高职类高考数学模拟题的设计策略

陈艺元

通过数年的高职备考班的实践教学，笔者对高职高考数学模拟习题如何设计积累了一些心得，下面通过一些具体策略进行阐述。

一、明确考试要求，设计紧扣“两纲”

“两纲”即为《教学大纲》和《考试大纲》。“两纲”针对数学大大小小的知识点都提出了不同的要求，这些要求不仅具有清晰的层次并且系统全面，除了指明高考命题方向，还对备考起到了很大的指导作用。所以，职高数学教师应该对“两纲”进行认真研读与准确把握，只有这样，才能在模拟题命题上做到有的放矢，不做或少做无用功。

最近这几年，高职高考数学试题命题均有着“新题不难，难题不怪”的特点，注重通性通法，淡化固定解题技巧。这一命题特点有效避免了猜题和押题现象，同时更加注重引导学生对所学知识的融合水平。因此，在设计模拟习题时，坚持以不变应万变的理念，注重紧贴课本，题目能引导学生抓“纲”悟“本”。不要在设计难题和怪题上浪费过多的精力与时间，多设计针对性强的题目，使学生能从中领悟解题规律，总结内在联系与方法。只有这样，模拟题设计才有实效。

二、题目设计注重“三性”

1.基础性

纵观这几年的高职高考题，考查考生对基础知识掌握的题型所占比重越来越大。 《考试大纲》也明确指出：易、中、难题的占分比例控制在221左右，即容易题、中等题共占总分约80%。所以，在设计模拟题时，我们必须夯实基础，注重学生对于基础题型的练习。同时，还要考虑基础题的分配和题型的变化。例如，对第一章“集合”的考查中，集合的运算（交集、并集和补集）是高考出题率比较高的地方，但基本都是基础题型，属容易题，所以在设计该部分的题目时，就多以知识点基本应用的题型为主。

如：已知集合M=1，4，N=1，3，5，则M∪N=（）（2015年高职高考题）

A.1  B.4，5

C.1，4，5D.1，3，4，5

在设计该章的题目时，应着重体现能使学生加强对相应知识点的练习，进而让学生更全面地体会该知识点的运用。

再如数列这一章，等差数列的通项公式是高考题中出现频率较高的知识点，也是主要考查的基础知识点，所以在这章内容的题型设计上，就应多以容易题为主进行重复练习，加强学生对通项公式的运用。

2.综合性

在高职高考中，有一类综合题型，往往是令学生比较头疼，难把握的，它通常是由几个知识点组合起来，综合到一个题型中，要求学生有较强的综合知识运用能力。那么在模拟题设计中，应注意这一类题型的引入，通过学生训练和教师考评，让学生熟悉综合题型基本的解题思路。例如，历年来，考查解析几何这一章内容，都容易出现这类题型。

如：已知椭圆x2a2+y2b2的左、右焦点F1、F2为双曲线x24-y23=1的顶点，且双曲线离心率是椭圆离心率的7倍。（1）求椭圆方程;（2）过F1的直线L与椭圆的两个交点为A（x1，y1）和B（x2，y2），且y1-y2=3，若圆C的周长与ΔABF2的周长相等，求圆C的面积及ΔABF2的面积。（2011高职高考题）

再如：在平面直角坐标系xoy中，直线x=1与圆x2+y2=9交于点A和B，记经AB为直径的圆为C;以点F1（-3，0）和F2（3，0）为焦点，短半轴为4的椭圆为D。（1）求圆C和椭圆D的方程;（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆的半径。（2013高职高考题）

在这些题型中，都结合了直线、椭圆、双曲线和圆等知识点，体现了很强的综合性。所以，教师在设计题目时，应就类似题型，改变数值，让学生通过模拟考，得以进行變式练习，加深学生对这种题型的理解和巩固。

3.探究性

在模拟题的练习中，要让学生产生探索的兴趣，让学生体会到成功感，所以题目设计要富有探究性。基本相同的题型中，由于条件和所求的变化，题型就有了变化。

如：已知等差数列an中，a1=2，公差d=4，an=198，则n=.

变式一：已知等差数列an中，a1=2，公差d=4，n=50 ，则an=.

变式二：已知等差数列an中，a1=2，n=50时 ，an=198，则公差d=.

变式三：已知等差数列an中，公差d=4，n=50时 ，an=198，则a1=.

学生通过这组模拟题的训练，对等差数列通项公式所蕴含的内容有了明确的认识，总结出“知三求一”的解题思路。类似等差数列前n项和，等比数列的通项公式和前n项和，以及指数运算中涉及的底数、指数、幂和对数运算中涉及的底数、真数、对数等考查内容，都可以运用相似的方法进行设计。这样的模拟题在学生使用训练过程中效果很好。

上述“三性”目的非常明确，针对高职高考所要考查的知识点，让学生在平时的模拟考练习中，得到与高职高考题型相贴近的训练，更让学生在平时的课堂学习备考中目标明确。

三、深入分析历年高职高考真题，把握命题重点

历年来高职高考数学题总是万变不离其宗，其命题特点也保持一定的连续性与稳定性，因此，在没有任何权威指导的背景下，各年的考试真题就成了我们设计模拟题的风向标。所以设计模拟题时，都应参照近年的真题，分析考点分布、考题难度、各章题型并结合《考试大纲》来确定命题重点。

如不等式这一章，《考试大纲》为：理解不等式解集的概念，掌握一元一次、一元二次不等式的求解;了解含有绝对值的不等式并求解;会解决不等式的简单应用问题。

针对本章内容的历年真题特点，结合考纲要求，仔细归纳考查热点重点后，模拟题的设计方向就不会偏差。对于多次考核的知识点，参照真题，在设计时注意形式与难度，多加关注。对于历年实际少考核的知识点，结合考纲，适当注意。只有这样，我们的模拟题才会更合理、全面、适用。

四、提高模拟题区分度，把握题量难易比例

根据考纲规定，高职高考数学试题按其难度（平均得分率）分为容易题、中等题和难题，平均得分率在0.7以上者为容易题，在0.3到0.7之间者为中等题，在0.3以下者为难题，三种试题分值之比约为221。而分析近三年高职高考数学卷，各种题型里，易、中、难题目的比例分别为：选择题约311，填空题约221，而解答题较少安排容易题，中等题和难题的比例约为32。

十五道选择题中，直接运用公式或直接运用概念就能解题的占一半以上，综合性难题不超过3道，其余为中等题;五道填空题中，有两道为容易题，另外三道难度有所提高，属中等偏难;对于四道解答题，前两道为中等题，而后两道综合性较强，属难题，尤其是最后一题，是用于考查区分学生灵活运用数学知识分析、解决问题的综合能力，但近三年来，解答题所考知识点内容比较固定，主要涉及函数、三角函数、数列、解析几何这四章内容。因此，在设计模拟题时，教师也应该遵循这样的难易比例规则，难度适可而止，顾及各层次考生，帮助他们熟悉高考，掌握应考技能，建立考试信心。

总之，设计合理的模拟习题，让学生通过模拟练习进行有针对性的训练，从中掌握解题方法，并感受和体会数学的解题思想，培养有效的数学逻辑思维，更能使学生全面地认识高考，感受高考，提高复习效率和数学水平，只有这样，才能让学生在高职高考中取得优异成绩。

责任编辑 陈春阳