浅谈对小学生数学思想的培养

白雪

数学思想，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动产生的结果。通过数学思想的培养，学生的数学能力会有大幅度提高。研究如何培养学生的数学思想，有重要意义。巧妙、深入地挖掘教材资源，更好地培养学生的数学思想，是数学教师必须要重视的问题。笔者结合教学实践，谈谈如何培养小学生的数学思想。

一、激发思维动机，渗透数学思想

教师在教学过程中要激发学生的思维动机，真正提高学生的学习兴趣。因此，教师在教学过程中必须发挥学生的主体作用，引导学生进行思考。同时，教师需要有意识地挖掘教材中的有利因素，培养学生的数学思想。比如，在教学“按比例分配”时，可以提出这样的问题：一个车间把生产2000个零件任务交给了李师傅和王师傅，然后完成任务后把300元的加工费给他们，结果李师傅加工了1600个零件，王师傅加工了400个零件，那么这300块平均分给他们合理吗？这个问题可以引发学生探知合理分配方法的动机。教师在教学过程中，既要注重“知识来源于生活”的数学思想，又要使学生意识到学习知识的重要性。

二、在课堂教学中培养学生的数学思想

数学中化繁为简的思想方法是指把复杂的数学问题简单化，从简单的问题入手，找到解决同类问题的关键，总结出解决这类问题的规律和一般性方法。人教版四年级下册数学广角中有这样一道例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共可以栽几棵树？这道题在教学中就可以运用化繁为简法解决，先以10米、15米、20米的小路为例，让学生在练习本上用画线段图的方法表示出来，这样不难总结出植树问题两端都栽时的一般性规律：植树棵树÷间隔数+1。学生掌握了这种方法后，以后面对复杂数学问题时就会想到化繁为简的方法，从简单问题入手，找到问题的关键和普遍规律，从而解决问题。数学问题的解决是在思想方法的指导下完成的。在讲到工作总量和工作效率、时间的关系时，学生必须记住公式：工作总量=工作效率×时间，同时教师可以提出问题让学生思考：当一个量不变时，另外两个量之间的关系如何？总量一定，用的时间越长，效率就越低;假如时间一定，那么工作效率越高，工作总量就会越大。这时可以让学生通过类比的方法分析路程、速度、时间三者之间的变化关系，然后加以对比，体会数学知识之间的联系和掌握数学思想的重要性。

三、在数学小结中训练学生的数学思想

小学六年级是关键时期，这个时期更多的是对整个小学阶段的知识进行总结和回顾。教师应抓住这个重要时期，使学生能在复习过程中锻炼数学思想。例如，在教学“统计”这部分知识时，可以让学生对统计知识进行总结和反思，并提问学生：大家在学完统计之后能不能根据统计和概率的知识预测一些事情呢？这样能使学生自觉形成数学思想，并通过数学思想指导自己的行为和学习，进而提高复习效率。

四、在日常生活中渗透数学思想

在教学过程中，教师可引导学生发现生活中的数学问题，并将生活问题加以抽象、概括，建立数学模型，用已学知识解决实际问题。例如，一名同学上学时忘记带作业本，这时已经到达学校，家人也发现了他没带作业本，正从家里步行出发给他送去，他和家人会在什么地方相遇？这个问题就能抽象成常见的应用题，笔者让学生将这些类似的问题概括成数学题目，然后再进行解答。在问题的解答过程中，我们一般将路程看成总体，而通过这名同学和家人的速度不同，求出问题的结果。这其中会用到数形结合、归化等思想方法，教师实时加以引导，学生的数学思维能力便能得到锻炼和提升，数学思想也能得以养成。

五、在解决问题中体验数学思想

在教学中，教师要鼓励学生应用数学知识分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，使学生感受到数学方法的应用价值，探求问题解决的方法，进一步体验数学思想。在教学“鸡兔同笼问题”时，当解决了课文中的原题后，我追问：在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去，一千多年过去了，还作为宝物似的流传至今？此问题立马引起了学生的思考，接下来又用鸡兔问题和龟鹤问题做比较，初步建立模型。出示生活中的问题，让学生找一找鸡兔问题的影子，引导学生抽象、概括，再次建立数学模型，并利用模型解决生活中的问题，体会数学方法的应用价值，进一步体验数学思想。

六、在课后练习中融入数学思想

数学课堂时间有限，教师要充分利用学生的自习和课后时间对学生进行数学思想教学的巩固。教师在布置家庭作业时，不要局限于计算题型，要注重融入数学思想教学因素。如上所述，归纳总结是学生进行有效学习的重要能力，教师可以将这种内在的教学内容具体化，即以作业的形式让学生完成。在引导学生归纳出上一章节的总结后，教师可以给学生一些线索及技巧，让学生对本节课的教学内容进行总结。传统的单向传输知识点的教学方式已不再适用，所以，教师要在课堂教学中慢慢转变教学模式，从一点一滴做起。例如，在家庭作业的布置上，教师可将自由思考的机会留给学生，激发学生的自主学习性，这样不仅能巩固课堂教学内容，更是深入数学思想教学的重要手段。所以，数学教师务必要注重在课后作业中融入数学思想。

总之，在数学教学中，我們应注重数学思想和数学方法对数学知识的驾驭作用。新课标明确提出开展数学思想和数学方法的教学要求，旨在引导学生把握数学知识结构的核心和灵魂。因此，培养学生的数学思想和数学方法应作为新课改中必须把握的重要环节，教师在数学教学中要始终注意运用数学思想和数学方法，并使学生明确这种思想或方法的好处，从而使其能够运用这些思想和方法解决实际问题。