“模型与建模”专题的突破

河北

“模型与建模”是高中生物学核心素养中科学思维的重要组成部分，是近几年高考试题命制的重要视角，因此利用建构和使用模型的方法考查学生对生物概念的理解和解决问题的能力具有很高的价值。如果通过二轮复习，将学生头脑中杂乱无章的概念、定理、错题转换成模型，那么学生在高考中一定会表现得相当出色。本文尝试从模型和典型试题分析两个方面归纳出专题突破方法，以期对教师和学生的高考复习提供一些帮助。

一、模型

1.定义

模型是一种用来学习相似事物的工具，是人们为了某种特定目的而对认识对象所做出的一种简化的概括性的描述。这种描述可以是定性的，也可以是定量的；可以使用形象化的手段（如实物），也可以使用抽象的形式（如数学表达式）。

2.形式

模型的形式有很多，包括物理模型、概念模型、数学模型等。

（1）数学模型：用来描述一个系统（如抽象的生物现象）或它的性质的数学形式，其表现形式有曲线图和数学方程式。例如2018年全国卷Ⅰ第30题考查学生分析、利用“光照强度-净光合速率”曲线图解决问题的能力；第32题（3）考查学生根据自由组合定律构建出“P（黑檀体·长翅·无眼）=P（黑檀体）·P（长翅）·P（无眼）”的数学方程式解决问题的能力。

（2）概念模型：科学中的一些概念是过程性或双向性的，学生在学习这些概念时会用到这类模型。是在揭示不熟悉的事物时，用比喻和类推的方法将它们同某些熟悉的事物联系起来形成的模型。概念模型的表现形式一般是流程图、概念图、思维导图等结构化图示。如2018年全国卷Ⅰ第1题考查学生利用“生物膜”这一重要概念构建概念模型解决问题的能力。

（3）物理模型：一个真实的装置或过程，这个装置或过程的特性与被模拟的现象十分相似。这种模型在教学过程中通过将实物成比例放大或缩小来关注实物的外部特征和内部结构，在高考试题中主要利用其描述事物的主要功能来呈现现象。如2017年全国卷Ⅱ第1题通过示意图的形式呈现减数分裂的产物，考查学生对减数分裂特点的掌握。

3.命题视角

（1）利用模型

学生利用概念模型（在学习过程中建构的概念图或思维导图）、数学模型（试题呈现的曲线图或数学表达式）解决题目情境中的问题。这是最常见的一类考查形式，主要利用模型解释和预测事物发展趋势。如2018年全国卷Ⅰ第31题考查学生利用“渗透压调节”的概念模型解决问题的能力。

（2）建构模型

学生利用题目呈现的问题情境、借助所学概念或原理构建相应模型解决问题。这类试题考查难度一般较大，对学生要求较高。如2016年全国卷Ⅲ第29题（2），考查学生基于实验数据建立 “温度-酶活性（光合速率）”曲线图这一数学模型。

二、典型高考试题分析

【例1】（2016年，全国卷Ⅲ，第29题节选）为了探究某地夏日晴天中午时气温和相对湿度对A品种小麦光合作用的影响，某研究小组将生长状态一致的A品种小麦植株分为5组，1组在田间生长作为对照组，另4组在人工气候室中生长作为实验组，并保持其光照和CO2浓度等条件与对照组相同。于中午12：30测定各组叶片的光合速率，各组实验处理及结果如表1所示：

表1

回答下列问题：

（2）在实验组中，若适当提高第____组的环境温度能提高小麦的光合速率，其原因是__________________________________。

（3）小麦叶片气孔开放时，CO2进入叶肉细胞的过程____（填“需要”或“不需要”）载体蛋白，_______（填“需要”或“不需要”）消耗ATP。

【答案】（2）四 该实验组的环境温度未达到光合作用的最适温度 （3）不需要 不需要

【解析】（2）根据本题目标问题“适当提高第_____组的环境温度”和“求因果联系的差异法（一个相关的条件发生变化，而其他的条件保持不变）”，可以得出本题的命题思路是考查温度变化对酶活性（光合速率）的影响，分析的实验数据是实验组二、实验组三、实验组四（保持相对湿度52%不变）。基于以上分析，可以建构如下“温度-酶活性（光合速率）曲线图”的数学模型（如图1）：

图1

根据该数学模型：

①可以直观描述出：31℃可能高于或等于或低于M℃；25℃低于M℃，并且低于X℃。

②能够解释、预测出：

a.适当提高实验组四的环境温度（25℃）一定能提高小麦的光合速率，原因是该实验组的环境温度未达到小麦光合作用的最适温度；

b.若31℃低于M℃，则适当提高实验组三的环境温度（31℃）一定能提高小麦的光合速率，原因是该实验组的环境温度未达到小麦光合作用的最适温度；

c.若31℃等于或高于M℃，则适当提高实验组三的环境温度（31℃）一定能降低小麦的光合速率，原因是该实验组的环境温度等于或高于小麦光合作用的最适温度。

综上分析，适当提高第四组的环境温度（25℃）能提高小麦的光合速率，原因是该实验组的环境温度未达到小麦光合作用的最适温度；适当提高实验三的温度，光合速率是否提高，从本实验的数据中无法得知。

小结：本题需要考生根据题目数据建构数学模型解决问题。

（3）本题学生可以根据学习过程中构建的“物质跨膜运输方式”概念图（如图2）中的“实例”迅速得出结论：CO2进出细胞的方式是自由扩散。根据自由扩散的概念，可得出：CO2进入（叶肉）细胞的过程不需要载体蛋白，不需要消耗ATP。

