在线协作式网络社交媒体博弈论分析——以问答式社区为例

杨圣琴，彭宇楠，冯月阳

（北京信息科技大学经济管理学院，北京 100192）

一、引言

技术的进步改变了知识生产的模式，从工业革命前的政府主导到第二次工业革命后的企业主导再到互联网时代的大众生产，社会大众利用互联网在线协作式网络社交媒体分享各自经验知识、回答他人提问，这种人人参与、知识共享的模式有着极大的成功[1]，维基等百科社区、知乎等提问式社区、微博等话题类社区都成为在线协作知识平台的典型代表。这类协作知识平台对社会教育有极大价值，大众可以在这些社区群组寻找问题答案，远程教育也在利用网络社交媒体促进学习群组之间的协作。

协作是这些社区群组成功的关键，大量网络社交媒体用户通过提问—回答的协作方式产生大量知识内容，但在这些应用中，随着时间的推移，因为用户可能对讨论的主题失去兴趣或者用户提出的问题没有得到满意的答复，他们就会减少甚至停止在这些网络社交媒体应用的活动[2]。如果某些用户试图利用群组协作性希望其他用户回答他们的问题而忽略他人的提问以谋求利益最大化，还可能产生自私行为，这种自私行为也被称为“搭便车”。“搭便车”的行为无疑会挫伤其他回答问题的用户的积极性，导致社交网站的知识内容越来越少，用户量也随之消失[3]。

为了分析这种自私型用户的行为及其对网络社交媒体应用中群组的影响，本文基于针锋相对策略，将所有用户之间的互动视为非合作的重复博弈（一次博弈回合即一个用户提出问题，群组内其他用户回答/忽略该问题的全过程）。本文采用经济学的观点，假设用户是理性的，其目的是实现其自身利益最大化，当其他用户与他们协作时，他们的收益会增加，创建一个模型模拟众多用户在网络社交媒体应用中组成群组以便进行协作，模拟用户行为调整后的结果，利用针锋相对策略和慷慨针锋相对策略研究“搭便车”行为对网络社交媒体应用群体及其生命力的影响。

二、模型及假设

在协作网络社交媒体应用中，用户合作可以采取多种形式，如回答他人的要求、参与讨论或简单地评论他人的知识贡献，用户也可以选择不合作（即不对网络社交媒体应用的问答做出贡献）。运用博弈论，这种合作与不合作的情况可以模拟为非零非合作博弈。非零是因为用户为群组做出贡献的收益是协作和分享知识，这种利益不能转移，而是由两个人分享，不合作是因为每个人都是独立地做出自己的决定。

表1 囚徒困境收益矩阵

模型参考著名的囚徒困境博弈论模型，两个犯共谋罪的人被关进监狱，相互之间不能沟通，两人都不揭发对方（合作）则因证据不足各获刑一年；若相互揭发（相互背叛）则因证据充足各获刑两年；若一人揭发而另一人沉默，揭发者立功立即释放，沉默者获刑五年。在每一次博弈回合中，囚徒1和囚徒2都有两种策略供选择：合作或者背叛，他们都合作时每人得分为R；都选择背叛则每人得分为P；一方背叛一方合作，则背叛者得分为T，合作者得分为S；通常，T＞B＞P＞S，2R＞T+S。

在囚徒困境博弈中，主要策略是在不管对方如何决定的基础上做出对自己最有利的行动。在囚徒困境中，当两个罪犯不知道对方的决定时，对罪犯的最佳策略是揭发他人，从而避免T＞R＞P＞S这种最糟糕的情况。但是，在博弈无限次的情况下，如果2R＞T+S，那么最好的策略就变成为两人都沉默。

这种经典的囚徒困境不能模拟一个协作小组，因为在网络社交媒体中，两个用户之间的决定不是同时做出的，而是分两个阶段做出的，因此以本文的参考文献[4]提出的异步博弈囚徒困境构建本文模型。

（一）模型假设

假设在网络社交媒体应用中有一组用户，数量为N，每个用户都是群组成员，分为合作型用户（数量为Nc）、自私型用户（数量为Ni），用户发布的帖子仅限于群组内部，每个用户都能够发布问题请求他人回答、回答他人的问题、忽略他人的提问。将获得他人回答的收益记为Ag=9，未获得他人回答的损失记为Ad=-8，回答问题的成本记为Ac=-2，忽略问题的成本记为Ai=0，则R=Ac+Ag，P=Ai+Ad，T=Ai+Ag，S=Ac+Ad。Ac小于0是因为回答问题需要时间和精力来编写答案，Ai=0是因为从一次博弈回合来看，忽略他人提问并不能带来任何损失且有更高的收益，Ai-Ac小于Ag-Ad代表回答问题的成本低于获得回答的奖励，因此，从长期来看，理性的用户最好彼此合作。每个用户有两种策略：合作（回答他人提问）、背叛（忽略他人提问），每个用户回答问题的有用性概率记为Pu，0＜Pu＜1/10以模拟用户的知识和时间精力方面的差异。

