子女教育对中老年父母健康的影响

杨克文，臧文斌，李光勤

（1.西南财经大学 公共管理学院，四川 成都 611130；2.重庆师范大学 经济与管理学院，重庆 401331）

一、引言

按照联合国标准，中国已于1999年进入了老龄化社会而且老龄化程度逐步加深。2017年60岁及以上人口为2.40 亿，占总人口的比重为17.3%，其中65 岁及以上人口为1.58 亿，占总人口比重为11.4%。据世界卫生组织预测，到2050年中国将有30%以上的人口超过60岁，成为世界上老龄化最严重的国家。进入老年期后，每个人都会在生理层面上表现出健康状况恶化、丧失劳动能力和日常生活能力，在心理上易陷入挫折、沮丧或焦虑不安、恐惧等心理困境。［1］根据中国社会科学院《中国老龄事业发展报告》蓝皮书数据，2013 年城乡失能半失能的老年人达到3 750 万人，占全部老年人的18.6%。因此，如果能改善老年人健康，降低发病率不仅能够降低疾病带来的痛苦，而且有利于提升老年人幸福感和生命质量。

与中国老龄化不断加深相伴随的是人们的受教育程度也在不断提升（尤其是年轻人群体），这使得子代的教育通常会高于父辈。教育的代际传递性理论认为父母的受教育水平会显著影响下一代的受教育水平。［2］在中国传统文化里，“望子成龙”的家庭文化会影响每个家庭对子女的教育投资，希望子女获得更多教育，这对于受过良好教育的父辈更明显。一方面，根据布劳-邓肯的经典职业地位获得模型，教育作为人力资本的重要组成部分是决定人们在劳动力市场表现的关键因素，影响着自身的社会地位获得；［3］另一方面，教育也是家庭背景优势传递的再生产机制，即通过文化资本、教育分流等方式确保其子女获得更多教育机会，家庭背景优势以此实现代际传递。［4］因此，教育的代际传递性使得子女相比父辈接受更多的教育。

我国在1977年恢复高考之后高等教育的发展速度不断加快。1998年以前，由于国家财政教育经费支持力度有限，高等教育规模上升速度较为温和，从1985年到1998年普通高等教育招生人数由57万人上升到108万人，年均增长5%。为了更好地满足人们日益增长的精神文化需求，1999年我国开始实施高等教育扩招政策，这使得我国高等教育的发展速度迅猛提升。1998年至2013年高等教育招生人数从108万人提高到700万人，年均增长率达到13%。与招生规模提升相对应的是2003年以来高校毕业生规模也在快速增加。从2002年到2013年高校毕业生人数由134万人快速增长到了639万人，年均增长率为15%①以上高等教育相关数据来自中国统计年鉴。。

Grossman的健康需求理论从个体的角度探讨了教育对健康的影响，认为教育是影响健康的重要因素。［5］Jacobson进一步从家庭的角度探讨了教育影响健康的正外部性，即其他家庭成员的教育同样能够改善个体健康。［6］但是从实证研究上考察子女教育与父母健康的文献较少，而且鲜有使用中国样本对两者关系进行探讨的文献。［7］

在我国老龄化不断加深和子代受教育程度不断提升的背景下，本文尝试使用中国的数据探讨子女教育对中老年父母健康的影响。本文的贡献主要体现在以下几个方面：第一，由于从子女的角度研究教育对父母健康影响的文献较少，本文的研究结果有利于我们更深刻地理解本人教育和他人健康之间的关系；第二，本文从子女经济状况和父母健康行为的角度考察子女教育影响中老年父母健康的可能渠道，一方面弥补了现有研究的不足，另一方面为更好地指导子女教育改善父母健康提供了现实依据；第三，随着我国老龄化不断加深，对父母健康的考察有利于更好地实现健康老龄化，对于构建和谐社会具有重要的现实意义。

二、文献回顾与理论假设

1.文献回顾

Grossman的健康需求理论表明教育能够对个体健康产生正面影响。［5］随后的实证研究证实了这一观点。［8-15］同时，由于教育具有正外部性，个体教育的提高能够使他人获益。［6］大量的实证研究对父母教育与孩子健康之间的关系进行了有益探讨，［8-10］［16-21］但是对子女教育与父母健康的研究相对较少。［7］