图2

小结：本题需要考生根据在学习时构建的概念模型进行问题解决。

【例2】（2018年，全国卷Ⅰ，第32题节选）果蝇体细胞有4对染色体，其中2、3、4号为常染色体。已知控制长翅/残翅性状的基因位于2号染色体上，控制灰体/黑檀体性状的基因位于3号染色体上。某小组用一只无眼灰体长翅雌蝇与一只有眼灰体长翅雄蝇杂交，杂交子代的表现型及其比例如表2：

表2

回答下列问题：

（2）若控制有眼/无眼性状的基因位于常染色体上，请用上表中杂交子代果蝇为材料设计一个杂交实验来确定无眼性状的显隐性（要求：写出杂交组合和预期结果）。

（3）若控制有眼/无眼性状的基因位于4号染色体上，用灰体长翅有眼纯合体和黑檀体残翅无眼纯合体果蝇杂交，F1相互交配后，F2中雌雄均有______________种表现型，其中黑檀体长翅无眼所占比例为3/64时，则说明无眼性状为____________（填“显性”或“隐性”）。

【答案】（2）杂交组合：无眼×无眼 预期结果：若子代中无眼∶有眼= 3∶1，则无眼为显性性状；若子代全部为无眼，则无眼为隐性性状。 （3）8 隐性

【解析】本题本质上是考查学生“显隐性状”判断的方法。（2）要求学生通过设计实验——自交方法获取子代性状及其比例，利用假说-演绎法得出显隐性状；（3）通过调查法获得特定性状比例，利用孟德尔遗传规律得出显隐性状。这种遗传题的考查方式，把重点放在考查遗传规律的形成过程、科学思维方法的理解与运用以及设计实验解决实际问题的科学探究能力上。

下面以（3）为例进行分析：由题干信息“……长翅/残翅……2号染色体上，……灰体/黑檀体……3号染色体上”以及根据表格中灰体长翅∶灰体残翅∶黑檀体长翅∶黑檀体残翅= 9∶3∶3∶1，可以得出灰体对黑檀体为显性、长翅对残翅为显性。综合本小问信息“若控制有眼/无眼性状的基因位于4号染色体上”可以得出：眼的有无、体色、翅形三对性状遵循自由组合定律，进而构建出数学模型“P（黑檀体·长翅·无眼）=P（黑檀体）·P（长翅）·P（无眼）”，即“3/64=1/4×3/4×无眼比例”，无眼比例为1/4。根据基因分离定律，得出无眼为隐性性状。

三、专题突破方法

1.构建概念模型，完善知识体系

概念模型能将原本无序化、零碎化的知识点转换为系统化、结构化的知识网络，从而使学生达到理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力要求。二轮复习一般采用专题整合的策略，在抓住某一重要概念的基础上，将各章节中的“点”串成“线”，并进一步结成“网”。然而大多数学生独立完成这一工作还是有一定困难的，这就需要教师为学生提供处于最近发展区的脚手架——问题串，以及采用小组合作的教学策略开展教学。

笔者在进行“生命活动调节”专题复习时，进行了如下设计：

（1）呈现“渗透压调节”的问题情境，学生利用一轮复习掌握的相关概念，初步形成“生命活动调节”概念模型。

（2）呈现目标指向不同的问题串，引导学生进一步深入分析、感性认识，将其上升为理性认识。这一环节主要培养学生的批判性思维、模型建构等科学思维。具体问题串及目标指向如下（含负反馈模型图，如图3）：

①引起机体细胞外液渗透压变化的因素有哪些？——干扰因素

②机体感知细胞外液渗透压变化结构是什么？——感受器

③调节细胞外液渗透压的整合中枢可以有哪些？——整合中枢（神经系统或内分泌器官）

④机体效应器对干扰因素将作出何种反应？——效应器

⑤效应器的活动会持续进行下去吗？——反馈调节

（3）建构的概念模型是否科学和实用，还需检验。笔者通过呈现人和动物的神经调节、体液调节、免疫调节以及植物激素调节的实例，适时设计基于所建构概念模型的适量试题组。通过该环节的操作，不仅能检测学生对模型的理解程度，还能提升学生运用模型解决问题的能力。

图3

小结：建构模型的基本思路如下，

①锚定自然现象，即引入与某一核心概念紧密相关的问题情境；

②初步建构模型，在建构模型的过程中要引导学生关注和讨论模型的结构和功能；

③实证检验模型，即检验模型是否能够解释或预测现象，是否较好地反映了概念本质；

④评价修改模型，即基于新的证据去修改模型，建构起一个共识模型；

⑤应用模型功能，即应用模型来解释和预测其他现象。

2.整合物理模型，描绘生命过程

物理模型以实物或图画的形式直观地表达认识对象的特征，其最显著的特点就是直观形象。物理模型中的图画是对教材中难以表达的内容的一种高度概括。例如在“蛋白质专题”中“蛋白质合成、加工、分泌”部分，教材在不同模块、不同章节先后呈现了“内质网模式图”“合成的分泌蛋白运输到细胞外的过程示意图”“细胞核结构模式图”“以DNA为模板转录RNA的图解”“蛋白质合成示意图”“一个mRNA分子上结合多个核糖体，同时合成多条肽链”等，教师可以引导学生将上述图解整合，构建出如下综合图（如图4），帮助学生形成“细胞各部分结构既分工又合作，共同执行细胞的各项生命活动”这一重要概念。

图4