对上好整理与复习课的一些思考

李耀伟

本课是“几何与图形”内容领域的复习课，从复习教学和图形教学两个维度对课堂综合审视，笔者有以下四点思考：

一、建立联系，多维度建构“知识网”

复习课最为核心的内容就是要构建知识网络，构建知识网络最为重要的途径就是要在多个内容之间建立联系。教学中笔者努力引导学生建立三层联系。

一是平面图形和立体图形之间的联系;

二是立体图形之间的联系;

三是立体图形各条件要素之间的联系。

前两层联系，让学生进一步感受到数学知识内部之间密切的联系，从而将知识结构进一步优化整合。第三层联系，则是将学生解决相关实际问题时的思路外显。从条件出发到求出最终的问题，一条清晰的路线给学生最直观的印象。

二、把握核心，多角度深化“再认识”

复习课涉及到的知识点较多，常会给人“臃肿”的感觉。那么，要怎样改变这种状况呢？

1.将复习前置，对基本知识点的回忆，布置学生课前完成。

对于知识点较多的复习课，可将“回忆”放到课前进行。学生以摘录、整理等方式，把最基本的概念、定义、公式以及推导等加以准备。

2.对内容甄别，从不同角度深化对核心知识的理解。

在若干个基本内容中，有一些内容是核心内容。对于核心内容则要浓墨重彩地加以展现，多角度深化对它的认识。

本节课中，圆柱的表面积是一个核心内容。对于这一内容的讨论，课堂上笔者从以下几个角度反复加以深化：一是从立体到平面，学生想到可以把圆柱的侧面展开，得到长方形。以此回顾长方形与圆柱的关系。二是由平面到立体，通过动画演示，一个长方形以一条边轴旋转得到一个圆柱，然后继续通过动画，圆柱沿高剪开得到一个长方形，而在这几个角度的认识中，始终紧扣的是侧面展开后的长方形与圆柱的联系。

三、展开想象，多层次发展“空间感”

《数学课程标准》对空间观念的描述是：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等”。在脑海中回忆生活里的物体形象、观察实物、想象等都是发展学生空间观念的途径。

“几何与图形”内容的复习课同样应该承担起发展学生空间观念的任务。在练习环节，不是让学生进行单一的计算训练，每个题目中都让学生去比划它的大小，想象它可能是生活中的什么物体。正是通过这样一个个充满想象与挑战的环节，有效培养学生的空间观念。

四、创新形式，多渠道提升“新鲜度”

1.教学结构的改变

最为常见的教学结构是线性的，一个内容交流完毕，再进行下一个内容。这种结构的优点是，教学节奏完全掌握在教师手中。比较易于控制，缺点在于极大地限制了学生的思维。

本节课将教学结构由线性结构改为板块式的结构，以大问题为主导将整节课划分为三个板块——建立三层联系。在每一个板块中，给学生更多的思考、讨论的自由度，不同的学生可以达到不同的思维高度。更为重要的是，多个知识点归结到几个大的板块中，整节课带给学生的感觉不再是臃肿的，而是比较简洁的。

2.问题形式的改变

常规问题多数是：这个单元我们学习了哪些内容？圓柱和圆锥各有什么特征？什么是它的表面积……这种提问的方式直接但显得零碎，并且对学生来说，没有丝毫的新鲜感。

提问方式的改变一要变零为整，把若干个小问题汇总到一个大问题中;二要变旧为新，把熟悉的旧问题变为有挑战性的新问题。本课中牵涉到圆柱和圆锥的特征、表面积、体积等，内容很多，让学生通过观看动画，自主去发现圆柱和圆锥这一单元的所学内容，并系统地整理他所学习的立体图形的相关知识，并且还需要创造性地运用。

3.内容选择的改变

如果仅仅是“炒剩饭”，所有呈现的内容都是学生见过的，自然缺少吸引力。我们可否选择一些学生从未接触过的内容，既温故又知新？笔者以一根圆柱体木料贯穿整节课，不断对这根圆柱体木料进行改造，通过“刷”“切”“挖”“削”，激起了学生极大的兴趣。

于温故中知新，于联系中整合。平淡中不乏新奇，交流中彰显深度。这理应是复习课所具有的气质！