高等数学分层次教学的探索与实践

隆美青

实行高等数学分层教学和考核，可以调动学生的学习积极性，使学生合理调配时间和精力，使每个学生在高等数学的学习中都发挥其潜能，发挥其特长，使学生的个性心理在高等数学的学习中得到良性发展。在课堂教学中，教师可以更恰当地选用切合实际的教学方法，制定适合学生实际的教学方案，使每一个学生在高等数学的学习中都接触到适合自己的教育，争取使每一位学生在人文素养、思维能力上得到发展，并且实现对学生专业的辅助功能。

1 课程概述及实施本项目的条件

《高等数学》是实现高职教育培养目标不可或缺的重要组成部分，担负着提高学生文化素质的重任，又是学好专业课的前提和必备条件，对学生核心素养的提升和职业能力的培养发挥重要作用，为学生具备可持续发展打下良好基础。高职院校学生在数学基础，学习态度，学习能力上存在较大差异。另外，我们的专业很多，学习方向不同，对高等数学的专业需求也有差异。在学习高等数学课程时，如果还采用相同教学起点、相同教学要求，进行教学和考核，就给高等数学的教学带来一定的难度，且教学效果较差，也不能同时满足不同专业学生的需求。

为适应当今学生的实际和需求，开展分层教学的探索与实践，以适应高等数学教学实际，达到最大限度的满足学生的学习要求，更好的实现教学的最大功效;实行高等数学分层教学和考核，可以调动学生的学习积极性，使每个学生在高等数学的学习中都发挥其潜能，发挥其特长，对不同的学生有不同的“成功”标准，坚持每位学生都要发展，但不求一样发展，每位学生都要提高，但不是同步提高，每位学生都要合格，但不必相同规格。使每一个学生的个性心理在高等数学的学习中得到良性发展。

2 分层次教学具体实施方案

2.1 针对专业制定个性化的教学内容

针对各二级学院的具体专业，数学教研室研读了各专业的人才培养方案并进行了详细的专业调研，制定出个性化的教授内容，具体到知识点。对不同专业制定不同的教学计划，满足具体专业学生对数学知识的需求。

从调查情况可知，函数、极限、微积分知识是各专业学生都要学习的最重要的基础知识，因此第一学期制定统一的教学计划，针对不同层次学生再做不同的目标要求。第一学期以后，不同专业学生的数学知识需求就有了明显区别，也更有针对性。考虑到教学实际，对相关知识做了梳理，机电工程学院、信息工程学院的建筑、园林专业班级执行第一套教学计划，涉及内容有：微分方程、概率与统计、线性代数和级数;汽车工程学院、会计学院、工商管理学院和信息工程学院的计算机专业执行第二套教学计划，教学内容是：微分方程、概率与统计、线性规划。另外，涉及到的离散数学和边际利润等问题，可针对计算机专业和会计专业学生在第三学期选修。

2.2 学生分层

将相同专业学生分为A、B两个层次，人数比例根据摸底测试的实际情况和学生的自愿选择而定，任课老师再做最后调整。

A层次：基础扎实，智力因素和非智力因素较好，成绩优秀且相对稳定。

B层次：基础不够扎实，学习方法欠缺，自觉性较差，学习成绩不太理想。

2.3 教学目标、内容分层

A层：本班学生的目标是在完成课程标准的基础上，对所学知识有更深层次的理解。注重启迪思维，提高能力，能够将所学知识用于分析问题，解决问题，达到培养学生创造性思维能力，提高学生综合素質的目的。

在完成高职高等数学教学基本要求的基础上，进一步拓宽加深数学应用，将数学建模思想融入课程，使学生能够较深入地掌握一定的数学方法和数学思维方法，培养数学素养和创新能力，为这些学生专升本，参加数学建模竞赛打下良好的基础。

B层：本班学生的目标是立足于对知识的掌握和记忆，理解教材的最基本内容，注重激发学生的学习兴趣与积极性，改进学习方法，达到课程标准的基本要求。

以学生所必需的数学基础为指针，着重课堂教学，淡化理论推导，注重实际应用，并将数学史和生活应用融入课程，让学生感知数学的广泛应用领域，重在培养学生掌握新知识、新技术，并能学以致用的能力，并提升学生的学习兴趣和人文素养，提高学生的学习主动性。

