初中数学教学中数形结合思想的应用分析

赵迪

摘 要：对于初中阶段的数学教学，需注重学生数学思维能力及应用意识的培养，通过数形结合思想，创新学生思维，从而改善初中数学课堂教学质量与效率。在初中数学教学活动中，数形结合思想是一种科学合理的教学思维。对于学生来说，数形结合思想也是极为有效的解题思路。就数形结合思想的重要意义与作用进行了阐述，探讨了初中数学教学活动中数形结合思想的应用策略，旨在帮助初中数学教师充分意识到数形结合思想的重要性，并在教学活动中加以灵活应用。

关键词：初中数学;数形结合;以数化形;以形变数;数形互换

一、数形结合的概述

所谓数形结合，就是将抽象化数字转化为具象化图形。数形结合的关键在于数学概念的阐述，是解决数学问题的重要工具。在初中数学教学过程中，应用数形结合思想，可以发挥出代数简洁的优势和结合图形易于理解的优势，在面对复杂又抽象的数学问题时，阐述分析具体又严谨，有利于学生理解各种数学概念，也可提高教学质量。数形结合思想贯穿于初中数学教学始终，主要表现在：1.建立代数模型，用于方程、不等式或者是函数模型等相关数学问题的分析与解决;2.建立几何模型，可以解决方程和函数问题;3.可用于解决函数相关的代数、几何综合性问题;4.通过图象形式表现数学信息，通过数形结合可在数和形之间建立一个契合点，有效结合，相互转化，便可切实解决数学问题，为学生提供一个重要的数学工具。

二、数形结合思想的重要意义

在各个阶段的数学教学中，数形结合思想的有效性与科学性已经被证实，并被广泛应用于教学实践当中。通过应用数形结合的思想，教师可以将问题以更加直观与清晰的图形形式向学生展示，提高学生的理解能力与理解效率，并激发学生学习数学知识的信心与兴趣，帮助学生更好地学习数学。数形结合思想的应用，可以增强初中数学教学活动的趣味性，吸引学生的注意力，提高学生的关注度，同时能够培养学生的代数思维与结合思维，提高学生的数学分析能力。此外，数形结合思想能够帮助学生将不同的数学知识有机结合起来，在更好地理解新知识的同时，巩固以往学过的知识内容。在初中数学教学中，数形结合思想的重要作用包括以下方面：第一，简化数学知识内容，降低数学题目的解析难度;第二，有利于学生更好地理解数学题目中的解题条件，更加高效而准确地进行相关题目的解析;第三，几何图形与函数图象的应用可以帮助学生进行方程式的转化，便于方程题型的解题;第四，在不等式题型的解题过程中，数形结合思想也会起到重要作用。

三、数形结合思想在初中数学教学中的应用

由于数形结合思想在初中数学教学之前并没有过应用，而这一思想应用是否成功与其导入方式也是有很大关联的，教师在这一方面就要特别注意，有一个良好的开端对于这一方法的应用也是很重要的。教师首先要注意的就是，在实施数形结合教学时，一切的数学知识以及理论都是要严格以数学知识为准的，而且是学生可以理解的知识，还要注意对这些知识进行深入的学习，绝对不可以糊弄过去，并且在教学时还要注意将生活实例与知识相结合，以便于理解。1.以数化形。以数化形的思想主要应用在初中数学的代数知识教学中。代数是初中数学的重要内容，给学生的学习带来一定的困难。学生在学习代数知识并利用代数知识来解答代数题型的时候，常常出现难以理解并求解等问题。这时，通过将抽象的代数条件以函数图象的方式展現出来，就可以帮助学生更加直观地理解题目中的条件，降低解题难度。同时，利用数形结合的方式，也便于学生理解并记忆代数知识点。2.以形变数。在初中数学教学中，数形结合的思想可以引导学生更好地挖掘图形中的条件，更加顺利地解决图形问题。例如，在讲解三角形的相关知识时，教师可以运用数形结合的思想帮助学生明确图形之间的关系，深入理解知识内容。3.数形互换。有一些数学问题并不是简单地通过以数化形或者以形变数就能够解决的，还需要在充分理解数学题目、明确题目条件的前提下，更加灵活地通过数形互换来解决问题。这就需要教师引导学生充分掌握数形结合的解题思路，学生根据不同情况灵活运用数形结合的方式理解知识点，并灵活解析题目。

总之，教师在运用数形结合思想进行教学的过程中，需要对教学材料与教学内容有充分而全面的了解，明确在何种条件下可运用数形结合思想进行教学，并将这一思维模式教授给学生，引导学生灵活运用数形结合的方式理解数学问题，通过提高学生解析数学问题的效率与准确度，帮助学生树立自信心，增强学生对初中数学的学习兴趣。

参考文献：

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[2]李明利.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].科技展望，2016（6）：246.

[3]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）.

编辑 郭小琴