计算，让数学课堂教学回归本真

陈瑜

[摘  要] 计算能力是学生在学习数学过程中必备的数学学科素养之一，是学科关键能力的重要体现之一. 在常态化的教学过程中，我们需要将计算能力的培养落实到细节化的教学过程中，以此让学生充分认识到计算能力的进阶提升也是注重数学学习的持续发展.

[关键词] 计算能力;初中数学;学科素养

计算能力是数学的重要能力之一，它是指数学上的转化和归纳能力，即把复杂抽象的数字或数学表达式通过一定的数学方法转换为我们可以理解的数学式子的能力. 在中小学数学教学中，我们更多地倾向于将数学计算能力等同于运算的能力，这样的认识虽然有点狭隘，但却体现了中小学数学教学的本真，即提高学生的运算能力是中小学数学教学的目标之一. 计算能力是数学能力的基础，是决定数学成绩的重要因素之一，也是数学能力强弱的重要标志. 如何在教学中提高学生的计算能力是教师们议论的经久不衰的热点问题. 笔者结合自己多年的教学实践经验，经过总结与反思，认为课堂教学是提高学生计算能力的重要途径. 下文结合实际，就如何在课堂教学中提高学生的计算能力谈几点笔者的看法.

提高意识：形成正确认识

意识是行动的先导，它指引着行动的方向，因此提高学生对数学计算能力重要性的意识、让学生对计算能力形成正确的认识是提高计算能力的首要因素. 在课堂教学中，教师可以有意无意地强化学生对数学计算重要性的认识.

比如七年级上册第一章“有理数”（人教版，下同）是初中数学的起始章节，为学生打开了初中数学学习的大门，教师可以在章节起始课上展示有理数在初中数学中的地位，让学生领会计算的重要性，有意识地对计算形成正确的认识;在常态课的教学中，教师应重视计算过程的教学，反复强调计算的重要性，如在课堂上给学生展示在数学学习中他们因计算造成的错误，或给学生讲述在生活中因细微的计算误差所产生的严重后果，让学生在无意识中对计算形成重要的认识.

在实施新课改的当下，数学教学“重方法、轻计算”的现状普遍存在，学生违反教师的“禁令”而使用计算器进行计算的现象屡见不鲜. 诚然，方法是数学学习的“灵魂”，在数学学习中起着决定性的作用，但是计算是方法的基础，是能力的依托，计算能力与方法掌握相辅相成、不可分割.

精选精炼：提高练习效率

勤于练习是提高计算能力的不二法门，但是练习并不等同于盲目“刷题”，“题海战术”不仅效果不佳，而且会让学生对数学产生反感，在有限的课堂教学时间内，精选精炼才是提高习题教学效率的正确方法.

比如九年级上册第二十一章“一元二次方程”的教学中，让学生熟练掌握方程的计算及学会用一元二次方程解决实际问题是该章节的两个重要教学板块，在“解一元二次方程”的习题课中，设置如下习题：

用不同的方法解下列方程，并针对每道题目说一说哪种方法相对简便.

（1）x2-3x-1=0;

（2）（3x-2）2=（x+4）2;

（3）3x（x-1）=2-2x;

（4）x2-4x-2=0.

让学生“一题多解”，可以让每道题目达到二次练习的效果，增加问题的容量，同时可以巩固多种方法;针对同一问题的不同方法的比较可以让学生体会到不同方法在同一问题中的效用，从而学会根据问题的具体特征选取合适的方法.

除此之外，在“实际问题与一元二次方程”中，可以选取与学生生活联系较为密切的问题，或者将原有问题进行改编，使其更符合学生的兴趣，这样有利于吸引学生的无意注意而提高效率;在章节复习课中，以该章节常见的易错题作为教学资源，让学生在纠错中找到正确的计算方法，在一定程度上减少未来的计算错误率.

实践证明，教师在习题教学中对习题“精选”的效果优于“撒网”式的选取，学生在练习时的“精炼”成效高于机械训练，“精选精炼”方能让有限的计算题容量扩展到无限，有效地提高学生的计算能力.

设置“比赛”：激发计算兴趣

初中生尚处在爱玩的年龄，“玩”最能吸引学生的注意力，同时学生也有着较强的好胜心，比赛形式的数学游戏可以为相对朴实的数学课增加色彩，激发学生的兴趣.

