拉拔实验中土工格栅的变形与受力分析

张骏

拉拔实验中土工格栅的变形与受力分析

张骏

（上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434）

以土工格栅加筋砂垫层体的拉拔实验为研究对象，采用PFC3D程序建立其颗粒流数值模型。以平行黏结的“ball”单元模拟土工格栅，通过分析拉拔过程中土工格栅颗粒的位移、速率以及黏结力揭示土工格栅的变形与受力特性。拉拔过程中格栅的变形由拉拔端向末端发展，同时格栅网格产生变形导致网格中间变形大于两侧的变形。格栅的变形可以分为两个阶段，分别为弹性变形阶段和弹性变形恢复阶段。由于土工格栅横肋的侧阻力及摩擦力作用，纵肋的受力在纵/横肋节点处发生突变。

土工格栅；颗粒流；数值模拟；拉拔实验

1 颗粒流方法简介

岩土工程数值计算主要包括连续与非连续介质力学方法，其中，连续介质力学方法主要有限差分法、有限元法、边界元法等，而非连续介质力学方法主要有颗粒离散元法、块体离散元法等。土体是一种非连续介质，颗粒流方法在模拟岩土工程时具有一定的优势，主要考虑了土体的碎散型，将土体模拟为由众多颗粒组成的集合体，对离散颗粒及其接触设置细观参数来反映实际土体宏观现象。

Itasca公司开发的PFC（Particle Flow Code）程序作为目前较为主流的颗粒流程序，其程序主要包含球体单元、墙体单元及接触与黏结等基本元素。球体单元是程序内离散单元的主要构成元素，墙体单元可作为边界约束等，设置合理的接触与黏结类型及参数反映土体宏观问题。

2 数值模型的建立

加筋砂垫层是提高地基承载力[1]、改善软土地基沉降[2]的有效手段，本文采用PFC3D建立土工格栅加筋砂垫层体的拉拔实验离散元模型，借助离散元模型在细观参数分析上的优势，分析土工格栅在拉拔过程中的变形与受力特性。

2.1 拉拔实验模型建立

拉拔实验的颗粒流数值模型建立步骤如下：①实验箱模型。采用“wall”单元建立拉拔实验模型箱，模型箱尺寸

为300 mm×300 mm×300 mm。②黏土模型。黏土采用“ball”单元模拟，为了保证模型的真实性同时考虑模型计算效率，采用分层填充，在土工格栅附近的土体采用较小直径球体，其他区域适当放大颗粒直径，以降低模型颗粒总数，提高计算效率，模型各区域颗粒尺寸如图1（a）所示。③砂土模型。采用非圆颗粒相比用圆形或球形颗粒模拟砂土更能真实反映砂土的工程特性[3-4]。因此，将模型内砂垫层部分的“ball”置换成“clump”，置换过程遵循体积相对、质量相等以及颗粒长轴方向随机原则。④土工格栅模型。土工格栅采用具有平行黏结参数的“ball”单元模拟。

加筋砂垫层体拉拔模型（砂垫层厚度为10 cm，在土工格栅上下对称铺设）如图1（b）所示。土工格栅数值模型如图2所示。

（a）加筋砂垫层模型颗粒直径分布图

（b）数值模型图

图1 拉拔实验数值模型图

图2 土工格栅数值模型

2.2 模型参数的选取

通过反复调试，在保证数值模型有效性的同时提高模型计算效率。筋材颗粒细观参数及模型土体参数分别如表1和表2所示。墙体的参数主要包括刚度以及摩擦系数，采用光滑墙体，摩擦系数设为0，为防止与墙体接触的颗粒溢出模型，墙体刚度设为颗粒刚度的10倍。

表1 筋材颗粒细观参数

半径/mm颗粒比例/（kg/m3）切向刚度/（MN/m）法向刚度/（MN/m）黏结强度/TPa黏结刚度/（TN/m）黏结半径系数摩擦系数 4.51 2000.120.12209.3，8.5，5.1，4.013

表2 土体参数表

参数砂土黏性土 颗粒比重/（kg/m3）2 6502 600 初始孔隙率0.40.4 颗粒半径Rmin/mm4.54 Rmax/Rmin1.441.5 颗粒法向刚度/（kN/m）5076 颗粒刚度比3.33.3 接触黏结法向强度/Pa—20 接触黏结切向强度/Pa—20 摩擦系数0.830.22

