刺激剂爆炸分散的相似律及预测模型研究

梁 婷，李 廷，，李江存，张永谦，杨华雷

刺激剂爆炸分散的相似律及预测模型研究

梁 婷1，李 廷1，2，李江存1，张永谦1，杨华雷2

（1. 陆军防化学院，北京 阳坊，102205； 2. 军事科学院防化研究院，北京 阳坊，102205）

通过研究分装结构爆炸型催泪弹的中心装药与尺度相关性，运用量纲分析法，建立刺激剂爆炸分散过程的相似律，得到了不同尺度下爆炸型催泪弹药的非致命效能预测模型。本研究为弹药结构设计和参数优化提供技术支持，为数值模拟和理论计算提供必要的依据。

刺激剂；爆炸分散；气溶胶云团

目前，我军装备的混装结构爆炸型催泪弹（刺激剂和炸药混合而成）已难以满足不同作战a境和作战样式的使用需求[1]，因而开展了分装结构（刺激剂与炸药各自分装，即中心装药爆炸分散）爆炸型催泪弹研究。由于分散原理的不同，同等条件下相比混装结构，分装结构爆炸分散时刺激剂与爆轰产物热交换程度更低，气溶胶云团低温范围更广，刺激剂热分解明显减少，云团浓度大幅度提高[2]。云团控制是设计大威力幅员催泪弹药的关键技术，研究不同尺度弹体结构尺寸与云团参数的关系，探明刺激剂爆炸分散过程所遵循的规律，既是预测爆炸型催泪弹药效能的重要途径，也是新型弹药研制和试验基础。

数值模拟虽然在弹药设计中应用比较广泛，但是通常仅对某种特定条件下进行数值计算，在弹药的弹体结构尺寸、主装药剂和中心装药等参数发生改变时，特定条件的研究结果不具有普遍性的参考价值，此外，爆炸试验也存在局限性和风险性。因此，针对弹药设计多样性的需求，有必要探索一种新的简单方法，为不同尺度弹药设计和参数优化提供技术支持。

1 刺激剂爆炸分散过程的量纲分析及相似律

本设计的分装结构爆炸型催泪弹为柱对称结构，中心轴布有炸药，用以分散刺激剂形成气溶胶云团。分装结构爆炸型催泪弹借鉴了云爆武器抛撒燃料的基本原理，刺激剂爆炸分散过程可以分为加速阶段、减速阶段、湍流阶段和扩散阶段，初始云团径向范围和轴向高度主要取决于加速阶段和减速阶段，而在湍流阶段云团径向不再有明显扩展，轴向稍有扩展，使刺激剂在云团内的分布更加均匀[3-4]。各阶段的力学规律和相似准则各不相同，因此重点研究刺激剂分散的前两个阶段，给出刺激剂气溶胶云团的运动相似准则，建立刺激剂爆炸分散过程的相似律。

1.1 加速阶段的相似律

爆炸载荷主要在加速阶段驱动刺激剂气溶胶云团的运动，加速阶段结束时的云团半径、云团高度和颗粒尺寸直接影响气溶胶云团的最终膨胀范围。

1.1.1 加速阶段结束时的云团分散半径

中心装药爆轰后，冲击波首先传入刺激剂药柱介质中对其产生强烈压缩，在冲击波的作用下，刺激剂介质在分散前将发生一定的变形。冲击波特性与介质的波阻抗有关，介质变形大小取决于刺激剂介质的变形特性，既变形模量，由波速和介质密度决定。因此，刺激剂介质中的冲击波特性及其变形特性可以用刺激剂介质的波阻抗来表示。

加速阶段结束时的刺激剂分散半径主要受4种因素的影响[5]：（1）中心装药结构和品种，分装结构爆炸型催泪弹的中心装药是圆柱形的，装药结构和装药量可以用中心药柱半径和中心爆管内半径来表示；（2）介质强度特性，CS刺激剂为固态松散介质，抗拉强度很小，可以忽略；（3）刺激剂的装填质量，可以用有效装填体积和装填密度来表示；（4）中心爆管和壳体材料，中心爆管和壳体的相对体积和质量较小，因此中心爆管和壳体的强度特性是主要影响因素，中心爆管和壳体在爆炸作用下发生断裂破坏，应该考虑其抗拉强度。综上分析，由π定理确定了影响加速阶段结束时CS刺激剂云团半径的各个物理量及其关系方程式，即：

(,r,r,cρ,,ρ,,h,)=0 （1）

式（1）中：为加速阶段结束时的云团分散半径；r为中心爆管内半径；r为中心装药柱半径；为CS刺激剂介质中波速；ρ为CS刺激剂的密度；和ρ分别为中心装药的爆速和密度；h，分别为柱形原理样弹结构壳体的高度和半径，为壳体和中心爆管材料的抗拉强度。如果以力（F），长度（L）和时间（T）作为基本量纲，则上述各物理量的量纲见表1。

表1 表达式（1）中各物理量的量纲

Tab.1 Dimensions of each physical quantity in expression (1)