已有的研究结果表明两者之间存在显著的正相关关系。［22-23］如Zimmer 等人使用1989年台湾地区老年人健康和生活状况调查数据考察子女教育是否与父母死亡风险相关。结果发现父母和子女的教育与父母死亡风险显著相关，但是当父母已经身患疾病时，仅子女教育与父母死亡风险显著相关，此时，相比仅接受过初中及以下教育的子女，接受过大学教育的子女能使父母死亡风险下降20%。［24］Friedman 等人使用美国健康和退休研究数据（HRS）考察个人的教育是否对父母健康有影响。结果发现子女教育与父母死亡风险显著相关，这种关系是通过子女教育影响父母吸烟和锻炼行为来实现的。［25］Torssander 使用瑞典多代注册数据（SMR）研究子女社会经济地位对父母死亡率的影响。结果发现相比仅接受过义务教育的子女来说，接受过较长的大学教育能使父母死亡风险降低大约20%。［26］Yang等人使用中国老年健康影响因素跟踪调查数据（CLHLS）考察配偶和子女教育对老年人死亡风险的影响。结果发现个体、子女及配偶教育能够显著降低自身死亡率，其中子女接受过高中以上教育的相比仅接受过小学以下教育的死亡风险下降约15%。［27］Yahirun 等人使用墨西哥健康和老龄化研究数据（MHAS）考察子女教育是否影响父母健康。结果发现短期内子女教育对父母身体功能没有显著改善，但是长期内子女教育能够降低父母死亡率，即使控制了子女财产数量和转移支付等影响渠道。相比没有子女上过大学的家庭，所有子女都上过大学的家庭中父亲死亡风险下降25%，母亲死亡风险下降29%。［28］De Neve等人使用年度家庭和社会经济调查等数据考察南非农村子女教育对父母死亡风险的影响。结果发现子女教育与父母死亡率负相关，子女受教育年限每增加一年，母亲死于传染病等疾病的风险和父亲死于伤病的风险分别下降13%，父母死于艾滋病或者肺结核的风险下降8%。［29］

通过以上文献回顾可以发现虽然学界已经开始探讨子女教育与父母健康的关系，但均是相关分析，并未探讨两者之间的因果效应，对两者之间影响机制的研究目前多停留在理论层面，少有学者对此进行实证检验，大大降低了该理论对现实的指导作用。这方面的实证研究被忽略的原因可能是如果子女的受教育程度和父母受教育程度差别不显著的话，父母的健康受子女教育的影响也不会太大。中国过去四十多年的教育水平的快速提升使代与代之间的受教育程度有较大的差别，因此给我们提供了一个识别子女教育与父母健康关系的机会。

2.理论假说

随着工业化和城市化的发展，传统养老的观念在变化，但是家庭仍然是赡养老人的主要方式。［30］特别是东亚社会具有很强的孝道传统，父母和子女间相互支持并尊敬老人。在中国这些传统价值被政府以立法的形式加以巩固，规定成年子女有责任照顾父母。［31-32］这种基于道德和制度双重约束下的“孝文化”使得父辈基本可以获得子女无条件地支持，在资源上体现为子代向父代的流动。

子女对父母的代际支持包括经济资源供给、日常照料和情感慰藉。随着我国社会保障体系逐步完善，父母对子女的经济依赖将慢慢降低，［33］但是日常照料和情感慰藉仍然是代际支持的重要内容。［32］由于我国家庭养老的观念根深蒂固，随着老龄化不断加深，在社会化照料尚未发展成熟的情况下，［34］代际支持成为影响父母健康的重要因素。实证研究表明无论以客观健康指标、主观健康指标还是认知能力指标衡量父母健康，均发现子女对父母的支持对父母健康具有显著的改善作用。［31-32］［35-37］如毛瑛等使用2011 年、2013 年中国健康与养老追踪调查（CHARLS）数据分析子女代际支持对父母健康的影响。结果发现性别不同的子女的代际支持对父母健康的影响具有不同的优势。儿子的优势在于向父母提供的实物支持可以显著改善父母的自评身体健康。女儿的优势在于实物支持和日常照料。女儿的实物支持能显著改善父母的自评情绪健康并降低慢性病患病率。而日常照料可以同时改善父母的自评身体健康和情绪健康并能降低住院患者的住院费用。［38］连玉君等使用中国健康与营养调查（CHNS）数据探讨了子女外出务工对父母健康和生活满意度的影响。结果发现子女外出务工显著降低了父母的健康和生活满意度，进一步的分析发现这是由于在我国父母主要依靠子女养老，子女的外出不仅冲击了传统的家庭养老模式而且降低了对父母的日常照顾和慰藉，同时增加了父母从事农业和家庭劳务的时间，导致健康变差、生活满意度降低。［39］

