深研高考 反思教学

云南

教学反思是教学活动的一个重要环节，是教师提高教学技能和专业水平的重要途径。课后及时进行反思，可以为下一轮教学提供很好的备课资源，提高备课的针对性和实效性，还能在反思中积累更多的经验。然而，在现实的教学中，更多的老师没有课后反思的习惯，对课后反思的重要性认识不足，缺少一些有效的反思方法。根据笔者多年在教学一线的切身体会，通过一道往年的高考经典真题，来剖析深研高考反思教学的重要性，并与各位同仁交流一些教学反思的策略和方法。

一、典型例题的分析及反思

(2013年安徽卷)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力为FN分别为(重力加速度为g)

( )

A.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gcosθ-asinθ)

B.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gsinθ-acosθ)

C.FT=m(acosθ-gsinθ)FN=m(gcosθ+asinθ)

D.FT=m(asinθ-gcosθ)FN=m(gsinθ+acosθ)

【解法一】(常规正交分解法——建立水平和竖直方向直角坐标系)

当加速度a较小时(有一个对应的临界值)，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力情况如图所示：

水平方向上由牛顿第二定律得

FTcosθ-FNsinθ=ma①

竖直方向上由平衡得

FTsinθ+FNcosθ=mg②

①②联立得FN=m(gcosθ-asinθ)

FT=m(gsinθ+acosθ)

故A正确，BCD错误。

【方法一反思】大多数学生都习惯把坐标系建在水平和竖直方向，对于大多数学生列出这两个方程并不成问题，但在高考考场那种紧张的状态下学生很难在短时间内解出答案，这无形中给学生增加了很大的考试压力，即便最后解出了结果，也浪费了很多的时间。其实这道题在解方程上有一些技巧，即将①式移项得FTcosθ=ma+FNsinθ，在等式两边同乘cosθ得FTcos2θ=macosθ+FNsinθcosθ；将②式移项得FTsinθ=mg-FNcosθ，在等式两边同乘sinθ，得FTsin2θ=mgsinθ-FNcosθsinθ；最后将两式相加即可解出FT。同样方法可巧妙解得FN。在平时的教学中老师要培养学生一些解题技巧，引导学生对一些常规情境形成条件反射，比如说解方程时，式子中多项出现正弦和余弦函数，是否会用到sin2θ+cos2θ=1，sin2θ=2sinθcosθ这样一些特殊的数学关系，可能就会使解题变得比较简单。

【解法二】(特殊正交分解法——建立沿斜面和垂直于斜面的直角坐标系)

仔细观察4个选项发现它们非常相似，只是各表达式的加减不同，特别是加速度a后面带的正弦和余弦不同，即asinθ和acosθ。由这个我们想到可以分解加速度a，建立沿斜面和垂直于斜面的坐标系，将加速度分解成沿斜面向上的acosθ和垂直斜面的asinθ，再把小球所受的重力、绳子的拉力和斜面的支持力分解到这个坐标系上(其实只用分解重力就可以)，用牛顿第二定律列出方程沿斜面方向FT-mgsinθ=macosθ，垂直斜面方向mgcosθ-FN=masinθ，根据这两个方程，通过移项就可以直接得出答案。

【方法二反思】建立坐标系，对矢量进行正交分解列方程，是高中物理解决基本力学问题的必经之路，但教学中引导学生建立恰当的坐标系显得尤为关键，从方法二和方法一的对比可以看出，若坐标系建得恰当，可以使解题变得比较简单。那么学生怎样会想到用分解加速度的方法来解这道题呢？从图形上快速获取有用信息，这是物理学科考查学生能力的一个重要方面，物理试卷最明显的特征就是几乎每个题目都会对应一个图形，这就要求老师在平时教学中教会学生审题习惯。笔者认为可以按这样的步骤来审题，在做任何一道题的时候第一眼就是先看图，作为训练有素的学生看到图形一般就能够大概知道这个题目考查的知识点是什么，切入点、易错点在哪。其次看选项(或是问题)，看了选项(或是问题)之后，这时心中应该有一个大概的思路了，最后再带着问题细看题干。就这个典例而言，学生看了图形后就知道这个题目考查的是力与运动的问题，再看选项时学生可能就会发现4个选项的加速度a后面都带有sinθ或cosθ，由此可能会启发学生想到建立沿斜面和垂直斜面方向的直角坐标系，分解加速度来解决这个题，就会使问题变得比较简单。