3 土工格栅变形及受力分析

3.1 土工格栅的变形分析

拉拔过程中土工格栅颗粒位移如图3所示。由图3可知，由于筋材具有弹性，靠近拉拔端的横肋先产生位移，随着拉拔的进行，筋材变形向拉拔末端发展。同时由图3可以看出，由于格栅的网格变形导致网格内中部颗粒位移较大。

（a）拉拔位移6 mm （b）拉拔位移10 mm

（c）拉拔位移14 mm （d）拉拔位移18 mm

图3 不同拉拔位移下格栅颗粒位移图

编制FISH函数记录土工格栅各横肋位移，绘制横肋位移与拉拔位移关系曲线，对各曲线进行线性拟合得到相关系数2，如图4所示（横肋编号：从拉拔端向末端依次编号）。由图4可见，相同拉拔位移下，越靠近拉拔端的横肋其位移越大，这是由于拉拔时前排横肋侧阻力先发挥作用。分析线性拟合相关系数可知，第一至第五排横肋-曲线线性相关系数依次减小。

图4 土工格栅横肋d-μ关系曲线

-曲线上点斜率=/，由于拉拔速度为恒定值，拉拔位移=，则=/=/（）=/=´/，式中´为横肋位移速率。

图5 横肋位移速率与拉拔位移关系曲线

分析上述现象，将拉拔过程中土工格栅的变形分为两个个阶段：①弹性变形阶段。拉拔开始阶段，前排横肋先被拉动位移速率较大，土工格栅的弹性变形引起后排横肋位移，

同时位移速率保持稳定。②弹性变形恢复阶段。随着拉拔位移增大，土体被破坏，筋材带动土体产生整体运动，此时，土体对筋材的阻力保持稳定，土工格栅的弹性变形得到一定程度的恢复，导致第五排横肋位移速率快速增长，直至超过第一排横肋位移速率及拉拔速率，弹性变形恢复后，土工格栅整体运动前后排横肋位移速率与拉拔速率保持一致。

3.2 土工格栅的受力分析

在室内拉拔实验中很难得到土工格栅的应力状况，本文利用平行黏结模拟筋材，通过获取筋材颗粒间的黏结力分析筋材受力状况。

以格栅中间一根横肋为例，分析其纵肋受力特性，绘制纵肋颗粒间的法向黏结力与黏结位置关系曲线，如图6所示（图6中横坐标4.5 mm位置表示该纵肋拉拔端第一个颗粒）。由图6可知，纵肋颗粒间的法向黏结力从拉拔端向末端减小，说明纵肋承受拉拔力在拉拔端最大，拉拔末端最小；颗粒间的法向黏结力并非呈线性降低，期间出现4次突变，突变的位置位于筋材横肋与纵肋节点处，拉拔力向末端传递时，在节点处由于格栅横肋侧阻力及摩擦力作用，导致纵肋上的拉拔力传递产生突变。

4 结论

采用非连续介质力学方法模拟土工格栅加筋砂垫层体的拉拔实验，分析格栅的变形与受力特性。模拟结果显示，土工格栅在拉拔过程中由于土体对格栅的阻力与摩擦力作用，变形由拉拔端向末端发展。格栅网格的尺寸效应导致网格中间变形大于两侧变形，说明横肋侧阻力是抗拔力的主要来源。土工格栅拉拔过程中的变形可分为弹性变形阶段及弹性变形恢复阶段；土工格栅横肋受力主要由侧阻力及摩擦力组成，同时导致纵肋受力在纵/横肋节点处发生突变。

图6 筋材中间纵肋颗粒法向黏结力

［1］HUANG C C，MENQ F Y.Deep-footing and wide-slab effects in reinforced sandy ground［J］.Journal of Geotechnical & Geoenvironmental Engineering，1997，123（1）：30-36.

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［3］陈建峰，李辉利，柳军修，等.土工格栅与砂土的细观界面特性研究［J］.岩土力学，2011，32（Suppl 1）：66-71.

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U416.12

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.13.004

2095－6835（2019）13－0007－03

张骏（1990—），男，研究方向为工程检测。

〔编辑：张思楠〕