莲仁钻削去心过程力学特性及减损工艺参数优化

马秋成，邓飞龙，雷林韬，马 婕，刘 昆，柳录湘

（1. 湘潭大学机械工程学院，湘潭 411105； 2. 兰卡斯特大学科学与技术学院，英国兰卡斯特）

0 引 言

莲仁含蛋白质、淀粉、维生素 E等营养成分，是一种优质的保健食品[1-6]。由于新鲜莲子易于变质，一般将其脱水晒干，得到干壳莲子以便长期贮存[7-8]。干壳莲子去壳后得到莲仁，莲仁中的莲心味道苦，食用前需将其去除[9-11]，随着莲子产业规模的扩大，莲仁机械去心技术发展迅速。莲仁机械去心，是用旋转的钻头沿莲心轴线将莲心钻碎排出[12]。莲仁的主要成分为淀粉，干燥后呈脆性[13]，在钻削去心过程中，会伴随莲仁崩碎现象的发生。莲仁崩碎不仅会增加莲仁的加工损耗，同时也破坏莲仁的外观品质，因此研究莲仁在机械去心过程中的力学特性，探讨相关工艺参数对莲仁崩碎的影响规律，并进行工艺参数优化，对提高莲仁的加工品质具有重要意义。

国内部分学者开展了对莲子的相关研究。谢丽娟等[14]用压缩试验法测试了各种工况下壳莲的机械特性，分析了莲子等级和加载速率对莲子破壳力的影响，测定了不同部位破壳力的差异。刘木华等[15]对干壳莲子物理参数进行了试验研究，测试了干壳莲子的单粒质量、含水量、壳莲平均直径和壳皮厚度等参数。谢丽娟等[16]对莲子脱壳过程，建立了受静态正压力的有限元模型，分析了莲子在多种工况下的应力、应变情况。本文作者在前期研究中，采用压缩试验方法测试了莲仁的弹性模量、抗压强度和挤压极限载荷，用回归分析方法建立了莲仁弹性模量、抗压强度与含水率关系的回归方程，用有限元法建立了莲仁的压缩力学模型[17]。为研究钻削加工过程中材料的损伤破坏机理，国内外学者对相关研究方法进行了探讨。安立宝等利用ABAQUS软件模拟碳纤维复合材料的钻削过程，分析了切削用量和刀具几何参数对钻削质量的影响[18]；彭广盼等[19]采用 DEFORM3D软件对钻削钿材料过程中的应力应变、钻削温度和钻削轴向力进行了仿真研究，得到了相关工艺参数及其影响规律；温泉等[20]用硬质合金麻花钻对碳纤维树脂基复合材料进行小孔钻削试验，研究了工艺参数、刀具磨损对切削力和制孔质量的影响规律；柳柏魁等[21]用有限元仿真与正交试验分析方法，获得了不同工艺参数对钻削力及钻削温度的影响；文怀兴等[22]利用大枣去核设备进行大枣去核试验，得到相关工艺参数与大枣造碎率的关系以及优化工艺参数组合。在现有研究中，关于莲仁钻削去心过程的力学特性和工艺参数优化国内外鲜有文献报道。

莲仁在钻削去心过程中发生崩碎与莲仁所受到的外部载荷和莲仁自身的物理特性密切相关。为探讨莲仁的钻削加工特性，揭示莲仁崩碎的内在规律，本文拟以滚动式莲仁去心机为对象，对莲仁在钻削去心过程中的力学行为进行分析，对在不同工况条件下的钻削去心过程进行仿真模拟，并采取单因素试验和正交试验相结合的方法，找出影响莲仁加工崩碎的主要因素及其规律，以获取莲仁钻削去心的优化工艺参数。

1 莲仁去心力学分析

莲仁去心机的结构形式有多种，但其定位原理和加工方式基本相同，都是采用滚动定心方法摆正莲仁位置，然后用钻头将莲心钻碎，其去心原理如图1a所示。工作时，莲仁落入 2个滚轮的定位槽中，两滚轮同向旋转，在滚轮摩擦力作用下，莲仁绕自身轴线旋转，由于莲仁的外形呈椭球状，其轴线会自动调整并最终与滚轮的轴线平行。莲仁定位后，压辊向下运动，并将其压紧，然后钻头随滑台往前移动将莲心去除。

