船用五相感应电动机的矢量控制研究

黄泽森，谢 卫，杜彦清

(上海海事大学，上海 201306)

0 引 言

电力电子技术的飞速发展，促使控制性能更好、能耗更低、可靠性更高、结构更紧凑的电力推进船舶逐渐取代了传统由原动机和螺旋桨直接机械连接的船舶[1]。近年，新造船舰中采用电力推进的数量不断提高，电力推进技术在各类船舶和军舰中均得到广泛应用。

多相电机调速系统相较于三相电机调速系统，具有低压驱动大功率，转矩脉动小，冗余性能好，出现缺相故障时无需停机，仅需降载容错运行等优点[2-3]，使得其在船舰电力推进系统、电动汽车等对系统运行稳定性有严苛要求的领域中得到越来越多的关注和应用[4-6]。五相感应电动机调速系统是最典型的多相电机调速系统之一。

矢量控制系统具有动、静态性能好，控制精度高和调速范围宽等优点，已被广泛应用于高性能感应电机调速系统。对于五相感应电动机而言，同样可以通过坐标变换实现定子电流转矩分量和磁链分量的解耦，矢量控制在五相感应电动机高性能变频调速系统中的应用具有重要研究意义。文献[7]在传统由电流源型逆变器(CSI)调制的五相感应电机矢量控制基础上，提出了一种基于五相SPWM-CSI的调制度可调的五相感应电机间接磁场定向控制方法。文献[8]分别对实际应用中绕组不对称性及逆变器非线性对定子电流谐波含量所产生的影响进行了分析，指出引入三次谐波子空间中的电流闭环能有效消除该类影响。文献[9]给出了基于五相SVPWM技术的带前馈解耦环节的五相电机间接转子磁场定向控制，并给出了较为详细的控制器设计方案。文献[10]通过实验验证，随着幅值和相位的改变，考虑三次谐波的SVPWM算法和SPWM算法的调制度均会受影响，但前者始终高于后者。

传统五相电机矢量控制仅考虑基波子空间分量对系统的影响，然而实际应用中，逆变器死区等会导致定子谐波分量增大，使电机损耗增加。本文综合考虑船舶电力推进的应用需求，对考虑三次谐波子空间影响的转子磁链定向五相感应电动机矢量控制进行了研究。在传统五相感应电机矢量控制基础上，采用考虑三次谐波的最近四矢量SVPWM(以下简称NFV-SVPWM)和矢量控制结合的方法，抑制定子谐波电流和转矩脉动，消除死区效应带来的影响，降低损耗，提高系统性能。详细讨论了矢量控制方程建立及前馈解耦模型设计和NFV-SVPWM算法，通过系统仿真验证上述方法的有效性。

1 五相感应电动机的数学模型

五相感应电动机的各相定子绕组为对称星型组合结构，转子绕组选择较为常见的笼型结构。五相感应电动机在静止相坐标系下的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，同三相感应电动机类似，可以通过选择合适的矢量空间解耦变换矩阵将其解耦到相互垂直的子空间。五相解耦变换矩阵如下：

(1)

由此可建立五相感应电动机同步旋转坐标系下的模型。

五相感应电动机在同步旋转坐标系下的磁链方程:

(2)

(3)

式中：Lm为同轴定、转子等效绕组间的互感；Ls为定子等效两相绕组自感；Lr为转子等效两相绕组自感；Lsl为定转子漏电感。

五相感应电动机在同步旋转坐标系下的电压方程:

(4)

(5)

五相感应电动机在同步旋转坐标系下的电磁转矩方程:

Te=pLm(isqird-isdirq)

(6)

通过旋转坐标变换可将自然坐标系下的定转子分量变换到d-q和x-y两个二维正交平面及一个零序分量中，其中基波及10n±1(n=1,2,3,…)次谐波分量映射到基波子空间，3次及10n±3次谐波映射到三次谐波子空间。特别地，三次谐波子空间中的谐波分量不产生旋转磁动势，与机电能量转换无关，但三次谐波子空间中的谐波阻抗较小，仅与定子漏感相关，很小的谐波电压分量将产生较大的电流分量，使定子电流谐波分量显著增加。

2 五相感应电动机矢量控制方程及模型

2.1 五相感应电动机的矢量控制方程

当同步旋转d-q坐标系按转子磁链定向时，即d轴沿着转子总磁链的方向，且ψrd=ψr，ψrq=0，转矩同转子磁链解耦，可通过d轴和q轴电流对它们进行独立控制。此时，将上式进行联立化简，可得五相感应电动机的矢量控制方程:

(8)

usx=(Rs+σLslp)isx

(9)

usy=(Rs+σLslp)isy

(10)

(11)

(12)

d-q坐标轴相对于转子的角速度:

(13)

同步旋转角:

(14)

式中：ω为转子电角速度。

2.2 五相感应电动机的矢量控制模型

五相感应电动机的矢量控制模型由电流闭环控制模型、转矩解耦控制模型和转子磁链计算模型组成。基于空间矢量调制的五相感应电机矢量控制系统结构图如图1所示。

图1 基于SVPWM的五相感应电机矢量控制系统

2.2.1 电流闭环控制模型

由式(7)和式(8)可以看出，d轴和q轴并没有完全解耦，仍存在耦合项，可通过将其引入至电流闭环中实现解耦。电流闭环前馈解耦项分别：

(15)

