小学数学里的“数”、“形”结合

卫敏

摘要：笛卡尔说："没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了。因此， 用这种方式来表达事物是非常有益的。"大家都知道，数学是一门非常抽象的学科，但如果借助于图形的学习则会具体，形象起来。因此，人们把”数，形"结合作为了数学中的重要思想方法。恩格斯说："数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。"数学中的"数"与"形"的矛盾统一是数学发展的内在因素。

关键词：小学数学;数形结合;重要作用

一、“数”，”形”结合的重要作用体现在：

1.”数”与”形”的相互转换，相互渗透，使题目的解决更加明了。 由于图形可以使许多抽象的数学关系更形象，直观，我们可以大大开拓解题思路，提高学生解决问题的能力。有的时候，图形中隐藏着数学规律，利用数学规律可以解决图形问题。而有的时候，用图形来解决一些抽象的算理则更让人一目了然。例如，用线段图理解”和，差”问题。四（1）班和四（2）班共有图书400本。四（1）班比四（2）班多20本。四（1）班，四（2）班各有多少本？

通过线段图看出，总数再添20本，则四（2）班与四（1）班同样多。

四（1）=（400+20）÷2=210（本）

或者，总数减少20本，则四（1）班与四（2）班同样多。

四（2）=（400-20）÷2=190（本）

2.通过“数”，“形”结合，帮助学生将数学关系，数学知识易理解，易记忆，培养学生良好的数感。例如：学习有理数中的正，负数。通过数轴，不仅明确地揭示出点对数的一一对应关系，更能直观地理解负数的意义。

又如在《24时计时法》中，1大格代表1小时，24小时就是钟面上的时针走了2圈，同时形象地理解了0时和24时在同一点上。

二、“数”与“形”的转化，是必须建立在“等价”的，“互补”的基础上的。学生在学习中，应注意：

1.反复观察图形，找出图形中蕴含的数量关系。只有这样，学生掌握的知识才是灵活的，有迁移的。例如，讲解《鸡兔同笼》问题。有鸡，兔共10只，合计腿28条。问：鸡，兔各有几只？

假设全是鸡，共10只，则腿有20条。

比28条腿少了8条：28-20=8（条）

一只鸡换成一只兔则多2條腿：4-2=2（条）

需换兔子：8÷2=4（只）······兔

10-4=6（只）······鸡

2.能准确绘制图形。注意图形中的完整性，即“数，形”等价原则，正确找出对应关系。

“数，形”结合的思想方法，包含了“以形助数”和“以数辅形”两个方面。在看见“形”时，不能忘记“数”的严密性和逻辑性。这对思路分析，化简运算以及快速推理都可以起到事半功倍的效果。学生往往忽略了其中的“等价”之关键。

例如，观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（  ）个点。

解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

华罗庚先生说过：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。”教师在教学中如果重视“数，形”结合的思想，对学生的归纳，推理，分析等能力都是极大的锻炼和提高，可以让学生能自主地获得更多的知识和能力，使学生喜欢数学，爱学数学。

参考文献

[1]丁冬青. 浅谈小学数学中数形结合解题的重要性[J]. 新课程·上旬， 2016（10）.

[2]李勇. 巧用“数形结合”，妙解小学问题——谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J]. 数学大世界（教师适用）， 2012（7）：43-43.

[3]王丁彦， 雁玲伟. 数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 中小学数学（小学版）， 2008（11）：9-13.