“游”趣课堂，“习”出精彩——“展开与折叠”教学实践与思考

◇姚铁龙

教学内容：

北师大版教材五年级下册第二单元第三课时。

课堂回放：

一、倒扣的学习卡，激趣，引入新课

黑板上预先贴上3 张倒扣的学习卡，学习卡上隐藏着3 个不同的学习任务。

师：（出示包装精美的礼盒）今天，老师为你们准备了一份神秘的礼物，想要得到这份礼物，你们得通过这3 张学习卡的考验，只有最聪明、最棒的孩子才能通过，你们有信心吗？

设计意图：将学习任务藏起来，营造神秘的氛围，完成一个关卡才能进入下一关，激发孩子们探索的欲望。

二、闯关游戏，层层递进认识正方体的展开图

1.看微课，认识正方体的展开图。

微课演示：把正方体沿着棱剪开，得到6 个相连的不断开的面，这样的平面图形就是正方体的展开图。

师：你能说出什么是正方体的展开图吗？

生：沿着正方体的棱剪开，得到相连不断开的平面图形就是正方体的展开图。

师：第一关顺利通过，庆祝一下！

设计意图：简单的概念通过微课展示更直观，学生通过看和说，迅速理解正方体展开图概念。过关后的庆祝效果，会鼓舞孩子，激发孩子继续挑战闯关的自信心。

2.玩学具，探究正方体展开图的种类。

（1）探究达人。

游戏规则：两人合作，一人操作学具（如图1，6 片正方形塑料片），一人在方格纸上画图。比一比，看谁找出来的正方体展开图种类最多。

图1

活动一开始，学生A 操作学具，通过“折”或者“围”的方法探究；学生B 将正确的正方体展开图（即能围成正方体的图形）记录下来。如果学生B 有想法，可交换分工。通过两个同学的努力，找到各种正方体展开图并把它们画下来（注意事项：通过翻转或旋转能完全重合的，就算是同一种，如图2）。

图2

待两人合作完成，各小组记录一共找到了多少种正方体展开图，教师适时推动，激发学生继续探究“正方体展开图”到底有几种形状。

设计意图：探究之初，学生需要独立思考，一人摆一人画能最大限度地保证每个人都参与到学习活动中来，此时的合作是互补性的，每个人都是不可缺少的个体，是真正有需求有意义的合作。

（2）互通有无。

游戏规则：小组合作，互相检查是否有错误、重复、遗漏。

（师提醒注意事项：这个游戏要求六人小组合作，大家都把工作纸拿出来，互相检查，将错误的即不能围成正方体的、重复的划去，发现有遗漏的及时补充）

小组合作探究正方体展开图的种类，学生的探究形式已经从纯粹的直观操作进阶到 “由形到体”的过程。通过观察他人作品图来判断是否能围成正方体。当出现争议时，又能借助实物验证。两次探究老师均无须介入太多，让孩子们在反复尝试中建构空间观念。但小组合作探究时，可建议学生先不急于操作学具验证，而是在脑海中先想一想，再尝试。

设计意图：从两人合作到六人小组合作，并不仅仅是形式上的改变。一轮过后，如果还是两人合作，那结果还是“萝卜煮萝卜”，此时我们需要更多的人参与到合作中来，集思广益突破难点，六个人互相检查纠错补漏，逐步提炼出小组所有的正方体展开图种类。

