初中数学一次函数教学策略研究

黄仁兵

摘要：一次函数是初中数学教学中需要学生重点掌握的内容，是后续其他函数内容学习的基础所在。如果教师能够把握住一次函数教学这一关键机会，不仅可以激发学生对函数的学习兴趣，而且还能简化后续其他类型函数的学习。因此，初中数学教师要采取切实可行的教学策略，以期提升学生对一次函数的掌握能力。

关键词：初中数学;一次函数;教学策略

函数模型是探索客观事物发展与变化规律的重要途径，学习函数知识一方面可以帮助学生形成良好的数学思维，另一方面还能将其应用到实际生活当中，提高了学生解决问题的能力。一次函数是初中数学教学中的重点内容同时也是难点所在，这是因为在以往数学知识学习中，研究的值都是固定的，而一次函数是对事物变化过程的一种直接反映，如何引导学生思维实现由“定”到“动”的转换，提升数学水平，是当下初中数学教师关心的话题。笔者通过自己的教学实践，采取如下策略。

一、目前初中生学习函数的现状

1.对函数概念理解较为模糊

学生在学习函数的过程中，由于对函数知识缺乏透彻的理解，对函数概念存在错解的现象时有发生，所以无论是在后续解答函数问题时还是在实际生活当中，都不能进行灵活的运用 [1] 。同时，许多学生只是认识到了解析式的表象，没有对函数的深层次内容进行剖析，在解决问题时都是机械的运用基础画图等方式完成解析式的推导，从而得出相关坐标，如果遇到较为复杂的函数问题则会出现无从下手的情况。

2.数形结合的思想意识有待提升

在解决函数问题时，数形结合是最常采用的一种方式，这也是函数在解决实际问题中的自身魅力所在。但是在当下初中函数教学过程中发现，学生针对数学问题都是将数和形作为了两个单独的个体而存在，不注重两者之间的结合，这也反映出当下学生数形结合思想还有待提升的现状。

3.函数意识较为薄弱

针对一些数学问题，学生首先想到的是列举方程，采用求解的方式来达到解决数学问题的目的，但是一旦遇到变量之间存在函数关系的问题时，却会出现找不到解题思路或函数关系挖掘不准确的情况，这是当下初中生函数意识薄弱的一种具体表现。

二、初中数学一次函数教学策略

1.注重定义教学，掌握一次函数概念

函数主要是基于变量之间关系研究出现的，所以在初中数学一次函数中，也是遵循其发生规律，从事物运动变化为切入点来对一次函数进行描述： “在一个变化运动的数学问题中存在 x 和 y 两个变量，而 x值的变化都会相应地引起 y的变化，因此这种函数关系解析式则被称为一次函数，x 被称为函数中的自变量，而 y 则是它的函数。”由此可见，上述变量 x和 y之间是一种对应的关系，且属于单值对应，因此想要学生更清晰的了解一次函数概念，就必须建立在学生具有变量之间相互联系的认知基础上来进行，并有意识地训练学生运用自变量等数学专业名词来描述数学问题中的变量关系。接着，教师还要以初中生的特征为依据，在课堂上引入生活中的典型例子，如常见的路程与时间之间的关系等，使学生在概括过程中发现一次函数的本质，对一次函数两个变量之间相互依存的关系有更为深刻的认识，提升学生对一次函数概念的理解。

2.善用比较教学，进行概念辨析

长期以来，初中数学函数都遵循了引入概念→了解性质→函数练习等机械的教学流程，同时各环节衔接均列举了大量的函数关系式问题，以此加深学生对函数的理解，提升其知识应用能力。但是此种教学活动中的了解性质、函数练习环节都是在学生对函数概念有深刻掌握且不会与其他类型函数产生混淆的背景下才能顺利进行的，如果只按照传统教学流程，不仅无法激发学生对函数的学习兴趣，甚至还会产生适得其反的效果。因此，教师在引入一次函数概念后，还应增添辨析概念环节，使学生能够快速地将一次函数与其他函数区分出来。比较法是简化课程知识的一种有效方法，具有操作简便等特征，所以在一次函数教学时可以充分运用此种方式，加深学生对一次函数概念的认识。如教师可以引入二次函数、反比例函数、正比例函数等多种函数关系式，引导学生对列出的式子进行对比与分析，并将特征相同的式子归类起来总结其特征。这样，一方面巩固了学生对一次函数概念的认识，另一方面还能在與其他函数关系式的对比中使学生产生对一次函数的理解性记忆，为后续一次函数性质等方面的学习奠定了良好的基础。

3.运用数形结合思想，理解一次函数性质

熟练掌握一次函数性质，能够灵活运用并解决实际问题是一次函数教学中的最终目标。所以在一次函数教学时，应始终坚持以教学需求为导向，科学合理地引导学生根据一次函数问题建立函数模型，同的解题思路，继而灵活使用各种解题方法进行求解 [3] 。以下题为例做简要阐述：若 sin2x+cosx+a=0 存在实根，那么 a 的取值范围是多少？遇到此类题型时，教师可以引导学生使用不同的解题思路进行解答。

3.同一题目要多变

同一题目要多变指的是一种将一道数学题通过转换表述方式但不改变其根本原理，从而让学生更好地掌握解题技巧与数学知识的训练方法。高中教师在进行数学教学活动中，可以针对学生日常极易混淆或出错率较高的数学题型进行分析，将此类数学题目转换为不同的表述方式，给学生提供多元的解题思路与方法，从而培养其多角度分析问题的能力。同时，要让学生从本质上理解题目的含义，在各种看似不同的题面之间找出联系，发现题目的基本原理或所要运用的数学知识，从而进一步提升学生的数学思考维度，为其将来在数学解题中应用所学到的变式训练方法打下坚实的思维基础[ 4] 。以上三种变式改变了原题的表述方式，但其所运用的解题原理与知识点都是相同的，也就是说题的本质未发生变化。教师通过这样的一系列变式训练，可以有效引导学生在面对不同数学题目时要善于掌握其中相同的知识本质规律，如利用以上例题变式学习解决已知圆上一点的切线问题，从而提高学生的解题技巧并形成良好的数学解题思维模式，继而提升高中学生数学学习的效率。

综上所述，高中教师在开展数学解题教学活动中，要恰当应用一题多问，一题多解，一题多变的变式训练方法提升学生的解题能力，培养并深化学生的数学思维，继而为未来经济社会的发展储备优秀的数学人才。

参考文献

[1]张固喜.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析[J].求知导刊，2016（9）：94- 94.

[2]谢平.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].好家长，2017（58）：138- 138.

[3]刘立高.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].学苑教育，2017（19）：23- 23.

[4]王基华.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].中学数学教学参考旬刊，2016（5X）：69- 70.