断裂力学在混凝土中的应用

(重庆交通大学土木工程学院 重庆 400000)

一、引言

混凝土在工程施工过程中由于良好的和易性和黏合性能够很好的实现与各种混合材料的结合，但是在使用过程中可能会出现多种问题。一方面由于混凝土是多种材料混合而成，并且在实际的工程施工过程中混凝土会与钢筋等金属材料混合使用，在温度异常变化的地区，由于热胀冷缩，造成了混凝土内部受力结构受损，最终表现在墙体表面出现墙体的裂缝。并且金属材料受温度影响较大，更容易在温度较高的时候发生膨胀现象。另一方面由于长时间的受力作用，混凝土墙体可能出现受力不均的现象，部分地区受力过大，而有些地方受力较小，这些也会造成混凝土出现开裂和变形。

二、经典断裂力学的发展

(一)线弹性断裂力学

在断裂力学中，把断裂的形式分为三种，实际中任何一种断裂形式都可以看作是这三种中的一种或者是它们中的叠加。第一种属于I型断裂(张开型断裂)，就是断裂的方向垂直于拉力方向；第二种属于II型断裂(滑移型断裂)，就是断裂的方向沿拉力的切线；第三种属于III型断裂(撕裂型断裂)，类似于表面环形裂缝。实际中最多见的就是I型断裂形式。

无论何种形式的载荷，都会在裂缝尖端形成应力集中或应力趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中，能量释放率G是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积(A)，裂缝体所释放的应变能(U)。这种断裂指标存在如下数量关系：

(1)

其中，B为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度；l为垂直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度；Δl为裂缝扩展的长度。

还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K，它不代表某一点的应力，而是代表应力场强度的物理量，用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为：

K=Yσ

(2)

式中：

σ—名义应力(裂缝位置上按无裂缝计算的应力)；

a—裂缝尺寸(裂缝长或深)；

Y—形状系数(与裂缝大小、位置等有关)。

能量释放率G与裂缝尖端的应力强度因子K之间有一定的关系：对于Ⅰ型裂：

(3)

其中，E′=E(平面应力情况)。E′=E1-v2(平面应变情况)。Ⅱ型裂缝同Ⅰ型裂缝是相同的。对于Ⅲ型裂缝：

(4)

其中，v为泊松比；E为杨氏弹性模量。在研究裂缝尖端的开裂状态时，一般都以能量释放率G和强度因子K为研究对象。

(二)弹塑性断裂力学

线性弹性断裂力学的局限在于它将材料视为理想的线弹性，以此来研究裂纹的发展规律。根据是材料力学的强度准则。但是裂纹的分布一般是不均匀的，材料自身存在非弹性去，即有部分塑性区，塑性区对于弹性应力的影响如何，对于应力强度因子的影响仍然有待进一步研究，在这种情况下，工程师们提出了研究弹塑性材料也研究断裂力学。1960年前后，断裂力学开始出现，Paris根据断裂力学相关知识来解释疲劳裂纹扩展速率，产生了Paris公试，极大的促进损伤安全设计法的发展。第一次实现了断裂力学和疲劳损伤的结合，一举奠定疲劳设计与分析的基石。目前用来研究弹塑性断裂力学的方法主要有二种，即COD法和J积分法最为普遍。

(三)断裂动力学

裂纹的扩展分为两种，一种是裂纹随着时间而发生的变化，第二种是裂纹在疲劳作用下的变化情况。在这种情况下，必须考虑材料的惯性效应。70年代初，Sih与Loeber(洛依伯)导出了外载随时间变化而裂纹是稳定的情况的渐近应力场与位移场，Rice等多人先后导出了裂纹以等速传播情况的渐近应力场与位移场，并提出了裂纹稳定而外载随时间迅速变化情况下的裂纹开裂准则。1850年左右A.Wohler首先开始了对金属疲劳的研究，研究的比较深入，提出了疲劳“耐久极限”的概念并且用疲劳强度解释疲劳产生的机理，通过研究发现了应力幅对疲劳破坏起着决定性作业。从断裂力学的基础上看，损伤安全设计法根据材料裂纹的扩展速度来推断结构的剩余疲劳寿命。损伤安全设计法一开始就考虑了初始缺陷，所以在工作状态下缺陷还会逐渐扩展，只要定期对结构进行检测才能保证结构的安全使用。除了考虑工作时的最大应力不超过等幅疲劳极限外，还需要考虑Palmgren-Miner线性疲劳累积损伤理论计算结构或构件的疲劳损伤。

三、现断裂力学在混凝土应用

混凝土材料凭借其高强度、耐腐蚀性等特性，在现在的土木工程建设过程中得到了广泛的推广，而混凝土结构的强度的影响也并非是单一的，在实际的工程实践过程中混凝土中会掺杂各种杂质，这些杂质的数量会严重影响混凝土的强度和结合性。断裂力学和损伤力学在混凝土的受力和损伤分析中应用性较强，通过建立各种混凝土模型在实验室中对混凝土的断裂和损伤受力情况进行分析。在现在的工程建设过程中，我们通过对实际混凝土建筑的研究和混凝土建筑受损情况考察，收集了大量的混凝土断裂和受损的数据，通过这些数据我们在电脑上建立受损或者开裂的混凝土模型。

四、结论

断裂力学虽然起步晚，但是在世界各国工程师的努力下取得了十足的进步，在最近十几年来在固体力学，冶金，机械和材料选择以及航空等方面取得的出色的成绩，为社会进步作出了应有的进步和贡献。断裂损伤理论为提高和改善混凝土的材料性能提供了理论基础，虽然混凝土材料的损伤及断裂的过程非常复杂，但在宏观上，断裂损伤理论清楚地向人们解释了混凝土的断裂损伤过程，故断裂损伤理论的突破将会使混凝土飞跃发展并带动道路桥梁建筑业等多行业的发展，所以，断裂损伤力学在混凝土中的应用研究还有着很长的路等待着人们去走，去挖掘更大的空间。