还假定：网络社交媒体可以跟踪每个用户的所有提问和回答行为并形成记录；网络社交媒体更新每个用户与其他用户的合作状态记录；群组寿命是无限的，即博弈的次数是无限的。

用MATLAB模拟博弈过程，博弈运行1000回合，在每个回合中，将随机选择群组中的1/15个用户提出问题，其余用户可以选择回答或忽略这些问题，模型假定不管什么原因忽略问题就是背叛。

（二）自私行为的影响

为了研究自私型用户的影响，本文设置两组群组：一组拥有150名用户且都为合作型；第二组拥有150名用户，其中70%是合作型，30%是自私型。两组用户的平均收益如图1，其中横轴代表博弈回合数，纵轴代表用户的平均收益。可以看出无自私型用户存在的群组用户的平均收益在每次博弈中都高于自私型用户存在的对照组，随着博弈次数的增加，两组平均收益的差距在扩大。

图1 两组用户的平均收益对比

三、针锋相对战略

通过使用MATLAB模拟分析自私用户对合作用户收益的影响，以及增加自私用户百分比对群组的影响以及影响程度。每个用户的行为策略又分为两种：一种是针锋相对策略，另一种是慷慨针锋相对策略。针锋相对策略是：从不忽略一个不好的博弈回合，当双方合作的博弈次数超过背叛的博弈次数时，合作型用户才会选择和另一个用户进行合作。慷慨针锋相对策略是：从不忽略一个好的博弈回合，但有时要忽略一个不好的回合，如果发现另一个用户在某一时期内至少合作一次，即使出现过背叛行为，在下一回合中也会以一定概率选择合作。

（一）针锋相对策略

在针锋相对策略中，用户回顾其他用户在上一回合中的行动并由此采取行动。在博弈中，假设用户可以查看其他用户的n次行动，用户j能够回顾与另一用户i在n次迭代中的行为记录Bji。每个Bji(t)的值对应着用户i做出的决定Dij(t)，即用户i是否在t时刻与用户j合作，根据Bji(1)至Bji(n)的行为记录，用户j将做出决定Dij(t)，即是否与用户i进行合作。如果从Bji（1）到Bji（n）的值之和大于n/2，用户i将被视为合作型用户，用户j将尝试与用户i合作；否则，合作就不会出现。模拟结果如图2。

图2 针锋相对策略下不同数量的自私型用户的合作型用户平均收益对比

图2显示了在自私型用户占群组用户总数量的25%、50%、75%情况下，150个用户都使用针锋相对策略后合作型用户的平均收益。可以看出，尽管自私型用户的数量不同，但各群组合作型用户的总回报陷入僵局并开始下降。原因是在这种策略下，即使是合作型用户，也会有1-average(Pu)概率的用户选择不回答问题。结果，合作型用户与另一个合作型用户就会产生不合作的记录，导致两者都各自产生不合作记录，从而无法再进行合作。由于用户得不到任何答案的回报为-8，因此总回报持续下降。同时可以看到，群组中的自私用户数量越多，回报进入僵局的速度就越快。这次模拟得出结论：即使是在合作型用户之间，使用针锋相对策略会导致协作减少。

（二）慷慨针锋相对策略

慷慨针锋相对策略能够避免因协作减少而陷入僵局的情况。在慷慨针锋相对策略中，合作型用户j将无视其拥有的与用户i从1时刻至n时刻的行为记录Bji(1)至Bji(n)，在n次迭代中定期和用户i进行合作。在过去的行为记录中，一次的回答记录就可以判定某一个用户是合作型的用户。模拟结果如图3。

图3 慷慨针锋相对策略下不同数量的自私型用户的合作型用户平均收益对比

图3显示了在自私用户占比25%、50%、75%的情况下，150个用户都使用慷慨针锋相对策略的合作型用户平均收益，可以看到慷慨针锋相对策略阻止了针锋相对策略形成的僵局。

图4 50%自私型用户行动变化后合作型用户与自私型用户收益对比

在1000次博弈的某些回合中，如果自私型用户与下一个博弈对象没有合作记录，其可能会改变他们的行为，合作一次以伪装成合作的形象。这种行为的结果如图4所示。结果表明，即使偶尔合作，如果自私型用户合作的次数都没有超过合作型用户合作次数的1/5，自私用户的利益就会略高于合作用户，这是因为自私用户保持着他们的最低贡献。强迫自私用户加强合作的一个方法是增加用户被视为合作型用户所需的合作数量或者增加可回顾的行动数量n。

慷慨型针锋相对策略可增强整体协作，自私型用户能够很容易地利用这个策略，这也将导致用户丧失合作动机，但对整个群组来说，慷慨针锋相对策略优于针锋相对策略。

四、结论

结果表明，慷慨针锋相对策略比针锋相对策略更能够增强在线协作式网络社交媒体群组中的协作，但这两种策略都不能解决群组中的“搭便车”行为。网络社交媒体可以采取一些措施来加强群组中的协作，如最大化合作型用户的收益，最小化自私型用户的收益，用激励合作的方式取代消除的方式来对待自私型用户。