立体七巧板在小学数学教学中的应用

王琪 陈蕊 焦宝聪 董黎明

随着信息技术的快速发展，我国教师越来越注重多媒体教具的应用，却在一定程度上忽视了传统教具的使用。传统教具有着深远的教育意义，教师充分利用传统教具可以提升学生的数学能力。市场上有很多传统教具，但是教师对这些教具的认识不足，利用不恰当，并没有将教具与数学知识相结合，真正应用于课堂，从而没有有效地提高学生的数学能力。本文通过设计与制作立体七巧板，分析了立体七巧板的特征、结构及其蕴含的数学知识与思想。通过分析小学数学教材，发现认识图形、位置、观察物体和面积、体积公式在小学数学课程中占有很大比例，从而将立体七巧板与小学数学知识相结合，提出了应用方法与应用原则。

立体七巧板的制作过程

立体七巧板由7个木块构成，最基本的游戏是组成一个3*3*3的立方体。有人说有240种方法来组成3*3*3的立方体，组件如图1所示。另外，这7个组件还能组成很多其他形状，比如水晶体、组合椅子、兔子、哑铃等。

作者以激光切割3D设计软件3D One Cut为依托，设计并制作了立体七巧板。本教具的设计思想是以“展开图”为核心，在教具的设计与制作中也渗透着数学的基础知识与思想方法。

1.作品设计

（1）制作正六面体

绘制矩形。选择草图绘制下的矩形，分别绘制一个长和宽均为30毫米及长和宽均为25毫米的矩形，再绘制一个长30毫米、宽25毫米的矩形。

绘制槽口。用于切割的板子为2.5毫米，所以槽口的宽度应为2.5毫米。选择草图绘制下的矩形，绘制一个长5毫米，宽为2.5毫米的矩形。

阵列槽口。选择基本编辑下的陈列，得到大小相等的12个矩形。

添加槽口。选择基本编辑下的移动，确定移动的起始点需点击鼠标右键选择中间，或者该软件可以智能选择中点，然后点击槽口矩形的一边，确定移动的目标点需点击鼠标右键选择中间，或者该软件可以智能选择中点，然后点击需要移动到的矩形的横边，总共要移动6个槽口矩形。

旋转槽口。矩形的横边已添加槽口，竖边也要添加槽口，这时需要将槽口旋转。选择基本编辑下的旋转，旋转90度或270度，之后移动槽口到相应的位置。

使用修剪，将多余的线裁剪掉（选择草图编辑下的单击修剪，直接点击需要裁剪的线段，就可以修剪去除了）。

选择基本编辑下的陈列，阵列2组相同图形。

（2）制作两个正六面体拼成的长方体

步骤与正六面体的设计流程基本一样，但有四点不同之处。绘制一个长和宽均为25毫米的矩形、一个长60毫米和宽30毫米的矩形以及一个长60毫米和宽25毫米的矩形;绘制槽口，绘制一个长15毫米，宽2.5毫米的矩形，阵列4个;绘制一个长2.5毫米，宽5毫米的矩形，阵列8个。为方便作品的组装，需选择草图绘制下的直线，在矩形的中间画一条直线。为方便作品加工时修改参数，需选择基本编辑下的线，将上一步画的直线改成其他颜色。

（3）制作三个正六面体拼成的长方体

步骤与两个正六面体拼成的长方体基本一样，但有两点不同之处。绘制一个长和宽均为25毫米的矩形、一个长90毫米和宽30毫米矩形以及一个长90毫米、宽25毫米的矩形。為方便作品的组装，需要选择草图绘制下的直线，在矩形的中间画两条直线。为了节省板材，最后要调整每个图形之间的距离，然后阵列5个正六面体、8个由两个正六面体拼成的长方体和两个由3个正六面体拼成的长方体，总设计图如图2所示。

2.作品加工与组装

设计图另存为dxf格式，为匹配激光切割机的版本，需要修改设置选项。将dxf文件导入激光切割软件，修改参数（提前测试这些参数能否达到效果），将图纸加载到机器上，调整激光头的位置，定位、走边框、开始切割。将切割完成的组件摆成展开图，然后在每个连接部位涂上胶水进行组装，立体七巧板就做好了。

立体七巧板在小学数学教学中的应用

使用立体七巧板进行数学辅助教学时，理念是由一个正六面体延伸到立体七巧板，由简到繁，利于学生知识的形成。每个组件相对应的数学教材（以人教版为例）、知识点及其应用方法如表1所示。

立体七巧板的应用原则

教师在应用立体七巧板教学时，要遵循以下原则：一是把握教具的最佳使用时机。在课前导入时，教师可以用立体七巧板激起学生的兴趣。在课中，讲述重点难点时，让学生们观察立体七巧板，进一步加深对知识的理解[1]。在课堂小结时，教师可以让学生自己使用教具举一反三，例如用立体七巧板摆出与老师摆的图形的体积一样的图形[2]。二是由简入繁使用教具。教师在使用立体七巧板进行教学时，可以让学生们观察一个正六面体，画出它的三视图。之后增加难度，观察一个组件或多个组件拼装成的形状，画出三视图。最初布置任务时不能太复杂，否则容易使学生失去信心，同时也会让学生对复杂的教具产生好奇心，忽视了教具本身的功能[3]。三是引导学生主动使用教具。教师提出问题后，让学生观察教具，动手操作，主动探究解决问题的办法，有利于知识的形成。老师根据学生们的探究活动，逐步引导同学们习得知识，体会数学思想[4]。

参考文献

王爱生.如何自制优秀的教具[J].教学与管理，2011（34）：32-34.

胡理华，陈泽凯.数学课堂巧用“教具”[J].教学与管理，2003（28）：65.

张为宏.自制教具让课堂教学充满创造力[J].教学与管理，2012（31）：36-37.

陈力.数学教学中媒体组合的最佳“结合点”在哪里[J].教学与管理，2009（29）：34-36.