试论数学建模思想如何融入《概率论与数理统计》的教学改革

邹丽莎

摘要：数学建模思想主要是指数学表达和数学图表，是一种相对抽象的数学学习工具，用于描述具有系统联系和特征的内容。在生产和实践中，模型到处可见。概率论与数理统计属于高等院校当中的重要课程，应用范围比较广泛，数学建模思想在这一课程中的融入有重要现实意义。

关键词：数学建模思想;《概率论与数理统计》;教学改革

概率论与数理统计主要是对随机现象进行研究，概念独特，由于这一课程在应用范围上比较广泛，近几年已经成为一门独立学科，这一学科可以运用于工程技术、自然科学、社会科学、工业生产、农业生产等众多领域。数学建模思想能够实现对现实问题的解决，在解决时主要建立在数学工具和计算机基础上，然后对收集和调查的数据进行分析，找到其中蕴含的内在规律，结合对规律的认识提出相关假设，将抽象问题变成简化形式[1]。

一、数学建模思想融入《概率论与数理统计》的重要意义

传统《概率论与数理统计》教学模式中，多数是运用理论知识讲授，列举说明，解决问题和考试的形式，这些教学模式的运用能够使学生掌握教师讲授的基础知识，并且实现计算能力的提升，同时也能有效解决遇到的课后问题。但是这种教学模式中存在比较明显的缺陷，即和现实之间有所脱离，多数内容都是集中在教材上[2]。学生在掌握基础知识之后，不一定能够将其灵活运用在实践中，这和素质教育的要求明显不符，也难以调动学生在学习中的主动性。建模思想的运用，能够使传统教育模式中的缺陷得以避免，使学生在学习中做到理论联系实际，这在一定程度上响应了教学改革的实际需要。

二、数学建模思想融入《概率论与数理统计》策略

（一）设置实验课程

在数学教学中，多数的实验课程都需要和数学建模思想结合在一起，并且将不同数学软件作为平台，对数学实验环境进行模拟。在科技迅速发展背景下，计算机已经被广泛运用在教学中，概率论与数理统计都可以使用计算机进行计算。在教学中比较常见的软件是MABTE.SPSS等，在这些软件中，有比较大量的案例数据，如数据模拟，可以使用各种不同的软件对其进行处理，并且在处理时也比较准确[3]。数学实验的运用，能够使学生对整个建模过程产生比较形象的认知，促进其实际运用能力的提高，并且引发学生自主探索概率论与数理统计的相关知识。在应用专业软件过程中，能够使学生的动手能力和解题能力获得较大程度提升。

（二）注重学习方式有效性

在进行概率论和数学统计教学中，教师不应该一味照本宣科。就数学建模思想来讲，并没有固定模式，需要在运用时将多种技能结合在一起，然后对其进行综合利用。因此教师需要对学生进行适当引导，使学生能够在学习中自主获取知识，并且解决现实当中的各种问题。同时可以鼓励学生查找相关背景资料，促进学生自学意识和自学能力的提高。在讲授正式内容之前，教师可以为学生设置一些启发性较强的问题，将一些新观念和新方法传授给学生，促进其知识面的拓展。在进行课后训练时，教师可以将一些条件不充分的问题引入进来，改变传统训练模式，加强对学生实际动手能力的培养，并且使其在动手中学会思考，在获得数据之后能够自主建模，形成建模能力。除此之外，教师可以将专题讨论运用其中，引发学生针对遇到的问题进行自主交流与讨论，改变以往学生只能被动接受知识的状态，使其对数学知识进行自主学习。并且在提出自身对问题的看法之后，运用学习过的理论知识对想法进行验证。在这一过程中，学生对数学学习的主动性能够被调动，深化对知识的认识和理解。

（三）运用新教学方法

概率论与数理统计传统教学模式的运用难以获得较好效果，同时传统教学模式也不能满足时代发展实际需要。因此需要将建模思想融入到概率论与数理统计学习当中，并且在运用时对方法进行创新，进而使课堂教学变得更加高效。在实际教学中，运用讲述和讨论结合的方式，将讨论渗透在课堂中的各个环节，调动学生能力意识，使其主动思考遇到的问题，如在学习新知识时，可以运用案例教学方式，在选择案例时需注重其新颖性，遵从由浅到深原则，并且在内容的选择上需要由抽象到具象，进而使案例在使用时发挥对学生的启发作用。在此过程中，学生被动学习状态能够得以转变。案例教学由于和学生的生活比较贴近，在运用时更容易被其接受。同时这种方法能够深化学生在学习中对概率论知识的认识和理解，思维上实现发散，并且在实际生活中能够将概率论和数学统计知识。在此过程中，不仅学生的学习热情能够得到激发，解决问题的能力也能得到明显增强，在创新教学方法时，教师需关注学生在课堂中的参与度，在广泛参与的基础上，才能使知识的内涵更好被理解。

（四）建模思想在课后练习中的融入

课后练习是学生对知识进行巩固的重要方式，概率论与数理统计由于实际应用性比较强，因此教师在实际教学中应该注重实践活动的实施，使学生对学习到的知识进行灵活运用。建模思想的运用，不仅能使学生对理论知识的掌握得到强化，也能使其在实际运用能力上得到显著增强[4]。例如在课后教师可以为学生设置不同时间段学校图书馆的拥挤程度，季节蔬菜价格和销量之间的关系等。通过实践的运用，不能能够使学生对建模思想产生更深入的认识，也能在概率论与数理统计学习中获得较好效果。

三、结束语

总之，建模思想在概率论与数理统计教学中的融入，能够使学生对这部分知识产生更浓厚学习兴趣，也能增强学生对知识的实际运用能力，解决生活中一些比较随机的现象。同時建模思想的运用，也能使课程实用性得以凸显。

参考文献：

[1]郑彭丹，马林.数学建模思想在概率统计课程中的融入[J].数码设计（下），2018（4）：16-17.

[2]孔志文，白雪峰.探寻数学建模素养落地生根的有效路径[J].基础教育课程，2019（20）：35-40，46.

[3]赵世恩，于然.数学模型·数学建模模型思想[J].现代中小学教育，2018，34（8）：31-36.

[4]吐尔逊古力·努尔.高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].山西青年，2019（18）：149.