永磁同步电机匝间短路对电机性能影响研究*

刘志勇 孙 俊 高海波* 盛晨兴 徐晓滨

(武汉理工大学能源与动力工程学院1) 武汉 430063) (杭州电子科技大学自动化学院2) 杭州 310018)

0 引 言

永磁同步电机具有体积小、重量轻，转动惯量小，调速范围宽，可靠性高等优势，满足作为推进电机应用在船舶电力推进中的要求[1].

永磁同步电机由定子、转子及轴承三部分组成，常见故障类型主要有转子断条、转子失磁、匝间短路、气隙偏心、轴承故障等[2].若能根据永磁同步电机运行信号特征，提前预测出故障，对维持其正常工作具有重要意义.文中主要对匝间短路进行研究.匝间短路是一种常见的具有破坏性的电机故障，严重时可以导致电机出现相间短路故障甚至迫使电机停机，对船舶运行造成巨大损失[3]，因此，从安全和经济角度来看，电机绕组单相匝间短路的故障诊断显得格外的重要.

当前，对电机绕组匝间短路故障的诊断方法有很多.大多数是基于反电动势、电流、轴向磁通和转矩的信号分析.Sarikhani等[4]提出了永磁同步电动机在定子绕组匝间短路故障下基于反电势法的诊断方法.时频分析是信号处理里一种常见的分析方法，广泛应用于故障诊断的短时间傅里叶变换(STFT)和小波变换分析[5-6].信号分析与人工智能相结合诊断技术已广泛应用于电机在线监测和诊断[7-8]，马宏忠等[9]对双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障进行了分析，提出了负序电流特征量诊断方法，并通过仿真验证了方法的可行性.

文中以一台70 kW调速永磁同步电机为模型，采用ANSYS Maxwell有限元分析软件建立永磁同步电机的故障模型，以此获得电机在正常状态下及不同程度故障条件下的性能曲线，并对其进行分析，从而为电机的故障诊断提供依据.

1 永磁同步电机分析模型的搭建

1.1 电机的结构与基本参数

采用ANSYS Maxwell软件中的RMxprt和Maxwell 2D两个模块建立电机匝间短路故障模型，并进行仿真分析.首先在RMxprt模块中选择要使用的调速永磁同步电机模型，输入电机定子、转子和轴系等内部参数，生成电机模型.然后将RMxprt生成的模型导入到Maxwell 2D界面中，选择瞬态求解器和坐标系类型，生成物理模型.接着软件会自动完成对边界条件、网格划分、模型绘制等步骤，最终生成该电机的有限元模型见图1.对仿真时间和步长进行设置，经过仿真分析后，最终得到2D的瞬态场求解结果.

图1 永磁同步电机的有限元模型

研究对象为一台小型船用永磁同步电机，定子铁芯材料为DW315，转子轴材料为不锈钢，定子槽采用梨型槽，定子绕组连接方式为星形连接.电机详细性能和结构尺寸见表1.

表1 永磁同步电机的主要参数

建模时将该故障模型的绕组激励源设置成外电路，本文将故障相设在A 相，通过修改 Excitations 下面的线圈属性中的匝数和修改外电路中定子绕组电阻、漏感参数的大小，进行不同故障情况下的仿真.电机的外电路设计见图2.

图2 有限元仿真的外电路图

1.2 电磁场的基本方程

为了简化电磁场有限元计算，假设如下:①忽略位移电流的影响；②材料为各向同性；③材料的磁导率均匀；④向量磁位Z轴分量为零.

在上述假设条件下，根据电磁场理论，可得到该电机二维瞬态电磁场边值方程[10]为

(1)

式中:Ω为求解区域；S1为定子外边界与转轴内边界；S2为永磁体外边界；Az为磁矢位；Jz为传导电流密度；μ为磁导率；μ1和μ2为永磁体边界两侧材料的磁导率；σ为电导率；Js为永磁体等效电流密度；t为时间.

对由式(1)转化而来的条件泛函方程进行离散化，满足相应边界条件后，对多元方程组进行求解.

2 永磁电机匝间短路对电机性能影响

2.1 永磁电机匝间短路对定子线电流、反电动势的影响

通过上述有限元建模计算的方法对定子内单相匝间短路进行研究，得到电机定子短路匝数对电机定子线电流和反电动势的影响关系，表2为不同数量绕组短路匝数时对电机定子绕组电流的影响情况.

表2 绕组短路匝数对电机定子绕组电流的影响情况

由表2可知, 永磁同步电机在轻微的匝间短路故障时仍能够输出功率，电机在正常状态下，电机的三相绕组电流最大值相差不到1 A.该70 kW调速永磁同步电机为双层绕组，每层11匝，当电机定子一个槽内发生4匝短路时，电机内三相电流出现明显的不对称现象，此时最大偏差达到了3.2 A，当匝间短路8匝时，这种偏差更大.

为了便于比较不同匝间短路程度时对各定子绕组三相电流偏差的影响，本文采用三相电流不平衡度这一指标.其数学表达式为

(2)

式中：ε为三相电流不平衡度；Imax为最大相电流；Imin为最小相电流.按照上述计算方法，图3为电机短路匝数对定子三相电流不平衡度和故障相(A相)电流最大值的影响情况.

