教师应重点在作正方形和画圆两个方面指导。

毋庸置疑，对于正方形的画法，学生虽然知道正方形的四条边相等、四个角是直角，而实际操作时，画出的正方形就“走了样”，为画内接圆造成障碍。其次，小学生开始运用尺规画圆，也是难度较大的问题，多数儿童在用圆规画圆时，圆心会动、半径长也在改变，画出的圆不是封闭的图形。此时，教师应在如何画圆的方法上给予指导：在纸上确定一个点作为圆心，将圆规的“针”放在这个点上，再慢慢画，并鼓励学生多画几个圆，这样，从基本图形的画法着手，给予方法的指导，他们才能正确运用画图工具，正确使用，提高作图能力。

提高学生的作图能力，仅仅有方法的引导、技巧的点拨、作图的兴趣还远远不够，还应从作图习惯的养成上、多元画图活动的设计和开展上着手。如良好的作图习惯的养成，主要从做题时，让学生养成画直观图的方式，并且提醒学生如果是为了找到解题思路的话题，可以不精细，画出草图，自己能看懂就行，此时的画图，不仅仅是作图，是为了有效解决问题，发展学生数学思维力。

总而言之，画图在小学数学教学中，有其突出的地位，画图本身是数学教学的一个重要组成部分，也是解决问题时的辅助手段，画图活动的开展，既培养学生的动手能力，也发展思维能力。但是，画图能力的培养，不可能一蹴而就，需要教师结合学生身心特点，调整教学内容、耐心指导、全方位辅导、科学训练，让学生掌握方法和技巧、灵活运用、形成习惯，更好地发挥画图的优势，从而提高作图能力的同时，也助力学生综合能力的提升。

参考文献：

[1]解荣兰.初中生数学作图能力的研究[D].山东师范大学，2017.

[2]韩小贇.小学生数学识图能力的现状调查与培养策略探究[D].山东师范大学，2016.

編辑 温雪莲