根据代际间的交换理论，子女对父母的支持受到父母对他们的资源支持的影响，［40］这种支持不仅包括短期的资源交换，如父母通过提供日常照料等换取子女的经济支持，［41］而且存在长期的抚养赡养行为。在长期的资源交换中，父母对子女早期的教育投资是一项重要的代际支持，它会长期影响子代未来的智力、知识和技能。由于较高的受教育水平不仅会使子代在成年后有更高的机会在劳动力市场上获取更好的职位和更多的收入，［42］而且也有能力获得更多的健康知识和健康生活方式，因此作为对父母投资的回报，子代更有意愿和能力在父母年老时提供养老支持。［43-44］相反，早期家庭对子代的教育投资不足，子女教育程度较低会大大提高子代成年后成为“啃老族”的可能性。［45］基于以上分析，本文提出如下理论假说：

假说1：子女受教育程度越高，越有能力为父母提供帮助，从而改善中老年父母健康。

子女教育对父母健康的影响程度不仅受制于子女本身对父母健康施加影响的能力，而且也会受到父母自身对子女施加的影响的反作用能力的影响。从父母的角度来看，教育代表父母后天所掌握资源的多寡，年龄代表父母先天资源禀赋状况，因而是影响父母面对外界影响时自身反作用能力大小的重要因素，进而影响自身健康状况。因此，有必要重点分析子女教育对父母健康的影响在不同教育和年龄群体中可能存在的异质性。从教育的角度来考虑，Zimmer 等人认为受教育程度更高的父母更能有效利用子女的资源（如收入、健康知识等）促进自身健康的改善，因此子女教育对受教育程度更高的父母健康影响程度更大。［24］但是，受教育程度更高的父母可能自身的资源较多，需要子女资源支持的可能性更小。相反受教育程度低的父母由于自身获取资源的能力较差，对健康的改善能力有限，因此更需要子女支持，这使得子女教育可能对受教育程度更低的父母健康影响程度更大。Lee等人的研究表明，父母的收入和职位越低，健康越差，从子女处获得的支持越多。［41］

从年龄的角度来考虑，父母年龄越大健康越差，［5］越需要子女给予更多更直接的人力上的帮助。而且随着年龄的增加，收入不断下降消费波动较小，这可能会导致年龄更大的父母对子女物质上的需求更多。特别地，由于机构化和市场化养老方式还不健全，家庭养老仍然是赡养老人的主要方式，因此随着父母年龄逐渐增大，劳动能力和日常生活能力逐渐丧失，子女对父母的支持也不断增加。［30］基于以上分析，本文进一步提出如下理论假说：

假说2：子女教育对受教育程度不同的父母健康的影响不存在差异；但是相比60岁以下群体，子女教育对60岁及以上群体父母健康的影响程度更大。

子女受教育程度越高越可能获得更好的工作和更高的收入，从而提高他们对父母的经济资源支持力度。［46］这不仅有利于为父母提供营养更均衡合理的饮食，而且还可以进行专门的健康投资，如旅游度假、健身锻炼等，从而有利于改善父母身心健康。［47］

此外，一个人受教育程度更高通常意味着他们学习能力更强，知识更加丰富，包括对与健康相关的知识和行为的掌握和鉴别。［5］因此，受教育程度更高的子女能够利用他们所掌握的健康知识和健康行为对父母产生正外部性影响，进而提高父母对健康资源的配置效率和利用效率。［26］从配置效率的角度来看，子女教育的正外部性能够使父母更好地优化健康投入组合，有针对性地改善身体健康；从利用效率的角度来看，这意味着同样的健康资源投入可以得到更多的健康产出，如更好地理解治疗方案，更好地配合治疗，治疗效果也更好。基于以上分析，本文进一步提出如下理论假说：

假说3：经济资源支持和父母健康行为改善是子女教育影响中老年父母健康的重要机制。

三、计量模型和数据讨论

1.计量模型

根据上文的理论假说，本文所设定的计量模型重点在于检验子女教育与中老年父母健康之间的关系。因此，本文的基本计量模型设定如下：

其中，i表示个体，k表示省份；Yi表示父母健康状况；Ei表示子女教育水平；Xi代表其他控制变量；μk表示地区固定效应；ui为随机扰动项；β和γ分别表示对应变量的系数。

2.数据与变量

本文使用2015 年的中国健康与养老追踪调查（CHARLS）数据进行研究。CHARLS 由北京大学国家发展研究院中国经济研究中心组织实施，调查对象为随机抽取的家庭45 岁及以上中老年人。该调查从2011年开始实施，覆盖了全国28个省，150个县级单位，450个社区（村）单位。至2015年，样本已经覆盖总计1.24万户家庭中的2.3万受访者。该数据含有丰富的个人和家庭信息，可以满足我们的研究需要。通过对数据的整理，我们把个体年龄小于45岁、子女年龄小于16岁、还在上学和缺失等的样本点删除。