（3）火眼金睛。

游戏规则：全班合作，挑选找到展开图种类最多的那一组作品，进行展示，全班一起来找“碴儿”，直到找到所有的正方体展开图。

师：哇，刚才最多的一组找到了9 种（图略），真了不起！接下来，我们要全班合作啦，一起来看看，有没有遗漏的？

生：还有1 种。

（展示 3-3 型，如图3）

图3

生：我对这一种有怀疑。

师：是哦，这一种这么奇怪，我也感觉是错的。

生：是对的。

师：有争议了。再发挥一下你们的空间想象能力，确认一下，到底是对的还是错的。

生：对的！

生：眼见为实、耳听为虚，你看——（展示）可以围起来的！

师：（电脑演示）瞧，果然可以围起来！还有不同意见吗？

生：还有一个漏掉了。

师：你的意思是，你还有补充？

（生展示 2-2-2 型，如图4）

图4

师：想象一下，这种展开图能不能拼成正方体？

生：可以。

师：（电脑演示）哇，原来这种真的能够拼成正方体！你们真是探究小达人！正方体的展开图有多少种？

生：11 种。

师：对了，正方体展开图一共有11 种，“探索正方体展开图的种类”任务完成了，恭喜你们！

设计意图：本环节对全体学生都是一个挑战。因为小组作品中展开图数量比较多，学生很难通过比较的方法来进行校验，这就“逼”孩子们看图判断是否能围成正方体，这个过程就是培养学生空间想象能力的过程。遇到不能确定的复杂图形，不要急于给出答案，要引导学生先想一想，再用学具验证，最后课件展示。

（4）分类大师。

游戏规则：将正方体11 种展开图（如图5）进行分类，并说说分类理由。小组交流，全班汇报。

图5

生：（指向1-4-1 型展开图）这几个图是有规律的，第一层1 个，第二层4 个，第三层的1 个正方形不断移动。

师：你的观察能力真不错。像这样的正方体展开图，我们给它起个名字叫1-4-1 型正方体展开图。这一类的展开图最多，一共有6 种。剩下的还可以分吗？

生：还有2-3-1 型。

师：举一反三，真不错，说说你是怎么想的。

生：第一层2 个，第二层3 个，第三层1 个不断移动。

师，是的，用移动的方法，2-3-1 型一下子全齐啦。最后还有2 种比较特殊的展开图。

生：可以叫2-2-2 和3-3 型。

师：是的，现在，我们探索正方体展开图种类的任务顺利完成，庆祝一下吧！

设计意图：把11 种正方体展开图进行分类，有利于学生快速掌握正方体展开图的种类。同时，也借这个机会使学生悟到：有序的操作能帮助我们更好地探究。整个探索活动，由4 个游戏组成，根据游戏命名简单清晰的原则分别叫作“探究达人”“互通有无”“火眼金睛”“分类大师”。在课堂最后回顾总结时，我们发现，学生均清晰地记得4 个游戏环节，并能够有针对性地从中分享自己的收获，这正是好名字带来的效应。

三、练习中熟悉正方体展开图

1.头脑王者，精确判断。

游戏规则：不借助任何操作，只通过想象，判断图形能否围成正方体。

共4 题（题略），题型如图6所示，每题展示5 秒，超时未完成不得分。

图6

设计意图：4 道习题都是学生最容易出错的，但是，以游戏的形式出现学生却丝毫没有畏难情绪，兴致勃勃地玩起来。这正是学生主动学习的效果体现，也是因为学生已经在之前的学习过程中通过动手操作积累了大量的直观经验，此时仅通过“脑中思”就可以把直观经验转化为抽象思维，达到培养学生空间想象能力的教学目标。

2.纸上谈兵，准确填空。

游戏规则：独立思考，将答案填在括号里。

一个正方体的平面展开图如图7所示，将它折成正方体后，“东” 和“（ ）” 相对，“海” 和“（ ）” 相对，“实” 和“（ ）” 相对。

图7

设计意图：第一个练习要求“快”，使学生思维敏捷反应迅速；第二个练习要求“静”，让学生静静地思考，此时，每一个学生都在慢慢地消化本节课所学的知识，他们依靠刚刚建构的空间认知完成练习，巩固和提升自己的空间想象能力。

四、拓展游戏，勇闯正方体展开图迷阵

图8

设计意图：用一道有趣又烧脑的智力题 （如图8）结束今天的游戏之旅。数学的魅力之一在于它的复杂性——当独自解开一道思索已久的难题时，会感到发自内心的喜悦与自豪；在复杂迷离的题海中，总有人被它所吸引，并希望解开更多的谜团……

本节课两次使用闯关模式：第一次在探究正方体展开图种类时，从两人合作、小组合作到全班合作，层层递进；第二次在练习时，“头脑王者”“纸上谈兵”，动静适宜。在时间分配上，第一次闯关共4 个活动，“探究达人”“互通有无”“火眼金睛”“分类大师”各5 分钟，充分保证学生有足够的时间操作、思考、交流，从而逐步增强空间观念，提升空间想象能力。第二次闯关活动耗时较短，“头脑王者”总计不到1 分钟，“纸上谈兵” 也只需要2 分钟左右，充分体现出游戏快节奏带来的刺激感。