图1 莲仁定心原理及受力示意图Fig.1 Schematic diagram of centering principle and force of lotus kernel

根据莲仁定心原理，莲仁在钻削去心过程中所受的外力包括：钻削力、滚子支撑力、压辊的夹紧力，以及压辊和滚轮对莲仁的摩擦力。莲仁钻削去心整体受力模型如图1b所示。由图1b受力模型可知，莲子在加工时所受外力主要为压辊对莲仁的夹紧力、滚子的支撑力、切向和周向摩擦力，以及钻头切削时的轴向力和扭矩，其中支撑力、周向和切向摩擦力与压辊对莲仁的夹紧力相关，均随压辊夹紧力增大而增大。因此，莲仁在加工过程崩碎的主要外力因素为：压辊对莲仁的夹紧力、钻头切削时的轴向力和扭矩。

钻头切削时的轴向力和扭矩比较复杂，需进行简化。钻头的主、副切削刃以及横刃对莲仁产生的切削力分别为F1、F2、F0，将3种切削力分别沿X、Y、Z方向分解，得如图 2所示的受力模型，图中假设麻花钻的旋向为右旋（在图2b中逆时针方向旋转）。钻头的几何特征决定其径向力和切向力关于自身轴线对称，因此莲仁在X、Y方向上受到的作用力相互抵消，只受到 Z方向的轴向力FZ和切向力所产生的扭矩MX，其中轴向力由FZ0、FZ1、FZ2这3个分量叠加而成。轴向力和扭矩表达式如式（1）和式（2）所示。

图2 莲仁所受钻削力示意图Fig.2 Schematic diagram of drilling force for lotus kernel

在钻削过程中，轴向力主要是由主切削刃和横刃产生，占总轴向力的 97%[23]，故忽略副切削刃引起的轴向力FZ2；而扭矩主要由主切削刃的切向力产生，因此轴向力和扭矩的表达式可简化为

将钻削过程中的主切削刃、横刃产生的轴向力及主切削刃产生的切向力公式[23-25]代入式（3）和式（4）中可得

式中 HB为莲仁硬度；L0为主切削刃后刀面磨损宽度，mm；rC为刀尖圆弧半径，mm；f为进给量，mm；τC为莲仁剪应力，MPa；θ为主切削刃产生的轴向力与主切削刃法线的夹角；L1为横刃后刀面磨损宽度，mm。

由式（5）、（6）可知，钻削轴向力和扭矩的大小与莲仁的硬度、钻头直径以及钻头进给量等参数相关，且随各物理量的增大而增大。而莲仁硬度主要受莲仁含水率的影响，一般情况含水率越高，其硬度越低，轴向力和扭矩越小。

另外，在钻削去心过程中，钻头转速对轴向力和扭矩也有影响，在进给量一定的情况下，转速越高，切削层厚度越薄，钻削轴向力和扭矩越小。

综上所述，引起莲仁钻削崩碎的主要因素为压辊夹紧力、钻头直径、进给量、钻头转速和莲仁含水率。

2 钻削去心有限元分析

在去心过程中，钻削轴向力会随时间动态变化，且与相关工艺参数密切相关。为探究莲仁崩碎规律，本文利用专业的切削有限元分析软件Deform 3D对钻削去心过程进行仿真分析。

2.1 建立莲仁三维模型

本文以湘莲为研究对象，莲仁的几何参数和物性参数均以湘莲主产区湖南省湘潭县花石镇所产湘莲为依据。莲仁形状不规则，大致呈椭球形，据统计，干莲仁的直径和长度在12和14 mm左右时出现的频率最高[15,26]，故选择直径为12 mm、长度为14 mm的莲仁建立几何模型。

建模之前先用三坐标测量机（型号：MQ8106HA）测量莲仁的外轮廓关键点，沿莲仁轴线分 8层测量，每层测量 20～30个点。然后将莲仁沿分型面分成两瓣，再测量莲仁内腔的关键点。基于所测得莲仁内外轮廓点的坐标数据，在NX10.0软件中拟合得到莲仁的三维模型，然后将模型导入Deform 3D前处理模块。由于莲心质地较软，且与莲仁的附着力很小，对莲仁钻削去心时钻削力的影响可以忽略，故在建立莲仁模型时，将其忽略。