由于单个家庭中子女的数量可能不止一个，因此一个父亲或母亲的数据可能有几个子女的数据与之对应。而教育程度高的子女可能具有更高的社会经济地位和更多的健康知识，对父母健康的影响可能也更大，这有利于更好地识别子女教育与父母健康之间的关系。因此，本文将使用教育程度高的子女样本来检验两者之间的关系。与此同时，利用一个家庭可能拥有不止一个子女的特征，本文也会对教育获得低的子女教育与父母健康的关系进行考察，以此作为两者关系的稳健性检验。

本文研究的因变量为父母健康。健康指标大致可以分为客观指标和主观指标，如死亡率、人体测量变量、发病率等属于客观指标，客观地描述了个体的健康状况；而主观健康指标主要是通过个体对自身健康状况的描述来刻画其健康状况。相对于客观健康指标而言，主观指标虽然简单，但已被证明能成功预测死亡率和失能率。［48］此外，根据世界卫生组织（WHO，1946）对健康的定义可以发现，主观健康指标更符合WHO所定义的健康，即不仅仅没有疾病或者体质强健，而是生理和心理的健康以及社会福祉和完美状态。为了保证结果的稳健性，本文将同时采用主观和客观健康指标测度父母健康状况。由于CHARLS数据库有关健康的指标较为丰富，为了更好地衡量父母健康状况，本文使用自评健康、工具性日常生活活动能力、认知和抑郁这四类指标作为父母健康的代理变量。

在2015 年的CHARLS 数据中，为了获得更加准确的样本值，受访者被随机分为两组，在有关健康的问卷的开始和结尾分别同时使用以下两类答案评估自我健康状况的好坏，第一类的答案为“极好、很好、好、一般和差”，对应表1中的SAH（1），第二类的答案为“很好、好、一般、差、很差”，对应表1中的SAH（2）。为了减少测量误差，本文将“极好、很好和好”以及“很好、好”分别赋值为1，将“一般和差”以及“一般、差、很差”分别赋值为0。父母15岁时的自评身体健康状况（15SAH）同此处理。

工具性日常生活活动能力（IADL）通过考察受访者是否因为身体、精神、情感抑或记忆等原因在完成以下日常行为方面存在困难（不包括能够在三个月内解决的困难）来衡量。具体包括穿衣、洗澡、吃饭、起床、上厕所、控制大小便、做家务、做饭、购物、吃药和管钱等。当受访者对以上问题均回答没有困难时赋值为1，否则为0。

认知的代理变量包括自评记忆情况（SAM）、连续减7 运算正确数（Minus7）及单词回忆正确数（Word）。自评记忆情况指调查者让受访者对自己的记忆力进行主观评价，评价选项为五分类，分别是“极好、很好、好、一般和不好”。本文将“极好、很好和好”赋值为1，将“一般和差”赋值为0。连续减7运算正确数指调查者让受访者计算100减7，93减7，86减7等，以此类推，连续计算五次。全部计算正确取值为1，否则为0。单词回忆正确数指调查者给受访者读10 个词，随后让受访者进行回忆，正确地回忆出一个词记1分，否则不得分。因此，该变量的取值范围为0-10，值越大表示认知能力越好。

抑郁情况（Depressed）通过受访者上周是否有下列感觉及行为来测度：“因一些小事烦恼”、“做事时难以集中精力”、“感到情绪低落”、“做任何事情都很费劲”、“对未来充满希望”、“感到害怕”、“睡眠不好”、“很愉快”、“感到孤独”、“觉得无法继续生活”。答案分别为“很少或者根本没有”、“不太多”、“有时或者有一半的时间”、“大多数时间”。其中“对未来充满希望”和“很愉快”与其他问题的答案含义存在差异。因此，当受访者同时对正面情况回答为“大多数时间”、对负面情况回答“很少或者根本没有”时赋值为1，否则为0。

本文关注的主要解释变量为子女教育，该变量用1-11的序数来表示，1表示文盲；2表示未读完小学，但是能读、写；3表示私塾；4表示小学毕业；5表示初中毕业；6表示高中毕业；7表示职高等毕业；8表示大专毕业；9表示本科毕业；10表示硕士毕业；11表示博士毕业。本文将1-4设定为小学及以下，由于小学毕业人数在该群体中数量最多，因此换算为6年的教育经历；初中毕业为9年；高中和职高毕业则为12年；大专毕业为15年；本科毕业为16年；硕士毕业为19年；博士毕业为22年。父母教育同此处理。

