初中数学函数学习的困难及突破方法

余秋贵

【摘要】  由于学生自身数学学习能力水平发展不均衡、函数学习方法缺乏、课堂听课理解效率不一等等原因，导致初中数学函数学习中学生普遍具有一定的学习困难。教师作为帮助学生答疑解惑的知识传递讲解者，教师有义务积极地了解和剖析学生的数学学习困难并且充分发挥自身的专业教学技能、为学生探索和改善数学函数教学方法以突破函数学习困难。

【关键词】  初中数学 函数学习 困难 突破 教学方法

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）01-084-01

一、深入探究学生在函数学习中存在的问题，综合分析函数学习困难的成因

在初中数学函数知识模块的教学中，“函数”的定义是学生首先要突破的一个门槛。只有充分理解“函数”的定义，才能进行函数的有关概念和性质的学习。然而，在函数的学习过程中，学生普遍反映函数学习入门较难。其实，这是对“函数”的定义没有充分的理解造成的。这主要是因为“函数”是反映运动变化与联系对应的数学概念，它涉及运动变化，抽象性较强。因此，它对学生抽象性理解的思维能力水平要求较高，对初学者来说，接受并理解它有一定难度，给函数的入门学习带来了困难。

我们知道，“图象法是表示函数的方法之一，它是通过坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系。这种表示方法能将数量关系直观化，形象化，从而可以数形结合地研究问题。因此，在函数章节的学习过程中，利用函数图象，采用数形结合的方法十分重要，这不仅是学生分析和解决函数问题的高效解题方法，更是对学生学习函数的逻辑思维能力的发展要求。在面对函数问题时，学生正是因为缺乏数形结合的思维能力和解题意识，导致不能充分快速地结合题目中的有效信息，从而普遍出现函数学习困难的教学状况。然而出现这一问题的原因，除了受学生现有年龄发展阶段的思维能力水平因素影响之外，还与学生长期以来的数学学习意识和解题思考习惯、解题方法运用等多方面的学习认知息息相关。

在初中数学函数章节的学习过程中，建立函数模型是解决实际问题的关键步骤。而建立函数模型要正确理解问题的情景，分析问题中所包含的变量之间的关系，也需要相关的知识储备。从而导致在分析和解决实际问题时，不会审题，不会从整体上把握数量关系，不会进行系统的解题规划，一旦自己独立面对陌生问题就无从下手。因此导致学生在初中数学函数模块知识的学习过程中，难以根据实际问题的要求独立构建和运用函数模型。

二、结合新课程函数教学要求和教学实际，浅析突破函数学习困难的可行性教学策略

1. 重视学生自身生活经验的整合运用，借助实际生活高效激发学生探索函数知识的学习动机。许多学生对数学函数学习都存在一定的认知偏差，即认为函数只是数学课程的教学重点内容之一、掌握数学函数知识的主要目的和用途旨在于解答相关的数学函数题目。而教师应当充分地了解和掌握学生对数学函数学的学习心理，并且根据学生学习现状和函数学习存在的困难进行有针对性的教学策略反思。

例如，当教师组织学生学习数学教材中“一次函数”章节知识点时，教师可以在导入教学活动环节中借助生活实际事例创设具体可感的教学氛围，从而快速激发学生的学习兴趣和对函数知识的求知欲。比如，生活中出租车的费用计算方式中有涉及一次函数的实际运用。

2. 引导学生结合函数图像进行观察思考学习，提高学生函数认知理解效率。由于初中阶段的学生抽象逻辑思维能力发展尚不充分、仍旧以直观行动思维和初步的表象思维为常见的思考学习方式，因此教师应当根据学生自身的生理发展规律和函数学习的普遍特点进行教学思考和探索交流。其中，运用函数图像模型进行观察思考引导能够有效地教育学生掌握函数模块中基本的抽象知识。

例如，当教师组织指导学生学习数学教材中“二次函数”的相关函数概念知识点时，教师可以结合函数图像模型进行抽象函數知识概念的解析指导和不同函数知识点的综合归纳引导。比如，教师可以将二次函数的系数a作为教学讲解切入点，即教师分别画出系数a大于零、等于零和小于零的三种函数基础图像模型，引导学生观察讨论a的数值与函数图像之间的数量关系，从而能够帮助学生快速掌握判断二次函数开口方向的函数学习方法。教师运用函数图像模型指导学生体会系数a在二次函数关系式中的重要作用并掌握相关学习方法，这符合学生现阶段的数学逻辑思维学习水平，是突破函数学习困难的有效方法。

3. 在函数教学过程中强调“数形结合”学习思想的渗透教育。由于函数知识是由数学关系和几何图形结合而成的，因此学习函数的过程中“数形结合”的学习思想和学习方法能够帮助学生更高效地理解函数知识信息。例如，在解决数学“反比例函数”实际应用题时，教师可以引导学生一边阅读提取题干中的有效条件，一边根据函数条件画出相应的反比例函数图像。当学生根据题意得出符合题目信息的、正确的反比例函数图像后，学生能够从图像中直观地得到题干信息中隐藏的抽象函数数量关系，进而帮助学生高效解答反比例函数问题。经教学实践可知“数形结合”是数学函数学习的可行性方法之一，教师在教学指导过程中应当注重数形结合思想的渗透教育，帮助学生形成数形结合的函数解题意识。

三、总结

综上所述，函数是初中数学新课程改革内容中的核心教学内容之一，对学生自身的数学学习能力水平也具有较高的学习要求。因此，教师在教学实践中应当针对学生的函数学习困难，不断地探究高效的可行性函数教学指导策略。

[ 参  考  文  献 ]

[1]伍若倩.初中生函数学习困难的原因及解决办法[J].新课程（中学版）2011（5）.

[2]周亚红，沈金兴.高中生对函数概念的理解——与历史上数学家的理解作比较[J].上海中学数学2011（9）.