“导研式”教学在高中数学课堂中的应用

张莉莉

【摘要】创新数学教学，借助于“导研式”教学来激发高中生的学习自主性，引导学生从数学探究中发现问题、理解和解决问题，促进学生独立思考，提高学生数学解题能力.

【关键词】高中数学;“导研式”教学;应用策略

随着新课改的推进，传统课堂教学模式产生巨大的变革，在高中数学课堂中以“导研式”教学来倡导学生自主学习，引导学生从数学问题入手，可以增强对数学知识的理解，提升数学问题的解决能力.那么，如何在教学中利用“导研式”教学来启发学生主动学习、共同探究，提升课堂教学效率呢？

一、明晰“导研式”教学流程，突出问题意识

“导研式”教学的核心在于课程设计，设定问题来引导学生展开自主探究.其流程有三点：一要强调课程知识的导向性设计.如在高中数学三角余弦定理教学中，以往的教学设计，多结合教材例题讲解，配合相应的解题演练来实现，整个教学过程学生是被动的.利用“导研式”教学，可以采用类比思想，立足三角形问题展开解题思路探究，让学生自主讨论，活化解题方法.二要强调教研与教学的双向引导.“导研式”教学，既要引导学生学习，还要深化教学研究，为学生自学提供相应的空间.过去的教学，往往对知识点讲解太细，代替学生的自主思考，而“导研式”教学，就要关注学生的独立思维，让学生自主参与讨论学习，纾解解题思路，化解難题.三要联系课堂内外.对数学知识，要强调学以致用，将数学知识与生活实践相结合，来调动学生的积极性，促进学生爱学数学，提高数学教学水平.同时，数学学科不同于其他课程，其包含较多解题方法和技巧.很多学生在学习数学时，不善于举一反三.教师要结合数学知识，善于创设问题情境，引导学生从数学问题中抓住本质，增强问题意识，提高学生学习数学的乐趣.

二、创设“导研式”教学情境，激发逻辑思维

“导研式”教学在高中数学课堂的应用，需要教师创设相应的学习情境，来吸引学生的学习积极性，调动学生参与问题的主动探究.如何创设情境，可以将数学知识与学生实际相结合，寻找数学与生活的关联点，让学生从数学问题分析中找寻解题思路.如在学习“指数函数及性质”时，对该节内容的导入，我们可以向学生讲一个趣味故事“西塔和国王关于麦粒的故事”.在这个故事中，生动的情节能够吸引学生的好奇心，激发学生对问题的探究欲，尤其是借助故事来唤醒学生的主动思考.由此，我们来延伸数学知识，导出“指数函数模型”，让学生从中来解释故事中的现象，无形中活跃了课堂，增添了学习数学的趣味.当然，“导研式”教学在于引导学生自主学习，要激发学生的数学逻辑思维，从数学问题中来分析、解决难题.如某题中，已知x≥0，y≥0，且满足x+y=2，试求x2+y2的最小值.通过对该题进行引导分析，让学生自己探析解题思路.一种是利用消元的基本思想转化成函数求最值，求出保留下来的变元范围，再利用二次函数在给定区间上求最小值来获得答案;另一种解法，教师可以引导学生回忆已学知识，利用数形结合的数学思想，把已知条件在直角坐标系里画出来，是条线段，而要求的则可看成原点到该线段的最小距离的平方，也可以获得正确的答案.学生通过自主学习，从数学问题转换中来发散逻辑思维，按照题设条件来计算题目结果.由此，学生能够根据题设来逐步挖掘相关数学知识，为后续解题创造条件.

三、把控“导研式”问题设计，增进互动交流

“导研式”教学的基础是数学问题的设计，而问题的难度把控直接关系到“导研式”教学成败.因此，数学问题的设计，教师要进行正确、合理地控制.通常，导学问题的难度不宜太难，把握学生的最近发展区，注意问题的层递性，逐渐拓展问题范围，加深学生的理解.如在讲解“立体几何”时，对立体几何知识，需要学生具备较强的空间想象力.但如果直接抛出立体几何问题，可能让学生感到畏难，降低学习立体几何的积极性.所以，在导学问题设计上，可以以平面几何问题为切入点，逐渐延伸三维立体空间.如利用勾股定理来启发学生推导正方体对角线的值;在学习球的体积计算公式前，可以从圆的面积入手.由此，通过类比推理，由简入繁，逐渐培养学生的空间立体思维能力.高中数学知识点细碎繁多，在导学问题设计上，教师还要注重师生间的有效交互与沟通.尽管“导研式”教学侧重于学生的自主学习，但对于学生，教师也要给予辅助引导，特别是在数学关键点学习上，对问题的化解，也可以通过学生分组方式，构建学生与学生之间、学生与教师之间的多向沟通机制，来促进学生对数学问题的思考与化解.如某二次函数f（x）=4x2-2（a-2）x-2a2-a+1，若x∈[-1，1]，使得f（x）>0，求a的取值范围.对该题在求解思路分析时，很多学生可能会选择分类讨论法，但对该题，若采用正向解题思路，则解题步骤较烦琐.教师可以引导学生采用逆向思维，利用补集法来求解，则更为简便.如下：假设对x∈[-1，1]，f（x）≤0，则由f（-1）≤0，f（1）≤0， 推导出a≤-12或a≥1，a≤-3或a≥32， 再进行细化，求解出a≤-3或a≥32.由此，取补集得到a的取值范围为-3

总之，“导研式”教学要从“导”到“研”，要关注学生的自主意识，鼓励学生合作探究，促进学生从“导研式”教学中增强问题意识、数学思维品质.

【参考文献】

[1]飞超.浅论探究式教学在高中数学课堂教学中的应用[J].中国校外教育，2016（9）：31-32.

[2]刘策.试论探究式教学在高中数学课堂中的应用[J].成功（教育版），2012（18）：143.