其他控制变量包括父母特征，如年龄、性别、户口类型、婚姻状况、教育、是否有医疗保险和15岁时的身体健康状况等；子女特征，如性别、是否与父母同住、兄弟姐妹数量等；社区特征，本文使用2011年社区的社会经济地位来衡量，以此控制社区特征对父母健康的影响；地区特征，本文使用省份虚拟变量来表示。不同省份的传统文化观念、资源禀赋和经济发展水平不尽相同，通过控制地区固定效应可以更好地缓解不可观测因素对结果的影响。户口分为四类，分别是农业户口、非农业户口、统一户口和没有户口。其中，只有个位数的人口没有户口，而统一户口总量较少且农业户口居多，本文将非农户口赋值为1，其他为0。其他变量则可以直接从CHARLS数据库中得到，在此不再赘述。

3.样本信息

表1中的样本基本信息反映的是父母健康状况、父母特征、子女特征和社区特征的描述性统计结果。整体而言，父母健康不太理想，仅工具性日常生活活动能力（IADL）的均值达到0.5的水平，其他指标均较差，尤其是抑郁程度指标（Depressed）最差。相较而言，以上健康指标较为接近，表明对父母健康状况的衡量较为稳健。子女受教育年限均值约为11 年，表示子女平均教育水平约为高中文化程度。父母受教育年限均值约为7 年，表示父母平均教育水平约为初中文化程度。总体来看，子女教育要高于父母的，这为子女教育能够影响父母健康提供了有利条件。

表1 样本信息

四、实证结果及分析

1.基准回归

根据理论假说和公式（1），本文采用普通最小二乘法（OLS）对模型进行基准回归①由于线性模型具有更直观的边际效应表达因而更适合分析政策含义，因此本文使用线性模型进行估计。但是非线性模型的估计结果仍然支持本文的研究结论，如有需要可联系作者。（见表2）。

从表2 可以看出，子女受教育年限每增加一年，自评健康SAH（1）改善0.6%，自评健康SAH（2）改善1%，工具性日常生活活动能力（IADL）改善1.1%，自评记忆力（SAM）改善0.6%，减7 运算正确数（Minus7）改善1.3%，单词回忆正确数（Word）提高0.05 个，抑郁程度（Depressed）改善0.5%。以上结果表明子女教育对中老年父母健康具有显著正面影响。

控制变量基本符合理论预期。从父母特征来看，整体而言，年龄越大父母健康越差，例外的是自评记忆随着父母年龄增长得到了改善。父亲的健康状况要好于母亲。具有非农户口的父母身体健康要好于其他户口类型的。婚姻状况对不同健康指标的影响存在差异，已婚对自评健康具有不利影响，但能够改善认知能力。是否具有医疗保险对不同健康指标的影响同样存在差异，拥有医疗保险会导致自评健康SAH（1）变差，但是对自评健康SAH（2）没有显著影响；拥有医疗保险对表示认知能力的不同指标的影响存在方向性差异，总体来说，医疗保险对父母健康的影响难以确定，这可能是因为有关医疗保险的数据较为粗糙所致。教育年限越长、15岁时健康越好，父母健康越好。从子女特征来看，男性对自评记忆（SAM）具有负面影响，但是对减7运算正确数（Minus7）具有正面影响。与父母同住对父母工具性日常生活活动能力（IADL）具有负面影响。兄弟姐妹数越多父母健康越差，这可能是因为兄弟姐妹数越多，对家庭资源的消耗越多，父母健康资本消耗越大。从社区特征来看，社区社会经济地位越高，父母健康越好，这可能是因为社会经济地位高的社区医疗资源、健康设施较为丰富，从而有利于改善健康。

表2 基准模型

2.稳健性检验

基准回归使用受教育程度最大的子女样本考察子女教育与中老年父母健康的关系，发现子女教育能够显著改善父母健康。如果子女教育对父母健康的影响是稳健的，那么使用受教育程度最小的子女样本也应该能够检验出二者之间的关系。为此，本文将使用受教育程度最小的子女样本对两者之间的关系进行稳健性检验（见表3）。

表3 稳健性检验

从该表可以看出，子女受教育年限每增加一年，自评健康SAH（1）改善1.3%，自评健康SAH（2）改善1.6%，工具性日常生活活动能力（IADL）改善2.2%，自评记忆力（SAM）改善1%，减7运算正确数（Minus7）改善1.1%，单词回忆正确数（Word）提高0.08个，抑郁程度（Depressed）改善0.5%。上述结果表明，使用受教育程度最低的子女样本仍然发现了子女教育对中老年父母健康具有显著正面影响，这表明子女教育对中老年父母健康的影响是稳健的。控制变量中，拥有医疗保险能够显著改善父母健康。其他控制变量的影响基本和上文一致，不再详述。

