探讨“勾股定理”在初中数学中的教学价值

蔡汉财

◆摘 要：随着我国经济与科技的飞速发展，人们对学生的教育方面也给予了更多的关注。对于初中生的数学教育来说，是培养学生数学思维和逻辑思维的重要阶段。而勾股定理又是初中数学教学中的重要理论知识，有着十分重要的教学价值。本文主要通过阐述初中数学教学的特点等，来分析勾股定理在初中数学教学中的教学价值。

◆关键词：“勾股定理”；初中数学；教学价值

1引言

勾股定理是初中数学教学中的重要知识点之一，很多数学问题在解决的过程中都需要应用到勾股定理，是初中生以后在解决数学问题中常常被应用到的重要知识点，其理论知识会贯穿于学生整个数学学习生涯，因此，初中数学教学中的勾股定理有着十分重要的教学价值。

2勾股定理在初中数学教学中的教学价值概述

勾股定理是著名的古希腊数学家欧几里得提出，主要内容为直角三角形的两条直角边平方和等于斜边的平方，是判断直角三角形的主要依据，也是在解决几何问题中常常被应用到的知识点。勾股定理也是人们最早认识到的数学定理之一，长期受着數学家们的重视，各个国家的数学家都在不同时间证明了勾股定理，并且不断挖掘勾股定理的潜在知识，从而总结出更为复杂的相关数学理论，例如，费马大定理就是基于勾股定理挖掘出来的重大数学理论之一。另外，勾股定理在中学生的数学学习中还与许多其他知识点有着密切的联系，如初中数学中的实数、解方程、几何图形分析等知识点都与勾股定理密不可分。当初中生步入高中、大学等以后的学习生涯后还会接触到微积分、一般度量空间概念等许多学科都需要应用到勾股定理的知识点。勾股定理除了在数学领域有着如此重要的地位，在其他领域也有着不可替代的作用。如在物理学和天文学中的受力分析，建筑行业中的采光直射角计算，测量地基中的直角等都需要勾股定理理论的支持。

勾股定理由于其重要性多次被录入我国的教科书当中，随着我国进行了多次教学课程改革，勾股定理始终都是数学教科书当中的重要内容，并且对其重视程度还在不断加强。还把勾股定理教学与现在流行的混合式教学相结合，让学生更为清晰的了解勾股定理，更好的掌握数学思想。

3勾股定理在初中数学教学中的具体价值分析

勾股定理是很多学科领域的重要理论基础，在初中的数学教育中也起到了十分重要作用。教师通过勾股定理理论的讲解可以培养学生的学习兴趣、提升学生的思维水平、增强学生的实践能力。

对于初中生来说，尚处于对外界未知事物处于好奇的阶段，极容易被一些有意思的事物吸引兴趣。无疑勾股定理的相关习题中有着很多具有趣味性的习题，数学教师可以通过对这些习题的讲解来吸引学生的注意力，达到培养学生学习兴趣的效果。例如，在勾股定理的教学中有多个直角三角形边形成的正方形所组成的毕达哥拉斯树就是一个十分有意思的话题，可以达到吸引学生学习的兴趣。学生通过观察毕达哥拉斯树就可以联想到勾股定理，应用勾股定理就能得出所需要的答案，还可以对勾股定理产生更加清晰的认识。学生可以通过多种有意思的练习题中逐渐体会到数学世界的奇妙，不断深入数学世界，在探索数学世界中的知识同时培养学生的学习兴趣。

其次，勾股定理还可以培养学生的逻辑思维水平。培养学生逻辑思维水平最为常见的方式就是对数学知识的学习。学生通过分析数学题目，层层解析出当前阶段所需的结果，在不断的分析数学问题中逐渐培养出学生的逻辑思维能力。在初中的数学教学中，最具有挑战性的习题，就是几何图形的解析。而在几何图形解析过程中最基础的就是勾股定理的应用，对于初中数学来说大部分几何图形解析都离不开勾股定理及其相关的知识点。在几何图形的解析过程中学生需要认真分析题目中给的每一个已知条件，通过分析已知条件逐步得出几何图形的相关信息，在各种过程中需要运用良好的逻辑思维进行分析，学生也在解决几何图形问题中逐渐提升了自身的逻辑思维水平。

另外，勾股定理还可以培养学生的实践能力。勾股定理是人类最早发现的数学定理之一，其主要原因就是其在人们的日常生活中十分常见。勾股定理可以成为学生把数学理论融入日常生活当中的重要途径之一。如在墙角放梯子，影子问题，最短路径选择问题等其主要涉及到的知识点都为勾股定理。具体如例所示：

【例】我们在生活中常常可以看到以下现象，靠墙摆放的梯子，当梯子的角度α为50°到70°之间，能够使人安全攀爬，现在有一把梯子AB的长度为6米，试求能够使人安全攀爬时，梯子顶端能够达到的最大高度AC为多少？

根据图中可以观察到α等于70°时，梯子能够达到最大高度，由此可以得到sinα=AC/AB，则AC=sin70°[×]6=0.94[×]6=5.64≈5.6米，因此安全攀爬时，梯子顶端能够达到的最大高度AC为5.6米。

学生在学校中学习到的勾股定理可以十分容易的应用到学生的日常生活当中，可以起到引导学生将数学知识应用到实际生活当中的作用，通过运用在学习过程中学习到的数学知识解决生活中的实际问题，提高学生的实践能力。

4结语

勾股定理在我们的日常生活中时刻都有体现，是学生必须掌握的知识点，也是学生在以后学习过程中最为重要的基础知识理论之一。对于初中教学来说，勾股定理具有十分重要的价值，相关教师需要不断扩大这些价值，把学生引导进入这个奇妙的数学世界，提升学生的学习能力与实践能力，为我国的现代化建设培养更具竞争力的人才。

参考文献

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