量纲只有3个是独立的，π的个数（π）=9-3=6，取，，ρ为基本量，因此式（1）可用6个相似准数来表示为：π1=/, π2=r/, π3=r/, π4=cp/(ρD), π5=h/, π6=(ρD2)，则式（1）变为：

（π1,π2,π3,π4,π5,π6）=0 （2）

式（2）说明，加速阶段结束时的刺激剂气溶胶云团分散半径符合几何相似律，当分装结构原理样弹的尺度增大时，加速阶段结束时的云团半径也随之等比例增大。

1.1.2 加速阶段结束时的云团高度

加速阶段结束时的刺激剂气溶胶云团高度与其半径的影响因素是一致的。因此，加速阶段结束时的云团高度及其影响因素可用式（3）来表示。

(,r,r,cρ,,ρ,,h,)=0 （3）

式（3）中为加速阶段结束时的云团高度。各物理量的量纲如表2所示。

表2 表达式（3）中各物理量的量纲

Tab.2 Dimensions of each physical quantity in expression (3)

独立的量纲只有3个，因此，式（3）可用6个相似准数来表示：

π7=/, π2=r/, π3=r/, π4= cρ/(ρD), π5=h/, π6=/(ρD2)

则式（3）变为：

（π7,π2,π3,π4,π5,π6）=0 （4）

式（4）说明，加速阶段结束时的云团高度符合几何相似律，原理样弹几何尺寸按比例增大时，加速阶段结束时的云团高度将会随之等比例增大。

1.1.3 加速阶段结束时的刺激剂分散颗粒尺寸

在刺激剂爆炸分散加速阶段，中心装药爆炸驱动力起主导作用，空气阻力可以忽略不计。因此，刺激剂分散加速阶段结束时，CS刺激剂分散颗粒尺寸的影响因素与云团半径、云团高度的影响因素相同，可由式（5）描述：

(,r,r,cρ,,ρ,,h,)=0 （5）

式（5）中：为加速阶段结束时刺激剂分散颗粒尺寸，式（5）可用6个相似准数来表示：

π8=/, π2=r/, π3=r/, π4= cρ/(ρD), π5=h/, π6=/(ρD2)

式（5）变为：

（π8,π2,π3,π4,π5,π6）=0 （6）

由式（6）可看出，加速阶段结束时的CS刺激剂分散颗粒尺寸符合几何相似律，分散颗粒尺寸将随分装结构样弹尺度等比例变化。

1.2 减速阶段的相似律

在CS刺激剂分散运动减速阶段，气溶胶微粒的运动主要是在惯性和空气阻力作用下进行的。惯性与气溶胶颗粒质量有关，颗粒质量可用颗粒尺寸和密度来表示。空气阻力与颗粒运动速度、空气密度有关。刺激剂分散的减速阶段结束时，气溶胶颗粒的径向运动速度为零。CS刺激剂分散减速阶段的运动距离及其影响因素可由方程（7）来表示：

（s,a,,φ,ρ, ρ）=0 （7）

式（7）中：s为CS刺激剂减速阶段的运动距离；a为减速阶段运动加速度；为加速阶段结束时运动速度；φ为减速阶段CS剂分散的气溶胶颗粒尺寸；ρ为CS刺激剂的密度；ρ为空气密度。各物理量的量纲是：

[s]=L,[]=LT-1,[φ]=L, [ρ]=FT2L-4, [a]=LT-2,[ρ]=FT2L-4

独立的量纲只有3个，式（7）可用3个相似准数描述为：

式（7）变为：

(π1,π2,π3)=0 （8）

分装结构爆炸型催泪弹的刺激剂装药属于固态药剂，在减速阶段的分散过程中，一般认为刺激剂气溶胶的颗粒粒径是不变的，近似为一个定值，式（8）得出在减速阶段刺激剂的分散距离符合几何相似律。同理，运用同样的量纲分析方法，可以推导出减速阶段的云团轴向运动距离也符合几何相似律。因此，对于满足相似条件的不同尺度原理样弹，在加速阶段和减速阶段的云团分散直径和高度均符合几何相似律。

2 试验分析及效能预测模型研究

2.1 外场试验结果验证分析

为验证和分析分装结构原理样弹爆炸分散过程中的相似问题，在满足相似的弹体结构和装填参数条件下，进行一组相对比的试验原理样弹地面爆炸分散试验。采用相同的试验方法和试验工况，运用高速运动分析系统进行拍摄观测和数据分析。

试验原理样弹1与试验原理样弹2尺度不同，弹体的长径比相同，主装药剂均为CS刺激剂，装填密度相同，中心装药的品种相同及比药量相等，试验样弹基本结构参数见表3。试验原理样弹1和试验原理样弹2地爆分散CS刺激剂的过程分别如图1和2所示，选取了50ms内分散过程的部分分幅图像，并利用专门的软件对数据进行处理分析，得到了爆炸分散过程中相应时刻所对应的云团直径、云团高度及速度，如表4~5所示。