3.工具变量法

本文在前面的分析中使用了不同的子女教育样本，详细考察子女教育对中老年父母健康的影响并得出了基本一致的结果。但是仍然可能存在内生性问题，使得估计结果存在有偏和非一致性。因此，我们应该对上述结果保持谨慎态度。这里的内生性产生的原因主要来自两方面：一方面可能存在遗漏变量问题。个体受教育程度往往是家长和子女本人的决策结果，因而子女受教育程度可能与不可观测的能力和家庭背景有关，［49］而这些不可观察因素也会影响父母健康，从而带来遗漏变量问题。如能力更高的个体不仅可能获得更多教育，也可能掌握更多健康知识，从而改善个体及其家人健康，遗漏了能力因素就可能存在高估子女教育对父母健康的影响；另一方面可能存在反向因果问题。父母健康是父母获取各种资源的基础，如果没有好的健康，不仅可能降低获取资源的能力，而且还可能需要家庭其他成员的照顾而影响家人获取资源的机会和能力，从而影响子女教育。［50］

对于可能存在的内生性问题，本文首先在控制变量的选择方面进行了更多努力。在尽可能控制相关影响因素的基础上进一步控制了地区特征和社区特征，以减少不可观测的地区差异和社区资源禀赋所造成的遗漏变量问题。更重要的是，本文通过控制15岁时父母的健康，不仅能够控制家庭背景对模型的影响，而且可以很好地解决反向因果问题。在控制变量的选择方面虽然进行了较多努力，但仍然可能存在内生性问题。为此，本文还将寻找子女教育的工具变量以降低可能存在的内生性问题所导致的有偏和非一致性。

根据理论，有效的工具变量需满足两个条件，一是与内生变量子女教育具有相关性；二是与父母健康没有直接联系。本文认为排除个体本身的社区平均受教育年限可以作为子女教育的有效工具变量。一方面，社区平均受教育年限在一定程度上反映了该社区的教育资源和质量，将影响个体受教育年限。［51］因此，两者可能存在正相关性（见表4）。从该表可以看出，无论是否控制地区固定效应和其他变量的影响，排除个体本身的社区平均受教育年限均与子女教育存在显著的正相关关系。即工具变量与内生变量显著相关，因此满足工具变量的相关性假设。此外，无论是否控制其他变量及地区固定效应，F统计值均大于10，表明不存在弱工具变量问题。［52］

另一方面，排除个体本身的社区平均受教育年限与家庭不可观测的传统、偏好、能力等变量无关，具有很强的外生性，从微观个体层面上来讲与父母健康不相关。而且社区平均受教育年限也大大降低了可能存在的测量误差。该工具变量的设计已有学者采用。［53］

表4 工具变量检验（1）：相关性检验

鉴于工具变量只有一个，具有恰好识别的特征。为了检验工具变量的外生性，本文借鉴Baron和Kenny 提出的方法进行检验，［54］具体步骤如下：第一，检验社区平均受教育年限对父母健康的影响，如果社区平均受教育年限的系数显著，表明社区平均受教育年限对父母健康具有显著影响，同时，进行下一步骤的检验；第二，社区平均受教育年限对作为内生变量的子女教育的影响，如果社区平均受教育年限系数显著，说明社区平均受教育年限与内生变量子女教育相关；第三，在步骤一的基础上加入子女教育变量，如果内生变量的影响显著，同时社区平均受教育年限的系数相对于步骤一中的系数不显著，表明社区平均受教育年限作为子女教育的工具变量仅能通过子女教育对父母健康产生间接影响，即满足外生性要求。由于步骤二已经在表4中考察并且结果符合预期，此处主要考察步骤一和步骤三（见表5）。

表5 工具变量检验（2）：外生性检验

从表5的Part A可以看出，当不控制子女教育时，排除个体本身的社区平均受教育年限仅对父母的自评健康SAH（1）、自评健康SAH（2）和工具性日常生活活动能力（IADL）存在显著影响，但是不影响父母的认知能力和抑郁程度。当控制子女教育之后，如Part B 所示，排除个体本身的社区平均受教育年限仅对父母的自评健康SAH（1）存在显著影响，并不影响其他衡量父母健康的指标。因此，总体而言，排除个体本身的社区平均受教育年限相对于父母健康来说具有较好的外生性。需要注意的是，由于工具变量相对于父母的自评健康SAH（1）不满足外生性要求，因此，在工具变量回归分析中，暂时不考虑子女教育与该指标的关系。

