把握数学本质 渗透建模思想

丁辉丽

在一次数学工作坊培训中，笔者第一次听到“数学建模”这个名称，通过后面的学习对数学建樸思想有了初步的认识与理解，感受最深的是平时的教学只注重知1识的结构讲述，只会培养学生解题速度和机械式、固定式的解题方法，忽视了对学生分析、解决问题能力的培养。

一、数学模型思想的概念与意义

简单来说，数学模型就是为了解决某些问题或者是达到某种教学目的，用数学符号建立起来的一种模型。运用数学思想和数学方式、数学知识去解决现实世界中实际问题的过程。一切数学概念、数学公式、方程、算法都可以称为数学模型。

数学建模思想也是新课改理念所倡导的一种创新性能力的培养。

在小学数学教学中，如果能很好地渗透建模思想可以有效地提升学生的数学素养，提高教学质量，增加学生的学习兴趣。

二、数学模型思想在小学数学教学中的应用现状

在教育改革的推进下，教学方法和教学模式都有了改进和创新，但目前部分教师应试教育观念强，一味追求分数，忽略了数学思想的培养。在新课标影响下，小学数学课堂教学的重要目标就是培养学生的模型思想。

教师对模型思想内涵的理解欠缺，对模型思想的认识不够，对新课标没有细致解读，备课中对教材中模型思想的挖掘不够，应用模型思想教学能力差，不能得心应手让学生亲身经历将生活原型抽象为数学模型，不能把模型思想潜移默化渗透到平时的教学中，导致应用模型思想教学的效果不明显。

三、数学建模思想在小学数学教学中渗透的策略

案例：《平行四边形的面积》

（一）情境引入，为模型的构建做好铺垫先创设故事情境一“老财主分地”师：有个老财主家财万贯，可是自己的身体越来越差，于是就把他的地分给两个儿子。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。所以，老财主就想找一个聪明人帮助他解决这个问题。

同学们，你们想做这个聪明人吗？那就先来看看老财主的那两块地吧（课件出示面积一样大的长方形和平行四边形）。

师：到底哪个大呢

生1：长方形的地大

生2：平行四边形的地大

生3：一样大

借助故事激发了学生的兴趣，引发了学生的思考和探究新知]的欲望，从而提出了猜想，为构建平行四边形的面积公式数学模型奠定了基础。模型的建立离不开生活情境，对问题情境有了充分的认识，才能有效地建模。

（二）把握数学本质，有效构建数学模型.数学教育家波利亚说：学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的。

数学模型的構建环节，提供了平行四边形素材。

第一步，让学生通过剪拼、平移的动手操作，将平行四边形转化成已学过的长方形，学生初步感悟提出的猜想是正确的。

第二步，引导学生在操作、交流、质疑中用事实验证自己的猜想，通过比较转化前后的平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系、面积之间的关系，从而推导出平行四边形的面积公式。这样做，能加深学生对平行四边形面积的数学模型的理解和把握。明确平行四边形和长方形的内在关系，学会面积计算方式。

结论：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。

所以，平行四边形的面积=底x高

这个教学过程结构严谨，层次分明，注重发挥学生的主体地位，让学生在操作、观察、对比中自主发现，把握数学本质，让学生经历了数学模型构建的整个过程，有效构建了平行四边形面积的数学模型。

（三）重视模型的应用，提升学生的数学思维

训练是巩固新知、拓展认知、发展思维、运用知识和方法的有效手段。精心设计典型题、基础题、思考性的题目，有助于学生理解数学对象的本质特征以及建立新旧知识之间的内在联系。

师：学了平行四边形的面积，你认为有什么用

生：可以利用面积公式直接求出平行四边形面积

师：那你会解决这个问题吗

课件出示：公园里有两个平行四边形花坛，它们的面积各是多少这类题型学生利用新建构的数学模型可以快速轻松解决。

建模的目的最终回到实际问题，模型的应用不是将模型看作确定的算法或思维程序进行机械的记忆与应用，而应该将数学模型作为学生向更高点跳跃的平台，为发展学生的数学，思维提供更大的可能。

引导学生利用抽象的数学模型解决生活的实际问题是建模的目的，也是学以致用在数学教学中的表现。

总之，在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣，对提高学生分析能力、解决问题的能力也有着巨大的作用。