比如在九年级上册第二十二章“二次函数”的教学中，部分学生感到“待定系数法求解析式”中的计算环节较为烦琐而不愿意去练习，导致作业反馈中求解析式的过程错误较多. 鉴于该情况，笔者在讲评课上多次设计了“最强大脑”的游戏环节：教师利用PPT逐个展示题目，让学生分成小组选择最优方法并运算，然后以小组为单位进行抢答，比较解答速度及方法的简便程度，最后评出优胜小组，对每个组员给予学习积分的奖励. 由于学生对胜利有着强烈的渴望，因此对比赛充满了激情. 这种形式的计算训练不仅能提高学生的参与度，而且能训练学生的思维速度，实施效果良好.

计算比赛可以有效地激发学生的计算兴趣，提高计算训练的效率，教师可以适当增加课堂比赛的频率，精心策划每一次比赛，让“比赛”成为课堂的点缀，让“亦玩亦学”变成现实.

适当放手：创造进步空间

新时期的师生关系是一种平等、民主的新型师生关系，学生是课堂的主体，学什么、怎么学由学生自己决定，教师不剥夺学生的自主权才能真正教会学生怎么学习. 在数学课堂中，教师要学会放手，给学生提供展示的机会，创造进步的空间.

以几何证明题的评析最为典型，教师常常会因为学生的证明过程解答不规范而进行详细的板书示范，这样虽然对“矫正”学生的解题格式有一定的作用，但是也会因此造成学生对教师的“依赖”而失去学习的主动性. 学生对于综合题的订正更倾向于在教师评析时进行完整的记录，而不会主动思考自己的错因再进行改正，这样无法达到错题评析的效果，尤其对于问题中涉及的计算过程，没有经过学生重新演算，计算能力得不到提高. 鉴于上述情况，笔者认为，教师对于几何题的评析应该将关注点至于方法与思路上，整理解答过程的任务应该交还给学生，不否认完整板书解题过程的积极作用，而是应该减少板书的频率，让学生自己整理思路、完整演算、归纳过程，这样才能达到评析课的成效.

适当放手，在课堂上留一段“静悄悄”的时间给学生对于数学学科来说是非常必要的. 在这段时间内，学生可以自我反思、自由探索，教师只是深入学生给予适当的帮助而不剥夺学生的自主权，这样才能给学生创造进步的空间.

纠错反思：指引有效方法

对于计算而言，最常见的纠错方式是“错题本”，最有效的反思是对错题的反思，通过对错题的整理及错误的分析可以让学生养成正确对待错误的良好习惯，避免“一错再错”.

计算题的错误不仅仅只是由于“粗心”“马虎”造成的，其背后必定隐藏着知识的缺漏，因此合格的错题本应该包括原题、原解、正解、错因分析、补充说明这几个部分. 如下是一个学生的错题摘录：

由上题所知，该生对错题的态度非常严谨认真，错误原因的分析较为精准，该题的错误是由于对公式的运用不熟练而造成的，并非简单的计算错误. 当然，错题本要达到这样的标准需要教师的不断指导与监督，引导学生正確对待错题、坚持不懈，才能让错题发挥出应有的功效.

在学习中，纠错与反思是避免同类错误再次发生的重要保障;在生活中，纠错与反思是一个人学会生活与学会成长的良好品质. 引导学生有效的学习方法不仅有利于其当下的学习，更能使学生终身受益.

以上是笔者对于课堂上提高学生计算能力的几点看法，除了常态课，教师也可以利用好班会课的平台，如策划一次完整的计算比赛、设计一次以计算的重要性为主题的班会、策划一次如何提高计算能力的辩论赛等;除了课内，课外的时间也可以适当利用，比如利用午休前的零碎时间进行计算题的快速练习，每天布置定时、定量的计算练习等. 总之要让学生知道计算的重要性，教师必须首先对其重视. 学生计算能力的提高是一条漫长的道路，非一朝一夕可以见效，因此需要教师持之以恒的关注. 提高学生的计算能力是课堂教学的目标，也是数学教学的目标. 计算，让数学教学回归本真，凸显数学教学的本质.