初中数学运用数形结合思想的探讨

翟新萍

【内容摘要】由于社会的不断发展和进步以及不断进行着的教育改革，对于教育体系和人才培养要求都提出了更高的标准，这些都促使教育工作者更改原本的教育理念，变应试教育模式为素质教育模式。所以在现阶段的初中教学中，教师不仅要引导学生掌握书本上的知识，还需要引导和鼓励学生把书本上原有的知识进行应用和创新。在初中的数学教学过程中，运用数形结合的思想，有利于学生对原有的数学知识进行应用和创新，本文将会对数形结合思想在初中教学中的运用进行一定的探讨。

【关键词】初中数学 数形结合思想 运用

数学有利于学生思维逻辑能力和独立思考能力的培养和提高，除此之外，数学在日常生活中也起着非常重要的作用，所以教师在数学教学过程中应该提高对学生能力提升的重视度。在初中数学的教学过程中，运用数形结合的思想有助于学生对数学知识的理解以及数学能力的提升。通过数形结合，可以让复杂的问题变得简单，抽象的问题变得更具体，这样就能够让学生在理解数学知识的同时有效地提高学生的逻辑思维能力和独立思考能力[1]。

一、数形结合思想觀念的探讨

数学的主要内容包括两个方面，第一部分是“数”，第二部分是“形”。数和形这两部分内容在数学教学中有着紧密的联系，这种联系就称为数形结合。

数形结合的思想主要包括两个方面，一是将形转化为数，这就是无法通过其自身的形状以及空间关系把有关形的内容表现出来时，应用的一种转化方式;而另一方面就是将数转化为形，这种转化方法一般适用于通过数的描述过于抽象，需要通过直观的图形加以解释，来说明具体的情况。数形结合的思想，不仅有助于将具体的事物抽象化，也可以将所学习的抽象的内容图形化具体化，这样的转化方式可以培养学生的独立思考能力和逻辑思维能力[2]。

二、初中数形结合教学中的重要性探讨

现阶段，我国在初中数学教学中已经广泛运用了数形结合思想，使教师可以通过图形将数学中抽象的理论和概念具体化，也使原本很复杂的数学问题简单化，也更具有操作性。这样有利于学生对数学问题的理解，也增强了学习数学的趣味性。也提高了学生对原本枯燥的几何问题和函数问题的学习兴趣，同时也锻炼了学生的空间思维能力以及抽象思维能力。

数形结合的教学和数学结合的思想，有助于学生解决具体的数学问题，还有利于培养学生对于复杂数学问题的兴趣，从而提高学生对数学学习参与度和理解度，并有效地提高学生的抽象概括能力和逻辑思维能力[3]。

三、数形结合思想在初中教学中的应用

1.数形结合思想的导入

教师需要在设计课程的时候，将数形结合这一思想整合到数学教学中，并需要凭借一定的方式将其余的学习内容巧妙地整合起来，有效地将数形结合的思想引入到数学学习中。比如在讲解如何判定相似三角形的时候。需要运用将“形”转化为“数”的策略，教师可以举一些例子，让学生自主的研究探索出相似三角形的一些判定理念，通过对比以及动手操作的方式，引导学生独立地归纳出相似三角形的判定条件，这样不仅能够促进学生对于相似三角形判定条件的理解，也可以提高学生的自主探索能力和创新能力。

2.数形结合思想在数学教学中的开展

学生在学习初中数学的时候，在遇到方程问题时往往会不知所措，不知道该如何分析这类题型，这个时候运用数形结合的思想就可以将解方程这一个复杂的问题简单化，将方程的解转变为数轴中两条线的交点坐标，这样就把原本很抽象的问题具体化了，也有利于学生对方程求解现实意义的理解。

3.数形结合思想的拓展运用

在数学的学习过程中，一个重点难点就是函数的学习，函数的作用和性质往往和图像关联很大，这就需要教师在讲解相关的函数课程内容时，将函数和相关的图形结合，让学生通过对函数图形的观察，掌握函数的性质和特点。并在掌握函数性质的基础上，把握函数抽象的概念意义，把握各种变量之间的关系，进而把函数和日常生活实际结合起来，不但可以培养学生的综合思维能力，也有利于学生完整数学知识体系的形成[4]。

结语

初中阶段运用数形结合思想不仅有利于学生理解和应用数学知识、解决数学问题，也能够帮助学生把抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，让学生在图形的辅助下，提高其自身的自主学习能力和自主探索意识，并启发学生的创造性思维，培养其抽象概括能力和逻辑思维能力，从而有效地提高学生对学习数学的兴趣。在初中阶段，要加大数学教师对于数形结合思想的重视度，并通过深入浅出的方式，将数形结合思想运用于数学教学过程当中，让学生掌握有效而简单的解题思路。

【参考文献】

[1]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（5）：64.

[2]伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（11）：60.

[3]张超.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程（中学），2017（1）.

[4]程效.以数辅形，由形引数——浅析初中数学中数形结合思想的广泛适用[J].数学教学通讯，2017（17）：49-50.

（作者单位：淄博市张店区第八中学）