表6 工具变量法

关于子女教育对中老年父母健康的影响，已有研究并未深入讨论可能存在的内生性问题，更未对该问题进行有效解决。但是根据我们的分析，很可能存在内生性问题，从而导致所得结果不准确。为此，本文首先在控制变量上进行努力，尽可能选择合适的控制变量以减少内生性问题的影响。进一步地，本文还试图使用工具变量法来更全面地考察和解决内生性问题。前面对工具变量的合理性进行了详细而充分的检验，表明本文所选择的工具变量是合适的。本部分将使用上文所选择的工具变量进行两阶段最小二乘法（2SLS）回归（见表6）。

首先，使用本文所选择的工具变量对子女教育的内生性进行检验。通过DWH检验发现，除父母的自评健康SAH（1）之外均未拒绝原假设，即不存在内生性问题。这表明本文通过控制变量的选择已经较好地处理了内生性问题。因此基准回归的估计结果是可信的。

尽管子女教育在本文中经检测不存在内生性问题，但是通过2SLS回归仍然可以发现子女教育对父母的自评健康SAH（2）和工具性日常生活活动能力（IADL）存在显著影响，这表明子女教育对中老年父母健康的影响是稳健的。需要注意的是，尽管在2SLS回归中子女教育对父母的认知能力和抑郁程度的影响不显著，但是并不能认为此时子女教育对父母的认知能力和抑郁程度就真的没有影响。这是由于当模型不存在内生性时，使用工具变量会导致估计结果的方差大大增加，从而会降低显著性。通过对比表2和工具变量法的回归结果也可以发现子女教育的系数所对应的方差确实大大增加了。

综上，从基准回归、稳健性检验以及工具变量法的估计结果发现子女教育对中老年父母健康具有显著的正面影响，验证了理论假说1。

五、讨论

表7 异质性分析

1.异质性分析

本部分进一步探讨子女教育对父母健康的影响是否存在教育和年龄方面的异质性，以便更好地理解子女教育与父母健康之间的关系（见表7）。

对于教育层面的异质性来说，由于父母教育主要集中于小学层面，因此本文按照小学教育来划分不同的教育组别。表7 的第（1）列显示，除自评健康SAH（1）外，子女教育对小学及以下组别的父母健康均具有显著影响；表7 的第（2）列显示，子女教育对小学以上组别的父母健康均具有显著影响。整体来看，子女教育对父母健康的影响并不存在教育异质性。

对于年龄层面的异质性来说，由于我国职工的退休年龄基本是在60岁左右，因此本文按照此年龄来划分不同的年龄组别。表7 的第（3）列显示，对于60 岁以下的群体来说，子女教育对自评健康SAH（1）、工具性日常生活活动能力（IADL）、减7运算正确数（Minus7）和单词回忆正确数（Word）等父母健康指标具有显著影响，但是对自评健康SAH（2）、自评记忆力（SAM）和抑郁程度（Depressed）等父母健康指标的影响则不显著；表7 的第（4）列显示，子女教育对60 岁及以上组别的父母健康均具有显著影响。整体来看，子女教育对父母健康的影响具有年龄异质性。这表明本文的理论假说2 得证。

2.机制分析

目前，关于子女教育影响父母健康的机制尚不明确。［23］现有文献从理论上探讨了子女教育影响父母健康的可能机制，认为子女教育能够通过放松父母预算约束和提高资源配置及利用效率实现改善父母健康的目的，但是对此进行实证检验的文献较少。

由于预算约束主要通过个体的经济状况来体现，而健康生产效率主要通过健康行为来实现，为此，本文将从子女经济状况和父母健康行为的角度探讨子女教育影响中老年父母健康的传导机制。鉴于数据的可得性，本文使用子女的家庭收入（IM）作为子女经济状况的衡量指标；使用父母夜晚睡眠时长（NST）、午休时长（NSM）、是否重度运动（VS）、中度运动（MS）、轻度运动（LS）、吸烟（SK）、饮酒（DK）和体检（PE）作为父母健康行为的衡量指标，该数据可以通过2015 年的CHARLS 数据得到，不再详述。

为了有效地揭示该传导机制，根据Baron和Kenny提出的中介效应检验方法，［54］设定如下依次递归模型来检验子女经济状况和父母健康行为的中介效应：第一，检验子女教育对父母健康的影响，如果子女教育的系数显著，表明子女教育对父母健康具有显著影响，同时，进行下一步骤的检验；第二，检验子女教育对作为中介变量的子女经济状况和父母健康行为的影响，如果子女教育的系数显著为正，说明子女教育有利于改善子女经济状况和父母健康行为；第三，在步骤一的基础上加入子女经济状况和父母健康行为变量，如果中介变量的影响为正，同时子女教育的系数相对于步骤一中的系数变小甚至不显著，表明子女经济状况和父母健康行为具有部分甚至全部的中介效应。

