探讨如何用“知识生长树”提高文科生的数学思维

施能奖

【摘要】在高中教学中，文科生数学思维存在欠缺，文科生在数学学习上较为吃力、效率低下.基于对现有高中文科生数学教学方式的研究，本文阐明“知识生长树”在文科生数学思维培养方面的重要意义，并明确提出“知识生长树”提高文科生数学思维的具体实施措施，对高中文科生数学教学具有指导性意义.

【关键词】知识生长树;文科生;数学教学;数学思维

“知识生长树”观点认为，任何知识间都有联系，旧有知识可以作为新知识的基础，提高学习效率，这为文科生数学教学指明了方向，通过“知识生长树”进行文科生数学思维培养，让学生能够更好地了解高中数学的知识脉络，进而实现各种知识间的联系，实现更高效率的数学学习.

一、文科生数学教学现状和“知识生长树”模式的意义

目前文科生数学教学主要方式是“题海战术”，通过大量题目练习让学生对知识点加深印象，但是数学学科比较抽象，现有模式并未将相关知识具体化，让学生学习过程中不能深入了解知识内涵，对学生记忆力提出挑战.同时，现有文科生数学教学过程中，教师大多未将教材上的知识网络化，在授课过程中未将各项知识点进行联系，旧有知识不能为新知识打下基础，学生的数学知识储备处于分散状态，容易遗忘.

“知识生长树”模式能够让文科生数学学习过程中将学到的知识充分应用，通过旧有知识和新知识的融合联系，充分发挥旧有知识作用，让学生更快学好新知识，并加深了旧知识的印象，降低了记忆力要求.同时由于各种知识间的相互联系，深入锻炼了学生的数学思维，数学思维本质上是将各种数学知识进行联系并解决问题的一种思维模式，通过对“知识生长树”模式的使用，可以对文科生形成潜移默化的影响，让文科生逐渐产生数学思维[1].

二、用“知识生长树”提高文科生数学思维的措施

（一）知识领域分类

目前高中教材大体可分为两类：几何学和代数学，相较之下，平面几何学和代数学联系更为紧密，空间几何学可以看作是一组相对独立的领域，而概率学涵盖于代数学但是需要一种新的数学思维，在教学时需要将其看成一个新的教学模块，要求教师在备课时要形成大体的教学思路，能够让学生在进行新知识的学习过程中充分联系已经使用过的知识[2].教师在授课过程中，可以将教材上的知识点排序进行打乱，在教学过程中按照知识点联系的紧密程度设计教学内容.

（二）与现实进行联系

通常情况下，文科生相较于理科生较为感性，能够更好地进行理论和实际的联系，教师在授课时可以充分利用这一点，按照“知识生长树”的观点，任何知识间都有交叉联系，所以将理论与现实进行联系，也是使用“知识生长树”理论建立文科生数学思维的一种高效方法.这种教学方式在立体几何教学中具有良好的效果，同时在代数模块教学中也能取得很好的效果.

（三）建立知识网络

将相关知识讲授完成后，教师需要带领学生进行知识网络建立，建立过程中能够让学生将各个独立的知识点进行联系，让学生能够更好地了解知识间的不同关联，这种方式能够让学生在解题时快速选出最佳的解题方法，在解题方法的选取过程中，可以让学生快速了解各种不同知识的使用范畴，相较于传统教学方式，能够更好地提高文科生的数学学习效率.由于“知识生长树”本质就是以各种旧有知识为基础，在此基础上让人们能够更快更好地学习新知识，所以建立知识网络就成了“知识生长树”教学模式中的基本要求.例如，在进行空间几何和解析几何的授课过程中，某些空间几何问题的解题思路可以充分按照解析几何的方式方法进行解决，可将空间几何进行分类，将这两部分内容分别与解析几何部分内容进行对比，让学生深入了解各種方式方法的应用范围.

（四）教学过程联系旧有知识

“知识生长树”要求旧有知识为新知识的学习服务，所以在进行数学思维建立过程中，需要对基础知识有很深的了解，让学生能够在此基础上更好地健全知识树，所以教师在授课过程中需要对旧有知识进行高频率地提及和应用.同时，现有的教学过程中，各类高中在高二下学期前几周就会完结所有课程，进行高考总复习，在进行复习时很多学生已将之前学过的知识遗忘，浪费了学生大量复习时间，而在日常授课过程中教师对旧有知识进行联系，可以在很大程度上夯实学生的基础，让学生在进行高考复习过程中能够更好地进行知识提升，而不是单纯复习高考时考的内容，“知识生长树”模式让文科生可以追求更高的数学学习目标，并且建立更全面的数学思维.

（五）督促学生查缺补漏

“知识生长树”中的各种相关知识网络和数学方法相当于主干，查缺补漏过程相当于为知识树添枝增叶.高中数学中大量定理定义有约束条件，这些约束条件往往能够决定题目的结果和解题步骤方法，所以教师在授课过程中需要督促学生进行查缺补漏，让学生能够准确应用这些知识.同时，对不同约束条件的总结和使用，可以让学生在很大程度上更加深入了解这些定理定义的实质和应用范畴，让文科生能够以更广阔的数学视角看待各类问题，从而建立出更完整的数学思维.

三、关于“知识生长树”对教学指导的思考

综上所述，在文科生高中数学教育中，采用“知识生长树”教学模式能够让学生更好更快地建立出完整的数学思维，并更好地进行数学学习.使用“知识生长树”模式主要涉及知识模块分解、知识网络建设等多个方面，通过这些方式能够让文科生逐步建立出数学思维，并在学习过程中将数学思维进行健全.因而，在教学中，尤其是对文科学生利用“知识生长树”做指导，对学生知识掌握、能力训练、素养形成都具有十分有意义的价值.

【参考文献】

[1]周宇剑.促进数学思维发展的有效途径：数学符号语言教学[J].湖南师范大学教育科学学报，2008（5）：99-102.

[2]张德然，茆诗松.高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养[J].课程·教材·教法，2003（9）：39-42.