【解法三】(特殊值法——赋予特殊值代入)

A.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gcosθ-asinθ)

B.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gsinθ-acosθ)

C.FT=m(acosθ-gsinθ)FN=m(gcosθ+asinθ)

D.FT=m(asinθ-gcosθ)FN=m(gsinθ+acosθ)

在题目给出的以上四个选项中，我们利用极限思想，可以令小球的加速度a=0，即小球处于平衡状态，那么小球所受的合外力为零，再结合小球的平衡条件可以得FT=mgsinθ，FN=mgcosθ。将a=0代入以上四个选项进行检验，不难得到只有选项A是正确的。

若题目选项设置为如下所示

A.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gcosθ-asinθ)

B.FT=m(gsinθ-acosθ)FN=m(gcosθ+asinθ)

C.FT=m(acosθ-gsinθ)FN=m(gsinθ-acosθ)

D.FT=m(asinθ-gcosθ)FN=m(gsinθ+acosθ)

通过令a=0只能排除CD选项，我们很难确定正确选项，这时学生还需继续利用极限思想再令小球的加速度a很大，当小球的加速度a很大时，根据临界问题分析思路我们知道，小球会“飘起来”，则小球所受的支持力应该为零。综合检验，只有A选项是正确的。

【方法三反思】特殊值代入法是做物理选择题常用的方法之一，多数学生提到这一方法并不陌生，但考试时不一定想到用这种方法快速处理一些选择题。在平时的教学中，练习题常会有这样的题目，老师要有意识地启发学生训练这一方法，比如，遇到选项表达式比较复杂，或表达式中某个量不确定，或表达式中有加减号、根号等信息时，不妨考虑是否可以采用特殊值法。

二、对教师课堂教学的启示

1.建坐标系的一般原则是建在运动方向和与运动方向垂直的方向，而通常是建在水平方向和竖直方向，对于涉及到斜面上运动的问题，一般常见的就是将坐标系建在水平和竖直方向或建在沿斜面和与斜面垂直的方向两种。但对于本题，若按常规思路把坐标系建在运动方向和与运动方向垂直的方向，即建在水平方向和竖直方向，反而解题比较繁琐，而学生建这样的坐标系最习惯、最踏实。这就要求我们教师在平时的教学中要有意识地培养、引导、训练、强化学生巧妙应用一些数学关系，如三角函数的一些特殊规律，数学上的一些特殊结论等来解部分题目，高考中即便学生按常规思路来建立坐标系列出方程，同样可以巧解得结果。

2.教学中培养学生的审题能力和读题习惯，物理考题中，几乎每道题目中都会有图象直接或间接地提供一些考题信息，学生要学会从图象中快速提取有用的信息帮助解题，而从图象中获取信息是最直接、最快速的。只要一看到图象，大概就知道这个题所考查的知识范围，有了这个第一感官刺激，我们再来看一看选项(问题)是些什么，带着这些问题再去审题干，效果要比先看题干，再看图，最后看问题这样的审题顺序好得多。就如这道题，如果看了题目所给的图象后，就知道这个题目大概考查的知识是牛顿第二定律，可能大脑中就会有受力分析、建立方程这一条件反射，再观察各种选项的设置可能又会想到分解加速度，带着这种想法再去斟酌题干，可能会更有利于最终求解。

3.高考一方面考查的是学生掌握知识和应用知识的能力，另一方面也在考查学生的应试能力。很多学生知识掌握得非常不错，考单科成绩还比较好，但考综合科目时成绩就是上不去，其中一个重要原因就是考试方法、技巧、能力、时间分配等方面存在问题。所以在平时的教学中要注重引导学生在部分题目、题型上考虑一题多解并巧妙运用数学知识和一些做题技巧，比如特殊值法、代入法、假设法、排除法、赋值法、筛选法等。然而，学生要能熟练应用这些方法技巧并非一朝一夕的事，需要老师在平时教学中有意识地引导和训练，才能逐渐地转化为学生的能力，才能在高考中赢得时间，取胜高考！