图3 短路匝数对定子三相电流不平衡度和故障相电流最大值的影响情况

由图3a)可知，电机定子三相电流不平衡度随匝间短路故障程度的加剧而不断增加，并且近似线性规律变化.由图3b)可知，与电机定子三相电流不平衡度随短路匝数的变化情况相同，故障相(A相)电流最大值也随匝间短路故障程度的加剧而不断增加，并且近似线性规律变化.表3为绕组短路匝数对电机定子绕组反电动势的影响情况.

表3 绕组短路匝数对电机定子绕组反电动势的影响情况

由表3可知,电机在正常状态下，电机的三相绕组反电动势的最大值相差不到1 V.当电机定子一个槽内发生匝间短路时，电机内三相反电动势也出现明显的不对称现象.同样参照上文计算三相电流不平衡度这一指标的方法，图4为电机短路匝数对定子三相电压不平衡度和故障相(A相)反电动势最大值的影响情况.

图4 短路匝数对定子三相电压不平衡度和故障相反电动势最大值的影响情况

由图4a)可知，电机三相电压不平衡度也随故障程度的加剧而不断增加，并且近似线性规律变化.由图4b)可知，与电机定子三相反电动势不平衡度和故障相(A相)电流最大值随故障程度变化情况不相同，故障相(A相)反电动势最大值反而随故障程度的加剧而减小，并且也近似线性规律变化.

2.2 定子匝间短路对于输出转矩的影响

由于电机匝间短路故障引起的绕组电流三相不对称性，将在电机内部形成谐波磁场，对电机输出性能产生影响.图5为永磁同步电机在额定负载状态下电机输出转矩曲线.

图5 永磁同步电动机额定负载状态下电机输出转矩曲线

由图5可知，电机起动后都能快速达到稳定状态，受电机内气隙磁场的影响，转矩都围绕稳态值做小范围波动.转矩的波动主要由两部分引起的.①齿槽效应，该部分转矩波动数值相对较小.②谐波磁场，该谐波磁场由绕组分布系数、转子磁极励磁磁场造成的，对转矩波动的影响相对较大.

为了便于分析单相匝间短路数与电动机输出转矩的关系，本文引用了转矩波动系数的概念，其数学表达式为

(3)

式中：δ为电机转矩波动系数；Ti为电机瞬时转矩大小；Tb为电机转矩的平均值.

按照式(3)计算方法，表4为在永磁同步电机在额定电压以及电机功角不变工作状态下时，电动机转矩平均值、转矩波动振幅以及转矩波动系数的变化情况.

表4 永磁同步电机额定负载下电动机转矩变化情况

由表4可知，电动机输出转矩的平均值随匝间短路故障程度的加剧而增加，以短路6匝为例，相对于无短路故障状态时，转矩平均值提高了0.4%，由此可知，定子单相匝间短路对于电机输出转矩的影响不是很明显.同时，该电机的转矩波动振幅与转矩波动系数均呈现较大幅度上升的变化趋势.

2.3 定子匝间短路对损耗的影响

由于谐波磁场的影响，将会在永磁同步电机工作时产生损耗，其损耗主要包括：铁芯损耗、定子绕组铜耗和风摩损耗.本文结合时步有限元计算的方法对永磁同步电机的定子铁芯损耗进行准确计算，在给定工作频率下，硅钢片的铁芯损耗按照如下公式计算[11]:

(4)

式中:Kh，Kc和Ks分别为磁滞损耗系数、传统和附加涡流损耗系数；Km为磁密幅值.而定子铜耗可以直接由稳定时确定的电枢绕组电流和定子相电阻计算得到.基于上述计算方法，图6为调速永磁同步电机A相定子短路匝数分别对定子铁芯损耗、绕组铜损耗的影响情况.

图6 短路匝数对电机定子铁芯和电机铜损耗损耗的影响情况

由图6a)可知，随着电机A相绕组短路程度的增加，电机定子铁芯损耗有一定的升高趋势.但是由于电机定子铁芯采用叠片的形式，所以损耗的上升幅值较小.由图6b)可知，与电机定子铁芯损耗变化趋势不同，电机铜损耗随匝间短路程度的增加随之减小，但是不是很明显.其主要是由于绕组匝间短路，使其定子相电阻减小，从而使定子绕组铜耗有一定的下降趋势.

3 定子电流谐波幅值分析

由于在实际应用中转矩、损耗等参数不能直接测量，需要状态量观测和利用相关算法，而电流测量相对简单.本文对电机A相绕组电流信号加以分析，得出A相电流的频谱图，表5为A相定子电流各谐波幅值(dB)随短路匝数的变化情况.

表5 A相定子电流各谐波幅值(dB)随短路匝数的变化表

150 Hz250 Hz350 Hz450 Hz-26.34-16.62-24.89-40.862-22.56-15.93-23.78-38.004-18.30-15.65-24.48-42.436-13.29-15.67-23.31-38.388-10.04-15.64-23.45-41.27

由表5可知，随着A相定子匝间短路数的增加，三次谐波(150 Hz)幅值呈上升变化，而其他频率谐波幅值几乎保持一致.

4 结 束 语

本文通过改变永磁同步电机中定子槽中导体数的方式，建立了一个电机匝间短路有限元模型，并对电机正常和不同程度故障状态下进行仿真.结果表明，永磁同步电动机的相电流、反电动势、转矩、铁芯损耗及铜损耗等参数均随故障程度的增加而发生相应的改变.最后对电机定子A相电流通过快速傅里叶变换进行谐波幅值分析，发现随着A相定子匝间短路数的增加，三次谐波(150 Hz)幅值呈上升变化，而其他频率谐波幅值几乎保持一致.