2.2 材料参数设置

麻花钻的材料为高速钢(Hss-General)；莲仁的本构模型参照文献[26-27]，材料热性能参数参照文献[28-29]中的值，弹性模量、抗压强度、密度等物理参数采用文献[17]中压缩试验的测定值，各参数设置如表1所示。

表1 莲仁材料参数值Table 1 Parameter values of lotus kernel material

2.3 模型网格划分及载荷约束设置

采用 Deform3D自适应网格划分技术对莲仁和钻头进行网格划分，网格类型均为十节点四面体网格，网格尺寸形式定义为相对尺寸，同时对莲仁的中间区域以及钻头的切削区域进行网格加密。

根据莲仁在钻削过程中的受力状态，同时考虑仿真模型的简化，其边界条件设置如图 3所示，在莲仁与压辊接触处施加垂直向下的节点力，该力为压滚夹紧力，而莲仁底部与两滚轮接触处则施加固定约束。

图3 莲仁的边界条件设置Fig.3 Setting of boundary conditions of lotus kernel

2.4 网格无关性验证

在进行仿真前，需对网格进行无关性验证，固定各边界条件和参数，以莲仁最大应变为目标值，分别对：1）莲仁网格数15 000，钻头网格数30 000；2）莲仁网格数25 000，钻头网格数50 000；3）莲仁网格数35 000，钻头网格数70 000 3组网格数量进行仿真计算，得到1）组和2）组之间的最大应变差值为0.35 mm/mm，约为1）组最大应变的 8.95%，2）组和 3）组之间的最大应变差值为0.11 mm/mm，约为2）组最大应变的3.05%。因此，综合计算精度和计算效率，确定采用莲仁网格数25 000，钻头网格数50 000进行仿真模拟。

2.5 仿真方案设计

由前文分析可知，钻头进给速度、钻头进给量、钻头直径、钻头转速、压辊夹紧力以及莲仁含水率是影响莲仁崩碎的主要因素。为研究各因素的影响规律，本文结合作者前期研制的莲仁钻削去心试验台的加工参数，采用均分法进行单因素仿真分析，各因素取值如表2所示。

表2 仿真分析因素与水平Table 2 Factors and levels of simulation analysis

研究钻头进给速度对钻削轴向力的影响时，各固定因素的取值基于初期试验结果选择：钻头直径取2.5 mm、钻头转速取2 500 r/min、压辊夹紧力取38 N、含水率取7.78%。由因素水平表可知，需分别对 20组工况进行仿真求解。在分析模型中，用密度、弹性模量及抗压强度等参数来模拟不同含水率的莲仁，莲仁各含水率所对应的物性参数参考文献[17]。

2.6 仿真结果分析

以不同钻头进给速度下的轴向力为例，将每组仿真结果中的轴向力（Z向力）数据导入origin软件进行处理，可得不同工况下的轴向力随时间的变化曲线。不同进给速度下的FZ-t变化曲线如图4所示。

由图 4可知，轴向力随时间不断变化，不同参数对应的FZ-t曲线变化规律大致相同，曲线的两端存在2个较明显的波峰，而中间部分的轴向力很小。即在整个钻心过程中，当钻头开始与莲仁接触后，轴向力迅速增大到最大值，当钻头逐渐钻入莲仁内部后，由于其内部存在空腔，此时轴向力很小，当钻头继续进给与莲仁的另一端接触后，轴向力又迅速增大。最后当钻头将莲仁贯穿后，轴向力快速下降到最小值。因此，在整个钻心过程中，钻头刚开始钻入和即将钻出莲仁位置的轴向力较大，最容易产生崩碎。

图4 不同钻头进给速度下的轴向力-时间曲线Fig.4 Axial force-time curves at different feeding speeds of drill

定义每组 FZ-t曲线上轴向力的峰值作为该组仿真的轴向力大小，将各个水平对应的轴向力导入origin软件中生成折线图，如图5所示。

图5 各因素对钻削轴向力的影响规律Fig.5 Influence of various factors on axial drilling force

由图 5可知，钻削轴向力随钻头进给速度、钻头直径的增大而增大，随着莲仁含水率、钻头转速的增大而减小，而压辊夹紧力则对其影响不大。

以不同钻头进给速度为例，通过Deform3D后处理查看应变结果，其应变云图如图 6所示，图中给出了莲仁在不同钻头进给速度下的应变分布。不同压辊夹紧力下的莲仁应变云图如图7所示。

