基于改进支持向量机的软土地基沉降预测研究

施俊

摘要：支持向量机理论目前在其发展过程中，支持向量机已经在岩土工程领域有了很大的利用空间与利用价值，并且都取得了比较理想的结果。本文利用支持向量机模型对沉降的监测数据进行计算与预测，同时采用人工蜂群算法對支持向量机的参数选择过程进行优化，对预测结果进行对比分析。

关键词：软土地基;沉降;预测公式;工程应用

1 支持向量机与人工蜂群算法原理

1.1 支持向量机理论

支持向量机（SVM）的主要理论方法是利用支持向量机中的惩罚因子和核函数把所拥有的非线性的数据即训练数据从低维空间映射到一个高维空间，在确保精度的同时保证模型不会太过复杂的情况下选择出最优分界面来获得更好的泛化能力，用高维线性空间做出回归预测。支持向量回归机的大致解决流程如下：确定N个样本数据，每个样本数据对应一个输出值，支持向量机的内部隐含层就是通过一个非线性映射将原始数据即样本集映射到高维空间同时用线性理论拟合样本集的输入与输出值。当再次输入新的样本集的时候，支持向量机就可以通过之前的拟合方式对输出值进行回归预测。支持向量机的拟合公式为：

其中b为偏置值，w为相对权重值。

1.2 人工蜂群算法简介

在人工蜂群算法中，在整个算法的迭代过程中，一开始人工蜂群理论会产生随机解，相当于各个蜜源。蜜蜂对各个蜜源进行搜索，并计算每个蜜源的收获程度，即这个解的准确度。若新的蜜源的收获程度更高，则原蜜源的位置将被取代。搜索过程中，经过一定次数的迭代之后到达一定的极限。之后就是蜜蜂之间评估每个蜜源的收获程度，如果收获程度比较高，则替代原来的蜜源位置。

每个蜜源被选择的概率计算公式如式（2）：

其中Fi为第i个解的收获程度。

蜜蜂对原来的解的搜寻公式为式（3）：

2 人工蜂群优化支持向量机模型建立

支持向量机的主要参数选择包括核函数类型、核函数参数σ以及惩罚因子C。核函数对于支持向量机的回归预测的来说很重要，因为核函数决定着如何将低维空间的原始数据映射到高维空间。

对于核函数参数以及惩罚因子的选择，人工蜂群算法优化支持向量机的主要流程如下：

（1）首先初始化设置人工蜂群算法的各个参数，主要包括蜜源即解的个数与解的维度，蜜蜂搜寻的次数以及搜寻所需要经历的循环次数;

（2）然后就是设置人工蜂群算法中的计算收获程度的函数，运用人工蜂群算法主要目的是提高支持向量机参数选择的效率同时提高支持向量机获得更好的预测结果，计算收获程度的函数公式如式（5）：

（3）对人工蜂群算法的参数的搜索范围和搜索次数进行设置，前面的章节已经提到，核函数类型、核函数参数σ以及惩罚因子C是否选择最合适决定着支持向量机的回归预测结果的准确度，确定人工蜂群算法的参数的搜素范围会有利于支持向量机的核函数以及惩罚因素等参数的选择效率的提高。

3 人工蜂群优化支持向量机在工程中的应用

3.1 优化支持向量机模型的应用

人工蜂群算法对支持向量机的参数选择进行优化改善后，改进过的支持向量机模型是否能更好的拟合工程中的地基沉降预测，我们将支持向量机回归预测模型以及人工蜂群算法优化参数选择的支持向量机预测回归模型，逐个对木兰溪霞林段的沉降进行预测分析，并计算相对误差，最后将预测结果进行对比分析。主要步骤如下：

（1）从工程报告中选取一组监测数据右岸3+358监测数据为每个月一次记录，共31期数据，选择后6个月的监测数据用于预测模型、前面的所有数据用于模型的学习与拟合。

（2）确定核函数类型、核函数参数以及惩罚因子C，完成人工蜂群算法对支持向量机参数选择的优化。

（3）优化过后的支持向量机，对前期记录的沉降值进行拟合处理，形成回归预测系统，依次对后6期的沉降数据进行回归预测。

（4）利用支持向量机的原始模型再次对以上的监测数据进行拟合预测，得出原始模型的预测结果。

（5）对于拟合出来的结果，用式（6）MSE均方根误差评价函数对其准确度进行评价：

其中和分别为实际沉降监测值和支持向量机预测值。

3.2 预测结果与传统方法计算结果对比分析

利用支持向量机回归预测模型、优化后的支持向量机预测模型进行预测分析，本小节将对预测结果进行对比分析。

表1为右岸3+358的拟合分析结果，图1为模拟结果与实测值的对比折线图。在这一组的拟合中优化后的支持向量机惩罚因子C为0.7650，核函数参数σ为0.01，均方根误差MSE为1.0617。支持向量机原模型惩罚因子C为4.717，核函数参数σ为0.12，均方根误差MSE为3.9028。曲线拟合算法的均方根误差MSE为6.84。

4 结论

采用支持向量机回归预测模型以及人工蜂群算法优化参数选择的支持向量机预测回归模型，分别对木兰溪霞林段的沉降进行预测分析，预测结果进行对比分析。得出支持向量机的预测结果误差都在可以接受的范围之类，可以满足工程需要。而人工蜂群优化过后的支持向量机精度更高，说明了支持向量机模型以及其优化过后的模型都可以很好的适用于软土地基的沉降预测。

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（作者单位：常州市建筑科学研究院集团股份有限公司）