数学教学应找回失落的应用意识

张元富

【摘 要】培养和提高学生的数学应用意识，是数学教学的迫切要求，数学教师在教学中应高度重视应用问题教学，根据初中学生的认知规律和思维特点进行应用性教学，培养学生的应用意识和应用能力，从而使数学真正成为对每一学生都具有实用性价值的科学。

【关键词】初中；数学；应用；意识；能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）08-0114-01

近年来，数学中考题中把联系实际的应用问题作为命题的一个重要内容。而现实是学生数学应用意识和应用能力都较差。因此，我们在数学教学中应该树立“数学来源于实际，又应用于实际”的数学意识，将数学学习与数学应用有机地结合起来，转变教育观念，实施素质教育。那么，怎样培养学生的数学应用意识？在此谈一几点肤浅的认识，想与同行共勉。

一、展示数学的应用性和趣味性，让学生感受数学的应用

数学是研究空间形式与数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础。数字化的家电系列、宇航工程、环境科学、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生收集这些信息，了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学的知识的应用过程。教师也可以搜集有关资料给学生，并相互交流。例如装修房屋时铺地板砖，多数人是用正方形砖块来拼接，也有人喜欢用六角形地板砖，为什么不用其他形状呢？比如受人喜爱的五边形，如果拼接起来不是别具一格吗？经过数学计算，这是不行的。因为根据需要，凡是能作地板砖的多边形，必须是几块砖拼在一起时，其顶角之和为360°。有些植物茎上两张相邻叶片的夹角是137°28′，这恰好把圆周分成1∶0.618的两条半径的夹角，而此角度对植物通风和采光效果最佳；公安人员根据犯罪嫌疑人的脚印就可以推算出他的身高。这就是根据身高和脚长比为7：1而推算出来的。

同时在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力，突出展示数学的趣味性，从而感受数学在生活中的应用。如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配上各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。

二、在教学的多个环节创设数学应用情境，提高学生数学应用意识

现实生活是孕育数学的沃土，学生周围的现实世界应成为探索的源泉，教师要将学生应用意识的培养纳入教学目标中，并将其贯穿在教学的全过程中。

例如：在设计《过三点的圆》时设计问题情境：

问题1：石碁镇清河路两边新建了三个居民小区，不妨设这三个小区为A、B、C，且三个小区不在同一条直线上，现在要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。假设你是总工程师，那么你设计这间中学建在哪一个位置？在图纸上怎么确定这个位置呢？

补充练习：如图是圆形出土文物的残片，讨论如何找出它的圆心，量出它的半径。

有了“总工程师”、“出土文物”情境的设置，学生对过三点的圆这个知识有了感官上的认知，唤起了他们对理想的追求，也能利用数学知识解决一些简单的实际问题。

又如：正负数是一个比较枯燥的概念，初一学生不容易消化它。我们可以在学习有理数加法后，通过设计测本班学生平均身高的活动，既理解了正负数的概念，又学习了简便的统计方法。

三、开展第二课堂，拓展学生的数学应用空间

在教学中，教师应根据教学内容，积极开展第二课堂，进一步拓展数学应用空间。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了“数学现实”的教学原则，即数学源于现实，又要扎根现实。我们在教学中要要尽可能地选择学生熟悉的人、事、物展开教学，要尽可能地给学生提供社会实践的机会，培养学生的合作精神，充分发挥学生的主观能动性，以此提高学生的实际应用能力。

例如，教师在组织教学活动时，就可以把学生带到生活中去，鼓励学生仔细观察，看看有哪些数学现象，并收集整理成资料，合作讨论，努力用自己所学到的数学知识解决这些问题。在这种实践活动中，有的学生说，一般楼房的设计是长方体，他们用自己的数学知识测得了房屋的体积和占地面积；有的说花盆里的花籽和肥料，水的比例是数学的比例分配问题，他们通过现实考察能够大致估算出它们的比例。有的说，四辆机动车同时装石料，这是工程问题等等。学生在生活中发现了大量的数学问题，并尝试用自己的数学知识自行解决和合作解决，这样学生的主动学习能力大大提高，学生的合作意识和独立探索的精神得到培养，在解决问题的过程中学生的应用能力得到提升。

又如，在学习了增长率问题后设计“同一种商品，甲商店先提价10%再降价10%，乙商店先降价10%再提价10%，问甲乙两商店该货物现价是否相同？为什么？”等问题，把相反意义的量应用在水库水面的升降，学习函数后列举人口与人均资源的关系，学习统计初步后研究怎样从总体中抽取样本，让学生在实践中锻炼运用所学知识。

数学应用意识的培养、提高和發展，并非一朝一夕的事，也非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不能期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机根据日常生活蕴涵的数学，有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。