图6 不同钻头进给速度下的莲仁应变云图Fig.6 Strain contours of lotus kernel under different feeding speeds of drill

图7 不同压辊夹紧力下的莲仁应变云图Fig.7 Strain contours of lotus kernel under different clamping forces of press roller

由图6可知，应变主要集中分布在莲仁两端的区域，因此在钻削去心过程中，莲仁两端容易产生剥落。当钻头进给速度不同时，应变分布规律基本一致，但大小不同，变形程度随钻头进给速度的增大而增大。对比其他因素不同水平的莲仁应变云图，可发现当钻头进给速度、钻头直径越大，莲仁含水率、钻头转速越低时，莲仁的应变程度越大，即越容易产生剥落，这与钻削轴向力的变化规律相一致。

由图 7可知，不同压辊夹紧力下的莲仁最大应变相差不大，并且大变形区域主要位于莲仁左右两端的钻头进出位置。通过对比莲仁上端受压处的节点应变值，可以发现夹紧力越大，节点的应变也越大。因此，压辊夹紧力过大将导致莲仁破碎。

3 钻削力测试试验

3.1 试验仪器

试验仪器有：Kistler测力仪（型号：9123C，产地：瑞士，线性度：小于±2%）；数控加工中心（型号：DMU80T，产地：德国，定位精度：0.002 mm）；不同规格的麻花钻。

3.2 试验方案

试验方案与仿真方案相同，其中，通过干燥或加湿处理来得到需要的含水率值。

试验前，将选定好的麻花钻安装在加工中心主轴上，根据试验方案输入主轴的转速和进给速度，每次试验均设定主轴向下移动的距离为20 mm，保证莲仁被钻穿。莲仁安装夹具通过螺栓与力传感器连接，一同固定在机床工作台上。在夹具中安装莲仁时，借助寻边器找正莲仁位置，根据寻边器在多点多个方向的检测数据，调整莲仁位置，使钻头轴线基本对准莲仁外廓的几何轴线，如图8所示。

图8 钻削力测试试验装置Fig.8 Drilling force test device

试验过程中，Kistler测力仪数据采集器将自动采集并记录X、Y、Z 3个方向的力与时间数据，试验结束后，将数据结果导出，每组试验重复5次。

3.3 试验结果与分析

以不同钻头进给速度为例，将试验数据导入 origin软件中进行处理，生成轴向力随时间变化曲线，图 9表示不同钻头进给速度下的轴向力-时间曲线。

图9 不同钻头进给速度试验结果Fig.9 Test results of different feeding speeds of drill

所得到的 FZ-t曲线变化规律与仿真结果基本一致，且仿真与试验获得的最大轴向力大小接近，最大偏差为20.4%，产生偏差的原因可能为：1）在仿真中设置的材料力学参数是由试验测得，与莲仁的实际力学参数可能存在一定偏差；2）莲仁的实际形状与在软件中建立的三维模型存在差别；3）莲仁材料的本构模型与软件中的选用的本构模型存在差异。

定义每组试验 FZ-t曲线上轴向力的峰值作为该组试验的轴向力大小，将每组试验测得的轴向力数据导入origin软件中生成折线图如图10所示。

图10 轴向力峰值与各因素的关系Fig.10 Relationship between peak value of axial force and various factors

由图10可知，钻削轴向力会随着钻头进给速度、钻头直径的增大而增大，随着钻头转速、莲仁含水率的增大而减小。这与仿真分析结果相吻合。通过对比轴向力峰值，得到平均偏差为12.7%，最大偏差为20.4%，试验与仿真结果偏差在允许范围内，因此可以判断仿真结果是有效的。