2.4 备课、上课、答疑分层

负责相同层次的教师集体备课，统一设计教案，统一制作PPT课件，分享授课思路。针对不同层次的学生，授课教师针对性答疑。

2.5 分层布置作业和练习

针对不同专业不同层次的学生设置从易到难不同难度不同内容的习题供学生自主练习，分层选择。A层学生A层难度的练习题必做，B层难度的练习题选做，B层学生反之，这样既能适应学生需求，又可以提高学生的主动性。

3 分层考核实施方案

分层命题，分层考核，采用知识评价与能力评价相结合，过程性评价与终结性评价相结合的原则：

总评成绩=过程性考核成绩（50%）+终结性考核成绩（50%）。

3.1 过程性评价考核

最美铁工皮影制作、皮影知识竞赛等活动。通过这些方式培养学生对皮影艺术的热爱，多渠道探索来提升学生的人文素养。

（作者单位：陕西铁路工程职业技术学院）

1）平时出勤100分，占总评的10%。

2）随堂考核：将简单的知识点编制到卡片上，根据难度制定好分值，在授课过程中随时让学生自主选择卡片答题，记录下学生学号+卡号+分值，进行个人的阶段性分值累计。按照班级最高分折算成百分制，占10%。

3）单元考核：B层次班级学生每个单元学习结束后进行一次课堂小考，设置多套相同难度不同题目的卡片考题供学生自主抽取，学生可选择10分分值的题量在有限时间内完成上交，作为本次考核的成绩。出题范围为随堂考核的知识点的随机组合。多次成绩取平均分核算为百分制，占10%。A层次班级的学生每个单元测试针对省数学竞赛试题范围和难度进行一次练习式考核，分值100分。

4）小组合作的任务考核：A班学生一学期进行两次数学建模模拟试题的解决，采用小组合作的形式完成，最后提交论文作业。B班学生一学期进行两次学习任务，老师提供与数学、生活或专业相关的具体工作情境，出示具体任务和工作环节，由小组学生合作完成，一次课完成。小组提供明确任务分配表和任务作业，并提供能体现分工和完成过程的视频资料。满分100分，手写资料60分，过程性视频资料40分。教师可根据视频资料调整学生的个人得分。两次任务各占10%，共20%。两次任务各占10%，共20%。

以上为过程性考核总成绩，共占50%

3.2 终结性评价考核

终结性评价以期末考试成绩为考核标准。

期末试卷满分100分，分专业命题，相同专业的A、B两层学生分卷命题，分卷考试。

4 成绩登记与评定

1）成绩登记

根据总评原始成绩记录登分册。

2）成绩评定

為了避免影响到学生的奖学金评定及各种评优树先等活动，采用对学生期末总评成绩适当的折算方式达到激励优秀学生的目的。A级学生按实际的期末总评成绩计算。B级学生按期末总评成绩的80%计算。

5 具体实施及效果

本学期开始，我们按照计划实施了分层教学，A、B层次负责的老师分组集体备课，在原来授课的基础上，探讨制定出了适合两个层次学生的教学内容。并在QQ平台建立了A、B层学生的学习交流群，方便师生随时随地进行沟通和探讨问题。

经过一个学期的实践，学生们的学习积极性有了很大提高，尤其是B层学生，能够在力所能及的基础上，主动积极的表现自己，各方面的能力都有提升，课堂效果也比之前有了明显改善。对于基础好的A层学生，我们的授课计划中加入了针对省级数学竞赛的知识和习题，并根据专升本学生的需求，在有效的课时量条件下，加大了知识容量，最大程度的满足学生的实际需求。分层教学，对数学组的老师们也是一次尝试和挑战，它激励我们不断的学习、思考并及时探讨。备课、教学过程使我们进一步加深了对学生的了解，梳理了知识层次，个人业务能力也有了提高。分层次教学，是高等数学教学的一次大胆尝试，更是师生教学相长、共同提升的过程，值得我们继续探索。

基金项目：2018年山东省教育科学研究项目《质量管理体系下职业院校数学教学质量监测与评价的研究与实践》 ，课题编号：18SC083。

（作者单位：东营科技职业学院）