浅谈初中数学教学中变式教学的有效运用

叶阳浩

摘 要 在初中数学教学中，教师为了能加深学生对数学知识的理解和认识，全面提高教学组织成效，应积极探索变式教学在数学教学中的应用，发挥变式教学的作用对学生实施有效的数学教学指导。本文从初中数学《全等三角形的判定》习题课程教学入手，对变式教学的有效应用进行了探究，仅供参考。

关键词 初中教育;数学教学;变式教学;《全等三角形的判定》

中图分类号：G32  文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）09-0105-02

初中阶段变式数学教学活动的开展对于学生数学综合能力的培养产生着至关重要的影响，教师在全面推进数学教学改革的过程中积极探索变式教学方法的合理化应用，能在不同的数学形式变化下加深学生对相关知识和技能的理解，使学生能形成更加透彻的感知，巩固学生数学综合学习效果，确保初中阶段学生的数学综合素质能得到理想化的培养。在本次研究实践中，将《全等三角形的判定》习题课作为对象，对变式训练在初中数学教学中的应用进行了系统的探究，希望能为教师开展教学改革活动提供有价值的参考，推动初中数学教学改革实现深化发展，为学生数学综合学习能力的培养创造良好的条件。

一、例题引导，回顾知识点

为了能在教学活动中有效组织开展习题课教学活动，教师在应用变式训练教学的过程中应该先对全等三角形方面的知识点进行分析，借助例题教学引导学生回顾全等三角形的概念和性质等，确保学生能在学习环节加深对相关知识点的理解，做好习题训练准备工作，增强习题教学组织效果。

例题1：如图1所示，已知△ADE≌△DBF，并且DE∥BF，DF∥AC，那么对应的边为_____，对应角为_______。

例题2：如图2所示，有△ABC≌△BAD，点A、B为对应顶点，点C、D为对应顶点，此时如果存在AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么你能计算出BC的长吗？

通过合理实施例题训练，教师引导学生对全等三角形的概念和性质进行回顾，应用这方面的知识对问题进行处理，加深学生对知识点的理解，对学生实施积极有效的训练。在学生完成对例题内容的处理后，教师可以适当的要求学生对简单的变式题目进行处理，确保能形成对全等三角形方面知识的系统化感知。

变式题1：如图2所示，有△AOD≌△DBOC，点A、B为对应顶点，点C、D为对应顶点，此时如果存在AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么你能计算出AC的长吗？

在借助例题引导对学生实施反复训练后，学生能从不同的角度对这方面的知识进行分析，对于学生参与全等三角形判断方面的巩固训练产生着重要的影响，能辅助学生对全等三角形判断数学内容进行更加系统的探索，增强教学组织成效。

二、巩固训练，深化学生认识

初中数学教师把握学生在《全等三角形的判定》习题课中的具体表现开展教学活动，在学生能回顾前期所学知识有效对全等三角形判定方面简单的数学问题进行处理后，教师要按照教学指导活动的现实需求，对学生实施巩固训练，让学生能接触更多的全等三角形判定方面知识内容，在巩固学生知识掌握能力的基础上，确保学生经过学习和训练能合理的对这方面遇到的问题进行处理，有效促进初中阶段的学生数学综合素质得到理想化的培养。

巩固训练题1：如图3所示，已知在△ABC中∠ABC=45°，中F是高AD与BE的交点，并且CD=4，那么请计算线段DF的长度。

在这一层次的巩固训练中，教师引导学生回忆对本问题进行处理会应用哪些知识点，然后要求学生结合自己的理解对变式训练题进行处理。

变式题2：如图3所示，已知△ABC中，其中F是高AD与BE的交点，如果BF=AC，请计算∠ABC的度数。

教师要求学生对训练题和变式题进行系统分析，然后思考和总结在已知一条边和一个角的情况下对两个三角形全等进行判定方面的主要问题处理思路有哪些。学生在对知识点进行回顾的基础上能加深对这部分知识的理解，并且还能思考在已知两条边、已知两个角时对三角形全等的判定方法，数学习题课程中知识巩固的效果显著提高。

在学生能基本对习题内容进行处理后，教师在巩固训练环节，可以提出更加复杂的習题训练内容，帮助学生进行更加系统的学习和训练，优化初中数学习题课程教学质量。

巩固训练题2：如图4所示，已知点A、点B、点C共同在一条直线上，现在如果分别以AB、BC为边在AC同侧作两个等边三角形，分别为△ABD、△BCE，并且AE与BD相交，交点为点G，DC与BE相交，交点为点F。求证：AE=DC，BF=BG。

在指导学生对这一问题进行处理后，教师让学生分析解决这一问题采用了什么方法，重点培养学生解决问题的能力。与此同时，教师把握学生的情况，适当组织学生参与变式训练，深化学生的思想认识。

三、拓展探究，培养解题能力

根据“巩固训练题2”习题教学和变式训练教学，教师就可以设置如下所示训练项目，确保学生能使用相同的思路进行拓展探究，促进学生解决数学问题能力的合理化培养。

拓展训练题1：如图5所示，已知在等腰直角△ABC内有一点D，且∠CAD=∠CBD=15°，点E为AD延长线上的一点，且CE=CA。

（1）求证：DE是∠BDC的平分线;

（2）如果点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。

数学习题课中的拓展训练实际上也属于深层次变式训练的内容，通过拓展训练能使学生更好的把握数学知识点之间的联系，在对数学知识点进行整合应用的基础上实现对问题的有效处理，确保能进一步增强数学教学效果，为学生未来深入探究数学知识奠定基础。

四、结语

在全面推进初中阶段数学教学改革的过程中，按照先进教学思想和教学理念的指导探索教学改革措施，对初中阶段的学生实施变式训练教学指导，能循序渐进的改善教学现状，增强初中数学教学活动的综合效能，真正发挥出变式训练的作用，达到预期教学效果，为学生更加深入系统的探究数学知识做出积极有效的指引。

参考文献：

[1]黄亚奇.以“变”促教，引领高效教学——例析初中数学变式训练的实施策略[J].数学教学通讯，2019（05）：68-69.

[2]孙寿春.变式教学在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2019（05）：70-72.