4 莲仁去心崩碎工艺参数优化试验

为评价各影响因素对莲仁崩碎的实际影响，对各因素进行单因素试验；并在单因素试验的基础上进行正交试验，以获得最优工艺参数组合。

4.1 试验设备及因素

试验设备包括莲仁去心试验台、接料盘、电子天平等。莲仁去心试验台是作者基于本文试验需要所设计的专用试验设备。该试验台由机架、滑台、压辊、滚子、连杆、调速电机、步进电机、钻头、力传感器和位移传感器等组成，如图11所示。钻头通过钻夹头安装在调速电机上，调速电机通过自适应机构安装在滑台上，滑台由步进电机驱动。压辊对莲仁的作用力大小通过加配重的方式来改变，并通过力传感器检测。

图11 莲仁去心试验台Fig.11 Lotus kernel coring test bench

该试验台主要测试莲仁含水率（Md，%），压辊夹紧力（F，N）、钻头直径（D，mm）、钻头转速（n，r/min）、钻头进给速度（v，mm/s）等因素对莲仁崩碎的影响。

4.2 试验样本

试验样本采用成熟的去壳湘莲，由湖南映日荷花股份有限公司提供。随机选取莲仁作测试样本，其长度在13～15.0 mm之间,直径在11～14 mm之间，千粒质量约

965 g。

4.3 试验指标

试验指标定义为莲仁的崩碎率P。崩碎率是指莲仁在去心过程中产生碎裂的莲仁数量与总数之比，崩碎率 P包括破碎率Q和剥落率R，其表达式如式（7）、（8）、（9）所示。

式中n1为被破碎的莲仁数量；n2为产生剥落的莲仁数量；n3为去心合格的莲仁数量。

4.4 单因素试验

4.4.1 单因素试验安排

对各因素分别进行单因素试验，各水平重复 3次试验，每次试验莲仁样本数为 500粒，结果取平均值，将数据导入origin软件中生成折线图。

单因素试验方案如下：1）将莲仁含水率设置为5个水平（通过干燥和加湿的方法），试验测得莲仁的实际含水率分别为5.52%、7.78%、10.29%、12.47%、15.06%；2）将压辊夹紧力设置7个水平，分别为32、35、38、41、44、47、50 N；3）将钻头直径安排6个水平，分别为2、2.2、2.5、2.8、3、3.2；4）将钻头转速设置 6水平，分别为 500、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000；5）将钻头进给速度设置6水平，分别为20、25、30、35、40、45。

4.4.2 单因素试验结果与分析

各因素试验结果如图12所示。

图12 单因素试验结果Fig.12 Results of Single factor test

由图12可知，含水率对莲仁破碎率和剥落率均有较大影响。破碎率随莲仁含水率的增加而增加，剥落率随莲仁含水率的增加而降低。这是因为含水率增加时，莲仁的抗压强度减小，更容易被破碎。而莲仁的轴向力和脆性则会随含水率增加而减小，因此钻心时不容易产生剥落。当莲仁含水率为7.78%时，崩碎率为最小值。

压辊夹紧力对莲仁破碎率的影响较大，对剥落率的影响较小。破碎率随着压辊夹紧力增加而增大，反之减少，但当压辊夹紧力小到一定程度后，破碎率又会增大，这是因为压辊夹紧力太小，莲仁会发生位置变动，从而导致莲仁钻销去心时碎裂；试验测得当压辊夹紧力为38 N时，莲仁破碎率最小。

钻头直径对破碎率和剥落率均有较大影响。随着钻头直径增大，破碎率和剥落率均增加。这是因为钻头直径增大，轴向力增大，导致剥落率增加，又由于莲仁所受载荷的增加，使得其更容易产生破碎。钻头直径越小，破碎率和剥落率均减少，但钻头直径小于2.2 mm时，部分莲仁不能将莲心完全去除而影响去心质量。

钻头转速对破碎率的影响很小，对剥落率有一定的影响，且随钻头转速增加剥落率减小。这是因为转速增大时，轴向力将减小，从而导致剥落率减小。因此，选择较高钻头转速有利于降低剥落率。

钻头进给速度对破碎率的影响较小，对剥落率的影响较大，且剥落率随钻头进给速度增加而增大。这是因为钻头进给速度越大，轴向力越大，莲仁两端容易引起

应力集中，导致莲仁更容易剥落。由于进给速度还影响生产效率，故实际生产中进给速度也不能太小。

4.5 正交优化试验

为得到最优的工艺参数，选择前面单因素试验中对崩碎率影响较大的因素开展正交试验，结合加工过程实际情况，含水率、压辊夹紧力以及钻头直径之间可能存在交互作用，因此需对该交互因素进行研究。采用13因素3水平标准正交表L27(313)，共进行27组试验，每次试验重复 3次，结果取其平均值，每次试验取莲仁样本数500粒。

