《用字母表示数》教学设计

刘瑞容

【中图分类号】G623.9 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）08-0216-01

【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第52～53页例题及练习。

【教学目标】

1.初步认识用字母表示数的意义和作用。

2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，渗透符号化思想。

3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。

【教学重点】能正确运用字母表示数量或数量关系。

【教学难点】理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。

【前置活动】续编儿歌

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……

【教学过程】

一、谈话导入，引发思考

1.这首儿歌编下去，编得完吗？编不完怎么办？

2.初次听到这个题目，你最想了解些什么？

【设计意图：续编儿歌的引入给学生留下本节课最大悬疑，而课题所给学生引发出来的“自己的问题”，很好地激发了学生的认知需求，使学生产生了急切求知的认知倾向，既给本课的学习提出了明确的目标，又给学生的思维指明了方向。】

二、创设情境，探究新知

（一）教学例1，引导探究。

1.感知——用字母来表示未知数。

（2）课前，老师让同学们完成以上课前研学任务，发现前两幅图大家表示一致：3和5，而第三幅存钱罐的表示却不同，这是为什么？

（3）现在存钱罐的硬币个数对你们来说，它是个未知的数，这时候我们可以用字母k表示，当然还可以用x、y、z任意一个字母表示都行。在这里我们用k来表示。（板书：未知的数k）

2.区别——用字母来表示特定的数。

（1）用字母表示数同学们并不陌生，扑克牌中的A、J、Q、K就是，但显然与这里有区别，想一想，区别在哪里？（板书：特定的数k=13）

（2）回想课前的问题：什么情况下可以用字母表示数，现在有答案了吗？

3.升华——用字母表示变量和数量关系。

（1）情境感受。

同学们，你们今年多大了？（10岁居多）（出示詹副校长的照片），想知道我们青春活力的詹校多少岁吗？那我就取同学们的年龄10岁为标准，给你们一个信息：詹校的年龄比你们大35岁，詹校今年多少岁？谁能用一个式子表示？那么现在我们穿越时空，回到过去，当你们1岁时，詹校多大呢？你能用一个式子表示吗？当你们2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，PPT课件演示下表）

（2）观察思考。

一直这样写下去，这样的式子可以写多少个？

观察上表，你发现了什么？（提示：什么变了？什么不变？）

（3）自主尝试。观察上表，你能用一种简明的方式分别表示出任何一年同学们的年龄和詹校的年龄？尝试写在上表中的最后一栏。

（4）汇报结果，预设生成三种典型的表示方法：

（5）四人小组交流讨论。你喜欢哪种表示方法？为什么？

（6）集体优化，重点比较第2种和第3种表示方法，明白含有字母的式子不但可以表示数，还有个重要功能：能表示出数量之间的关系。

（7）理解意义。

①想一想：6和a有什么不同？a可以表示200吗？

②a+35這个式子表示的是谁的年龄？除此外，它还表示一种怎样的数量关系？

③小结：所以含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量之间的关系。因此，当我们看到含有字母的式子，只要知道其中一个量，就能求出其它相关的量了。下面我们一起来算算。

（8）代入求值（课件出示）

①当a=8时，詹校的年龄是多少？a+35=8+35=43

②提示：求含有字母式子的值，一般不写单位。

③那么当小11岁时，詹校多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。

（二）教学例2，自主探究。

接下来，老师要带领大家穿越太空，准备好了吗？看看在月球上发生了哪些神奇的事情？

（1）自学课本P53例2，把重点的知识在书上划出来。

（2）完成研学任务二。

（3）小组交流。

（4）全班汇报。

6 x除了表示人在月球上能举起的质量，还可以表示什么关系？

6 x里的字母可以表示哪些数？

【设计意图：为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。】

三、巩固练习，深化提高

同学们经过例1、例2的学习，相信大家对字母表示数及数量关系有了一定的了解，接下来老师想考考大家，你们愿意接受挑战吗？

1.说一说。

2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

3.独立完成教材第55页练习十二第2题。

【设计意图：这一环节既巩固用字母表示数的方法，又让学生进一步体会字母式不仅能表示数量还能表示一定的数量关系，为后续学习列方程解决问题作好铺垫。】

四、拓展延伸，感悟价值

1.介绍数学家——韦达。（课件音频播放）

2.续编儿歌。

刚才那首编不完的儿歌，现在你能用一句话来表达这首儿歌，把它编完吗？

（1）学生独立完成儿歌改编。

（2）现场展示学生的不同编法，比较分析。

【设计意图：学生在再次续编儿歌的过程中能够用字母和字母式表示数量关系和一些数学规律，体会到用字母表示数的高度概括性和简洁性，同时让学生运用对比学习的方式来比较不同编法中的异同和优劣，在比较和辨析中体验用字母表示数的应用价值。】

五、建构反思，回顾全课

1.通过今天的学习，你有什么收获？用字母表示数或有什么好处？

2.同学们，短短的40分钟转眼即逝，尽管它只相当于我们生命中的x分之一，但我希望同学们能够记住它，记住在这个金色的季节里，字母带给我们的快乐。

【设计意图：师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。】