读懂学生读懂教材读懂课堂

任斌

摘 要：力图“读懂学生，读懂教材，读懂课堂”，尽可能在教法与学法上做些有益的探索与尝试。创设情境制造冲突，将学生的思维引入深层次，使学生对平均数的认识更深刻立体。

关键词：数据 直观 课堂 思维

《平均数的再认识》此课是北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第八单元“数据的表示与分析”的最后一课时。认真研读教材后，我力图“读懂学生，读懂教材，读懂课堂”，尽可能在教法与学法上做些有益的探索与尝试。创设情境制造冲突，将学生的思维引入深层次，使学生对平均数的认识更深刻立体。

读懂学生

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常用到.它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据比较，看出各组间的差别。这样一个抽象的统计学概念，如何让小学的孩子理解和接受？首先了解孩子的知识基础，应在学生认识平均数，用自己的语言解释其实际意义的基础上进行教学。所以开课伊始我借助下面几个问题来探探孩子的“底儿”。

师：同学们之前已经学过平均数，谁还记得怎么求平均数？

生1：：可以用总数÷份数=平均数

生2：还可以用移多补少的方式求平均数

师：生活中经常用到平均数，你能举出几个生活中的例子吗？

生1：每个学期末需要算平均分

生2：我国公民的平均年龄

师：说了这么多，你觉得平均数是一个怎样的数？

生1：我觉得平均是一个公平的数

生2：平均数是一个中等的

（课堂出现了短暂的冷场，学生不知该如何去解释平均数）

从孩子们的回答中我们不难发现，学生已经初步掌握了些求平均数的基本方法，也能举出些平均数在生活应用的实例，唯独对于平均数的概念本身缺乏了解。究其原因是在长期的教学中我们习惯于运用概念解决问题，而忽视学生对概念本身的理解。基于以上认识，我对1.2米免票线这一情境做了以下调整铺垫。

（1）想一想：国家规定的1.2米这个数据它是怎么来的呢？为什么不是1.3米1.4米偏偏是1.2米呢？

（2）那么你们觉得应该调查几岁的孩子？

生1：我认为应该调查1--6岁的孩子

生2：只需要调查6岁孩子的身高，因为年龄小的孩子个子低

老师尝试对我们学校刚刚入学的50位男同学进行了调查，请看结果。

（3）这些点表示什么？你认为哪个数能代表这些6岁男童的身高情况呢？学生交流得出：平均数。为什么想到用平均数来代表 6岁男童的身高？129行吗？（太高了）112呢？（太矮了）119.1呢？（不高不矮刚刚好）

教师总结：平均数能代表一组数据的平均水平。

（4）教师引导学生观察分析思考：仔细观察这些点的分布，大部分都向哪个数据靠拢呢？

像这样，一组数据集中向某一中心值靠拢的趋势叫做集中趋势。板书：集中趋势 平均数能反映一组数据的集中趋势。

（5）為了使数据更有说服力，老师还查阅资料。出示北京市学龄前儿童身高调查结果，你觉得国家将免票线定为1.2米合理吗？学生解释1.2米免票线确定的合理性。1.2米比男女童的平均身高略高，最大程度让6岁以下儿童可以免费乘车，所以是合理的。

通过交流1.2米这个数据总结和归纳1.2米免票线规定的合理性，引导学生经历数据统计的过程，激活学生的知识经验，体会平均数的实际应用；引入直观的散点图，借助直观图像演示，促使学生关注数据分布特点，直观感受集中趋势，进一步体会平均数的意义，发展学生的数据分析观念。

读懂教材

教材是落实课程标准理念的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，不能对教材进行简单的复制，需要对教材二度开发，再开发、再创造。教师只有“创造性地教”，学生才能“创造性地学”。在本课教学中我增加了“星光大道六人组合”这一有趣的现实情境，引发学生的认知冲突，让学生深刻的体验到极端数据对于平均数的影响；利用信息技术，现场操作数据变化引起平均数变化，形象直观地让学生感受平均数的灵敏性。

星光大道的舞台上6人组合正在表演节目，他们的平均年龄是12岁。猜一猜，这六个人的年龄分别是多少岁？

⑴学生在作业单上写上数字后，老师有选择地投影展示。

⑵师：这位同学猜的6个数平均数是12吗？ 你是怎么想的？

（创设猜年龄的活动意在调动学生的学习兴趣，复习平均数的两种求法。）

看一看哪一组猜中了？为什么没有猜中？

生：有一个人的年龄太大了，我们没有想到

师：为了便于观察，我将6人的年龄做成了条形统计图。观察这幅图，你觉得用12这个平均数作为6个人年龄情况的代表数是否合适？

①揭示“极端数据”。像这样在一组数据中与其它数据相比差距特别大的数，叫做极端数据。

②引导发现：受极端数据的影响，平均数变得不能很好地反映一组数据的集中趋势，代表性不足。

（4）如果改变第6个人的年龄，平均数有变化吗？如果换另一个人的年龄呢？（利用信息技术让学生上讲台任意拖动直条，直观感受平均数数值实时变化）

小结：看来，一组数据中，任何一个数据的增加或减少，都会使平均数发生变化。这就是平均数的又一特性—灵敏性。（板书）

这个环节通过猜一猜发展学生的数感，同时复习了平均数的两种求法，再通过对两组数据的观察、比较、分析，引导学生发现平均数背后不同的数据特征，体会极端数据对平均数的影响，积累分析数据的方法，发展数据分析观念。数学学习过程是基于经验不断建构的过程，教师创造性使用教材和利用现有数学课程资源使学生的学和教师的教突破教材的局限，为学生自主探索与合作交流提供适宜的土壤，智慧便会与日俱增。

读懂课堂

课堂是师生互动知识习得的主阵地，是实施新课程的主战场。无论课程改革如何进行，构建有效的数学课堂是教师永恒的工作追求。什么样的课堂才是理想的课堂？一言以蔽之：焕发出生命活力的课堂才是理想的课堂。为了实现这个课堂理想，我特别设计下面的环节“求职”：叙述故事。

①如果你是小赵同学你会怎么反驳经理？（提醒学生带上表情进入角色）

生1：经理啊！您拿6000元的工资，怎么只给我们1000多元，太不公平了！

生2：经理你怎么能骗人呢？招聘广告上明明说的是平均工资2000元，你凭什么将你们的高工资和我们放在一起算平均数？

生3：你们这些披着羊皮的狼！拿着比我们多几倍的工资，却逼着我们做事！

师：这绝对是愤青！（众人大笑）

②在这组数据中你认为哪个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？

生：我觉得是1200。

生：我觉得1100合适，因为它出现的次数多。

师：你也有眼光，1200正好是这组数据的中位数，中位数反映了一组数据的中等水平。1100正好是这组数据的众数，众数反映了一组数据中出现次数最多的情况。平均数、中位数和众数各有特点，有关中位数和众数的知识将在初中学习，有兴趣的同学课后可以查找资料自主学习。

通过求职这个情境的创设，将学生引入真实的情境中进行角色扮演。在激情的反驳中，自觉地应用本节课所学的知识，培养学生的应用意识，发展数据分析观念。感受数学与生活的紧密联系，留给学生新的思考，激发学生探究欲望，为初中学习中位数和众数埋下伏笔。在我们的课堂上，要尽可能多留给学生思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂”活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。 我希望我们的课堂，不仅是学生探索知识的场所，还是他们享受成长幸福的舞台。

【参考文献】

1.《小学数学学习论》 李光树 著

2.《听吴正宪老师评课》 吴正宪 著