4.5.1 水平规划

选择单因素试验中各因素对应崩碎率较小的水平作为正交试验的水平，各因素选择的水平如表3所示。

表3 莲仁去心崩碎影响试验因素水平Table 3 Factors and levels of tests affecting crumbling of lotus kernel during process of removing core

4.5.2 试验结果与方差分析

正交试验方案和试验结果如表 4所示，崩碎率指标对应的极差结果如表 5所示，其中各因素下的水平编号与表3对应。

表4 正交试验方案与试验结果Table 4 Orthogonal test scheme and test results

由于该正交试验各因素有 3个水平，交互因素在正交试验表中占 2列，不适合用极差分析对因素主次地位进行排序，因此将表 4中的试验结果进行方差分析，分析结果如表6所示。

表6 崩碎率、破碎率和剥落率方差分析结果Table 6 Results of variance analysis of crumbling rate, crush rate and spalling rate

由表 6可知，破碎率的主要影响因素依次为莲仁含水率、压辊夹紧力、钻头直径；剥落率的主要影响因素依次为莲仁含水率、钻头进给速度、钻头直径、钻头转速；总的崩碎率的主要影响因素依次为莲仁含水率、钻头直径、压辊夹紧力、钻头进给速度，与前面单因素试验结果相符。因此，各因素对照表 5选取最佳水平，最终得到优化水平组合为 A2C1B2E1D3，该组合也是正交试验方案中崩碎率最低的参数组合。

5 结 论

1）对莲仁钻削去心过程进行了力学分析，建立了莲仁钻削去心的力学模型，得出引起莲仁钻削崩碎的主要因素为压辊夹紧力、钻头直径、进给量、转速和莲仁含水率。用Deform 3D对莲仁钻削去心加工过程进行了切削仿真，获得了不同工艺参数条件下钻削轴向力变化曲线以及莲仁应变云图，得出在莲仁两端即钻头开始钻入和即将钻出位置，轴向力最大，变形最大，是莲仁去心容易发剥落的薄弱位置。钻头直径越大、进给速度越快、转速越低，莲仁含水率越小，莲仁的变形程度越大，越容易引起剥落，而压辊夹紧力越大莲仁越容易产生破碎。

2）用Kistler测力仪测试了莲仁在钻削去心过程中的轴向力变化规律，得到了进给速度、切削速度、钻头直径等工艺参数在不同水平下的轴向力-时间曲线及轴向力峰值与钻头进给速度、直径和转速等参数的折线图。结果表明钻削轴向力峰值随钻头直径和进给速度的增大而增大，随钻头转速、莲仁含水率的增大而减小，实测值与仿真值基本一致，轴向力峰值平均偏差为12.7%。

3）基于作者研制的专用莲仁去心试验台，采用单因素试验方法，得到了各影响因素对莲仁的破碎率、剥落率及崩碎率的影响规律。测试结果表明破碎率主要随着压辊夹紧力、含水率和钻头直径的增加而增加，但压辊夹紧力也不能太小，太小的夹紧力因不能夹紧莲仁而增加其破碎；剥落率主要随着含水率和钻头转速的增加而减少，随着钻头直径和钻头进给速度的增加而增加。

4）在单因素试验的基础上进行正交优化试验，通过方差分析，得到破碎率主要影响因素依次为莲仁含水率、压辊夹紧力、钻头直径；剥落率主要影响因素依次为莲仁含水率、钻头进给速度、钻头直径、钻头转速；崩碎率主要影响因素依次为莲仁含水率、钻头直径、压辊夹紧力、钻头进给速度。最优参数组合为莲仁含水率7.78%、钻头直径 2.2 mm、压辊夹紧力 38 N、钻头进给速度20 mm/s、钻头转速3 000 r/min，对应的崩碎率为2.5%.

本文所获得的钻削去心相关因素对莲仁崩碎的影响规律以及莲仁钻削去心优化工艺参数，可为莲仁钻削去心设备的研发提供参考。