(16)

2.2.2 转矩解耦控制模型

当转子磁链发生波动并引起电磁转矩变化时，转速闭环会对其进行调节进而抑制转矩变化，但这种调节只有当转速发生变化后才会出现。为了改善系统动态性能，可以考虑在转速闭环内加入转矩控制，常用的控制方式有转矩闭环控制和在转速调节器的输出增加转矩解耦环节。由于引入转矩闭环会导致系统结构变得较为复杂，且控制器参数计算更加繁琐，本文采用在转速调节器的输出增加转矩解耦环节的控制方式。

(17)

2.2.3 转子磁链计算模型

本文采用的转子磁链计算模型为转子磁链同步旋转d-q坐标系上的电流模型。五相定子电流实施5/4变换和同步旋转变换后可得到转子磁链定向d-q坐标系中的电流isd和isq，依据式(11)和式(14)求得转子磁链ψr和转子磁链定向角φ，计算模型如图2所示。

图2 同步旋转d-q坐标系上转子磁链计算模型

3 考虑三次谐波的NFV-SVPWM技术

一个五相电压源型逆变器各开关状态下可合成32个基本电压矢量，其中包括30个非零矢量和2个零矢量，图3为电压矢量在α1-β1正交平面和α3-β3正交平面中的分布情况。30个非零矢量又可分为大矢量UL，中矢量UM，小矢量US三组，各组10个，形成3个边长不同的正十边形，幅值分别为0.647 2Ud，0.4Ud，0.247 2Ud。

(a) α1-β1平面电压矢量分布

(b) α3-β3平面电压矢量分布

(18)

(19)

式中：T1，T2，T3和T4分别为U16，U24，U25和U294个空间电压矢量的作用时间。

(a) 基波参考电压矢量合成

(b) 三次谐波参考电压矢量合成

联立式(18)和式(19)即可解出第一扇区4个矢量的作用时间。对于零矢量，其作用时间可通过T0=Ts-T1-T2-T3-T4求得。其余各扇区的作用时间求解同第一扇区类似，可将统一的矢量平衡表达式(20)和式(21)代替式(18)和式(19)联立求解，即可获得各扇区下的作用时间。

为使总开关次数最少，降低开关损耗，需要令各电压矢量按一定的顺序作用，如图5所示。

图5 矢量作用顺序

4 仿真与结果分析

在Simulink环境中建立矢量控制的仿真模型，船用五相感应电动机参数如下：极对数p=2，定子每相的等效电阻Rs=0.37 Ω，转子每相的等效电阻Rr=0.38 Ω，定子漏电感Lsl=2.1 mH，转子漏电感Lrl=2.0 mH，定子和转子绕组的互感Lms=107.8 mH，转动惯量J=0.07 kg·m2。

船舶航行环境复杂，螺旋桨的负载特性在不同工况下存在较大的差异，本文研究的重点是矢量控制系统的控制性能，故而对螺旋桨负载模型进行了简化，起动过程中的负载转矩设置为与转速的平方成正比。同时，考虑到船舶航行过程中经常受到海流、风浪等影响，需要具备较强的抗扰及过载能力，故需设置过载仿真来验证矢量控制系统过载运行特性。

设定仿真工况如下：从0开始带载起动，由静止开始加速至额定转速；从第0.5 s开始将负载转矩突增至2倍额定转矩，观察系统过载能力；在1.0 s时刻将负载转矩恢复至额定转矩。仿真结果如图6所示。

(a) 电机转速n

(b) 电磁转矩Te

(c) A相电流iA

(d) 转子磁链ψr

图6是设定仿真工况下的仿真结果，包括电机转速n，电磁转矩Te，定子A相电流iA，三次谐波子空间中的电流isx及转子磁链ψr。由图6可知，电机带载起动后快速进入额定运行状态，转速稳定在额定值1 500 r/min，转子磁链稳定在额定值0.6 Wb。当突加负载至过载或突降负载时，系统仍能维持稳定，具有较强的抗扰能力及过载能力。

图7为五相逆变器考虑死区影响时，三次谐波子空间电流闭环对定子侧电流影响的对比。当未设置电流isx和isy闭环时，定子A相电流存在明显三次谐波及少量七次谐波，谐波幅值占基波比分别超过15%和3%；而当设置电流isx和isy闭环时，各次谐波含量明显减小，有效抑制了逆变器死区时间所带来的影响。

(a) 电流isx和isy未闭环

(b) 电流isx和isy闭环

5 结 语

本文对船用五相感应电动机按转子磁链定向的矢量控制进行了研究。通过对五相感应电动机转子磁链定向矢量控制方程的分析，设计了电流闭环解耦模型，转矩解耦模型及磁链计算模型；同时对考虑三次谐波的NFV-SVPWM电压源型逆变器进行了详细讨论，并在Simulink中进行了动态仿真。仿真结果表明，引入三次谐波子空间电流闭环的五相感应电机矢量控制系统不仅具有较好的动态性能和稳态性能，抗扰能力和过载能力强，而且能有效消除逆变器死区效应带来的影响，抑制定子谐波分量，减小损耗。该系统符合高性能船舶电力推进系统在机动性能、抗扰能力以及运行损耗等方面的要求，具有重要应用价值。