让课堂教学突显数学文化因素

周金华

[摘 要]数学是人类文化的重要组成部分。通过挖掘数学的文化内涵和文化因素，揭示数学知识的现实来源和实际应用，让学生对数学学习形成正确的认识，感受数学知识的价值，提升数学思维，进而促进学生数学素养的形成与发展。

[关键词]数学文化;渗透;突出关键;数学素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）02-0065-02

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民都应该具备的基本素养。数学知识的形成和发展是一个漫长且曲折的“数学化”过程，而数学学习过程中所积淀的文化涵养却能使人受用终身。就“数学”而言，数学教育需要从数学本身所蕴含的文化内涵和文化价值的角度进行重新审视，在课堂教学中充分突显数学文化因素，发挥数学文化的育人价值。

一、适当渗透，让学生感受数学之源

著名数学教育家M·克莱因曾说：“课本上字斟句酌的叙述，未能表现出数学思维创造过程中的斗争与挣扎、挫折与失败，以及在建立一个数学结构之前，数学家所经过的艰苦漫长的努力。”教材中所呈现的数学知识大多是静态的结论，并对数学历史上的很多“为什么”进行了精减。因此，教师需要对数学文化进行适当渗透，让学生更详细地了解数学知识的“前世今生”，感受数学知识的起源。

【案例】“年、月、日”教学片段

师：刚才每个小组都进行了合作探究，谁能说一說每月的天数各有什么特点？

生1：我发现每年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天。

生2：我发现每年的4月、6月、9月、11月都是30天。

生3：为什么每年2月的天数不一定相等？

生4：为什么每个月的天数不是一样的呢？有的是31天，有的是30天，还有的是28天或29天。

师：很久以前，在欧洲的古罗马，起初人们把一年分成10个月。到了公元前46年，古罗马人发现月亮一年有12次圆缺变化的规律，于是规定一年为12个月，还规定单月都是大月，双月都是小月。再后来……

[评析]数学的发展不是一帆风顺的。为什么每个月的天数不是一样的呢？为什么2月有时候是28天，有时候是29天？学生心里充满了疑问。数学教学不但要使学生知其然，还要使学生知其所以然。该案例中，教师通过引导学生回溯历法发展史，使学生既明白了其中的来龙去脉，又受到了浓浓的数学文化熏陶。从古至今，数学经历了猜测、直观乃至错误等曲折而漫长的探究过程，是人类聪明和智慧的结晶。我们要结合教学内容，有意识地带领学生寻找数学知识的逻辑源头，让学生感悟数学知识在形成和发展过程中蕴含的思想方法，感受数学的价值。

二、于关键处着力，让学生感悟知识之本

一节课只有40分钟，如何促进学生形成核心素养呢？日本数学教育家米山国藏认为，当作为知识的数学被学生忘掉以后，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终身。由此看来，教师要以学生为本，挖掘知识技能形成过程中所蕴含的数学思想方法，于关键处着力，关注数学文化的理性精神，并进行放大，直抵知识的核心，使教学丰满生动起来。

【案例】“认识平行”教学片段

（出示一位学生画的两条直线）

师：为什么这两条直线不平行？

生1：因为它们延长后会相交。

生2：这两条直线之间的距离左边比右边的大。

师：怎样才能使两条直线之间的距离处处相等呢？

生3：画好第一条直线后，尺子向下移时不能晃动。

师：我们请这位同学再试试好不好？这次请注意尺子移动时不能晃动。

（学生再画，两条直线仍然不平行）

师：你们有什么办法帮他一下吗？

（学生陷入沉思，教师走到窗前，慢慢地移动窗户）

师：平行线在我们生活中随处可见。在老师刚才开窗户的过程中，你们受到了什么启发？

生4：窗户下面有一条轨道，所以窗户移动时不会晃动。

师：真聪明！那么我们画平行线时是否也可以加设一条“轨道”？

[评析]画平行线，如果按照“教师示范、学生模仿”的模式，几分钟就能解决问题，但缺少了学生的思考与创造。在关键之处，教师要舍得花精力、花时间让学生思考和探究。当学生到达心求通而未得、口欲言而未能的关键时刻时，教师通过移动窗户启发学生，就能使之顿悟其中的玄机。

几千年来，人类发现和创造的数学知识如满天繁星，不可计数，那么为什么偏偏是这些知识进入小学课堂呢？在教学的关键处追问，就能让学生认识到这些知识中蕴藏的独特数学思想、数学活动经验。对于这些有价值的数学思想和活动经验，教师教学时要“有机渗透、反复感悟”。

三、巧妙引导，让学生享受创造之乐

学生学习数学，虽然不需要像数学家一样去发现和创造，但也离不开观察、猜想、假设、验证等过程。波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，数学教学要激发学生的学习潜能，积极引导学生进行“再创造”，让学生体验探索的艰辛与愉悦。

【案例】“乘法的初步认识”教学片段

师：学校电脑房每张电脑桌放2台电脑，8张电脑桌共放多少台电脑？

生（齐）：2+2+2+2+2+2+2+2。

师：假如有20张或30张电脑桌，求一共能放多少台电脑，如果还这样列式，是不是很麻烦？如果你是数学家，你怎样创造出更简便的写法？

（学生的创造结果如右图）

生1：从这几种表达方式可以看出加数都是2，但看不出究竟有几个2相加。

师：说得真好。看来我们的方法还需要改进。

（学生在草稿纸上修改，如右图）

师：每个算式能不能都只保留相同的加数和加数的个数？试试看。

（学生再次思考并修改算式，如右图）

生2：第1个算式表示2加8，不能表示8个2相加。

生3：这几个算式所用的符号和表达方式都不同，除了自己之外，其他人很难知道这些算式的含义。

师：8个2相加，还可以用乘法算式表示。在数学史上，乘号曾经有过十几种形态，你们想知道数学家最终是如何写的吗？

（多媒体播放：……到了18世纪，美国数学家欧德莱认为乘法是一种特殊的加法，于是他就把加号斜着写，表示两个数相乘，这样“×”就产生了，所以表示8个2相加，可以写成“2×8”或“8×2”）

[评析]教师“曲线教学”，让学生尝试创造出新的、简便的写法，使学生经历了由模糊到清晰、由烦琐到简洁的过程。正是数学知识“再创造”的过程，让学生感受到了用“×”表示乘号的合理性，促进了学生数学素养的形成和思维能力的提升。

数学课堂教学中，挖掘数学知识的文化内涵，在教学中突显数学文化因素，正是教师把冰冷、枯燥的知识变成有温度、生动的知识的手段之一。在教学中突显数学文化因素，引领学生再创造，重现和经历知识的形成过程，就能增进学生的认识，加深学生对知识的理解。

（责编 吴美玲）