表3 试验原理样弹结构参数

Tab.3 Basic parameters of test sample grenade

表4 试验原理样弹1的分散试验结果

Tab.4 Dispersion test results of sample grenade1

表5 试验原理样弹2的分散试验结果

Tab.5 Dispersion test results of sample grenade 2

图1 试验样弹1地面爆炸分散CS刺激剂过程

图2 试验样弹2地面爆炸分散CS刺激剂过程

通过对两次试验数据分析，试验原理样弹1在0.7ms时速度达到最大，试验原理样弹2在0.9ms时速度达到最大，湍流阶段始于3ms，结束于50ms时刻左右，刺激剂气溶胶云团径向不再有明显扩展，云团边缘速度趋于稳定，轴向上稍有扩展，据此可得出初始云团的最终膨胀范围。试验原理样弹2与原理样弹1的几何比例分别为：22/21= 48/40.7=1.18，h1/h2= 90/76.5=1.18，两者加速阶段结束时的CS刺激剂云团分散半径比为1 509/1 218=1.24，加速阶段结束时的云团高度比为348/301=1.16；两者加速阶段结束时的径向速度最大值相近，分别为1 495m/s和1 565m/s。两者分散的初始云团最终直径比为4 898/4 245 =1.15，两者的初始云团最终高度比716/565= 1.27。因此，试验结果与本文的理论分析相吻合，同时表明了爆炸分散刺激剂的最终初始云团直径和高度也符合几何相似律。

2.2 分装结构爆炸型催泪弹效能预测模型

在实际的战术运用中，催泪弹的非致命效能没有具体的衡量指标，导致其使用缺乏科学依据。预测单枚爆炸型催泪弹分散的最终初始云团直径和高度，计算出单枚弹的作用面积，以此作为非致命效能的衡量指标，可为定量评估催泪弹对人体的非致命效能及提高战术运用能力提供依据。

根据量纲分析及试验结果，CS刺激剂爆炸分散过程中遵循相似规律，且云团参数符合几何相似律，为进一步分析气溶胶云团参数与弹体尺寸的相似规律，对两次外场试验数据进行了统计分析，得出了爆炸型催泪弹效能预测模型的基本数据，如表6所示。

表6 不同尺度试验弹效能预测模型基本数据

Tab.6 Basic data of prediction models for different scales of sample grenade

通过分析表中的数据可得出如下结论：

（1）对于符合相似律的不同尺度试验弹，随着弹体尺寸的增大，产生的气溶胶云团直径和高度会随之变大，由表6中的云团直径和弹体直径的比值可知，两者之比近似为定值，最终云团直径约为弹体直径的100倍左右；云团高度和弹体高度之比也近似为定值，最终的云团高度约为弹体高度的8倍左右。因此，在设计大幅员大尺度的催泪弹药时，可以通过小型弹体模拟和预测大型弹体的作用效能。

（2）试验数据分析表明，随着CS刺激剂药柱装填量的增加，云团参数也不断呈增长趋势，在满足各种相似条件下，CS刺激剂爆炸分散的云团直径与CS刺激剂装填质量的立方根呈线性递增关系。

3 结论

本文基于量纲分析的方法，研究了分装结构爆炸型催泪弹分散过程和云团参数所遵循的相似规律，并通过在相似条件下的试验样弹地爆分散试验与理论推导进行验证和分析，总结归纳出不同尺度下爆炸型催泪弹的效能预测模型，得到以下结论：（1）刺激剂爆炸分散过程遵循相似规律，在爆炸分散的加速阶段和减速阶段，云团分散直径和高度均符合几何相似律，CS刺激剂分散颗粒尺寸在加速阶段符合几何相似律，刺激剂分散的初始云团最终直径和高度也符合几何相似律。（2）通过分析2种相似结构弹体的爆炸分散试验数据，发现对于符合相似条件的不同尺度弹体，云团的直径、高度分别与弹体的直径、高度尺寸呈线性增长关系，云团直径与主装药剂CS装填质量的立方根也呈线性关系，得到了分装结构爆炸型催泪弹的效能预测模型，为预测催泪弹药效能提供参考。

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[4] Zhang Q,Lin D C,BaiC H,et al.Effect of center high explosive in dispersal of fuel[J].Beijing Inst Technol,2004,13(2):174-178.

[5] 张奇,白春华,刘庆明,等.燃料抛撒过程中的相似律[J].北京理工大学学报,2000,20(5):651-652.

Study on Similarity Rule and Prediction Model of Explosive Dispersion of Irritant Agent

LIANG Ting1, LI Ting1,2, LI Jiang-cun1, ZHANG Yong-qian1,YANG Hua-lei2

(1. Institute of Chemical Defense, Beijing, 102205；2.Research Institute of Chemical Defense, Beijing, 102205)

By studying the center of the charge and scale correlation of divided structure of explosive tear-gas grenade, using dimensional analysis, the stimulants explosion dispersion law of similarity of the process was concluded. Then non-fatal performance prediction model for different scales of explosive tear-gas grenade was established. The study provide technical support for the ammunition structure design and parameter optimization, as well as necessary basis for numerical simulation and theoretical calculation.

Irritant agent; Explosive dispersion; Aerosol clouds

TQ567

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2019.06.010

1003-1480（2019）06-0039-04

2019-09-22

梁婷（1975 -），女，教授，主要从事防化武器装备分析及设计研究。