按照以上检验思路，我们设定如下实证模型：

第一步，检验子女教育是否影响父母健康。

第二步，检验子女教育是否影响子女经济状况和父母健康行为。

第三步，将子女教育变量、子女经济状况和父母健康行为变量同时放入模型。

其中，第一步的计量模型同模型（1），计量结果如表2，基本符合理论预期，因此不再详述。IBi代表中介变量：子女经济状况和父母健康行为。本部分重点考察第二步和第三步（见表8和表9）。

从表8可以看出，第二步的检验结果表明子女教育对父母健康行为和子女经济状况具有显著影响。子女教育显著改善了父母饮酒和体检行为，同时也提高了自身的经济状况。具体来说，子女受教育年限每增加一年，父母不喝酒的概率提升0.8%，参与体检的概率提升0.5%，同时收入提升了0.16个等级。由于仅有以是否喝酒和体检表示的父母健康行为和子女收入是显著的，因此在第三步中，我们仅加入这三个变量进行中介效应分析。

表8 机制分析（第二步）

表9 机制分析（第三步）

从表9可以发现，第三步的检验结果表明子女收入显著影响父母健康，同时父母体检行为对父母减7运算和单词记忆均具有显著影响，但是父母是否饮酒并不影响父母健康。与此同时，还可以发现，当控制中介变量之后，相比模型（2）中子女教育的系数估计结果（见表2），模型（4）中的子女教育对父母健康的影响程度均有所下降（见表9）。因此，我们可以认为以子女收入表示的子女经济能力和以是否体检表示的父母健康行为在子女教育影响中老年父母健康的过程中发挥着重要的中介效应，从而表明子女教育可以通过放松父母所面对的预算约束和改善父母的健康生产效率，对中老年父母健康产生正面影响。以上结果验证了理论部分的假说。

六、结论及建议

在人口老龄化不断加深的背景下，如何改善老年人的健康和提高老年人的生活质量成为政府和学者们关注的重点问题。已有研究从代际支持的角度考察了子女的经济支持、日常照料和情感慰藉对父母健康的影响，发现代际支持对父母健康具有显著的改善作用。根据代际间的交换理论，子女对父母的支持会受到父母对子女支持的影响。父母对子女的教育投资是一项重要的代际支持，它影响着子女对父母支持的能力和意愿，进而影响家庭养老的效果。因此，本文重点关注增加教育投资，提高人们的教育资本是否有利于提高中老年父母的健康水平。鉴于此，本文使用2015年的中国健康与养老追踪调查（CHARLS）数据，试图从家庭的角度考察子女教育对中老年父母健康的影响以及该影响在不同群体中可能存在的异质性问题，并进一步对可能的影响机制进行了探讨。考虑一个家庭可能有不止一个子女，为此本文以受教育程度最大的子女样本作为基准回归并采用受教育程度最小的子女样本对结果进行检验，以保证结果的稳健性。

结果发现，子女教育对中老年父母健康具有显著的正面影响，无论采用主观健康评价指标还是客观健康评价指标，该影响并不发生改变而且该影响不仅存在于如自评健康和工具性日常生活活动能力等综合性健康指标，同时也存在于认知和抑郁等特定健康指标。采用受教育程度最小的子女样本进行检验，结果并未发生改变。考虑可能存在的内生性问题，选择合适的工具变量进行处理之后，结果仍然稳健。异质性分析发现，子女教育对父母健康的影响对于受教育程度不同的父母群体来说并不存在差异，但是存在年龄异质性。相比60岁以下群体，子女教育对60岁及以上群体的父母健康影响程度更大。进一步对可能的影响机制进行探讨发现，子女经济能力和父母体检行为是子女教育影响中老年父母健康的重要渠道，即子女教育能够通过放松父母所面对的预算约束和优化父母健康行为促进其健康改善。

基于以上分析，本文认为子女教育对中老年父母健康具有显著的正面影响，而且这种影响是通过放松父母所面对的预算约束和提高健康生产效率实现的。从家庭的角度来考虑，教育具有正的外部性，提高子女教育有利于父母健康甚至其他家庭成员的健康改善。因此，本文建议增加教育投资，特别是对贫困地区以及农村地区的教育投资，通过发挥教育的外部性改善个人及其家庭成员的健康，在老龄化程度不断加深的背景下，实现我国健康老龄化，促进社会和谐发展。