基于地理加权回归模型的房价影响因素研究——以南京市江北新区核心区为例

文/苗雨 南京国际健康城投资发展有限公司 江苏南京 211800

1、概述

目前国内外主流研究房价影响因素的研究模型一般基于普通的最小二乘法（OLS），但是该模型是全局性的回归分析[1]，是基于研究区域范围空间均一这一假设前提的，导致基于OLS的房价预测结果在某些区域是准确的，在某些区域可能存在很大的偏差。实际上房价的分布在空间上是异质的，不均匀的，地理加权回归分析法（GWR）更贴合该特点，更加适用于分析影响房价的因素。本文先分析了普通的最小二乘法（OLS）的不足，再基于地理加权回归分析法（GWR）来分析房价影响因素，从学区、地铁、商圈、水域四方面对江北新区核心区房价的空间分异进行研究，探索区域内住房价格的空间分布规律，为相关部门实施城市规划、管理房地产市场提供一定的参考。

2、研究数据来源

本文房价数据主要来源于中国房地产行业协会主办的中国房价行情网、安居客、南京网上房地产。中国房价行情网数据经过人工核对，排除了异常数据，是比较可靠的。根据房地产估价国家规范，房地产估价时一般可以选择2年以内的交易案例作为可比实例。所以本文选择中国房价行情网、安居客2019年的二手房平均价格和南京网上房地产上备案的楼盘销售均价作为研究数据。公寓的40年国有土地使用权与一般商品房70年国有土地使用权明显不同，安置房的土地取得方式和房屋质量与一般商品房明显不同，考虑到数据的可比性，公寓、安置房没有参与数据分析，本文只研究一般意义上的商品房价格的影响因素。

3、模型选择

根据相关文献材料[2]和房地产估价规范，本文选择学区、地铁、商圈、水域4 个因素来研究其对商品房价格的影响机制。研究区域已经建成的中小学数据点较少，实际只要规划中有配套中小学，开发商就将其作为销售卖点。若某楼盘区域规划配套中有中小学，并正在建设，本文将该楼盘算作学区房。考虑到开发商将已建成的地铁站点和规划近期建设的地铁站点作为卖点，因此本次地铁站点包含已建成的10 号线站点和规划近期建设的4 号线二期和11 号线地铁站点。目前研究范围内主要商圈有：金盛田广场、慕斯荟、红星美凯龙、东方万汇城、以及在建的新金融中心一期等。水域等景观对住房价格的影响也比较显著，本文将该区域内主要河流七里河、定向河、城南河以及长江作为房价影响因素进行研究。

基于“近邻分析”来判断楼盘是否在学区、地铁、商圈、水域的影响范围内。据该区域目前已经批复的控制性详细规划，小学、中学的服务半径为1000 米。本文选择800 米作为地铁房，取800 米作为商圈服务半径，取800 米作为河流对房价的影响范围。

经典的线性回归模型是基于普通的最小二乘法（OLS）的，但是该模型没有考虑房价的空间差异性，是全局性的回归分析，导致基于OLS的房价预测结果在某些区域准确度90%以上，但是某些区域却存在很大的偏差。地理加权回归分析法（GWR）使用邻近数据的观测值来估算局部的回归参数，这些参数随着空间位置的变化而不同。各楼盘房价不一样，即使同一个区域的房价不是均匀变化的，存在着空间的分异，所以地理加权回归分析法（GWR）与这个规律一致，更加适用于分析影响房价的因素。

其中yi是第i 个楼盘的房价均价，（ui，vi）是第i 个数据点的空间坐标，是第i 个采样点上的地k 个回归参数，GWR模型中的参数在每个回归点是不同的。

4、OLS 和GWR估算的结果

根据OLS 分析结果，得到截距和各自变量的系数，据此得到回归模型如下：

对OLS 分析结果的StdResid 字段做空间自相关分析，得到Moran I 为0.94，表明数据存在着明显的空间相关性，适用于GWR分析方法。

本文GWR分析采用的是AICC（赤池信息准则）选择最优带宽，计算GWR模型数据。可以发现GWR分析的R2 为0.83 比OLS 分析的0.39 高了0.44；GWR分析的R2Adjusted 为0.71 比OLS 分析的0.28 高了0.43；GWR分析的AICC 为513.40，比OLS 分析AICC 的526.96 低了13.56，表明GWR构建的回归模型明显优于OLS，拟合效果更好。

5、GWR模型各影响因子对房价的影响分析

学区对房价的影响。学区对区域房价既有正向作用，也有负向作用。江北新区核心区目前没有类似“拉萨路小学、力学小学、琅琊路小学”之类的重点学校，因此学区对房价的拉动效应没有预想的那么大，南京一中江北新区分校、城东小学是区域内的重点学校，对房价的贡献值在1997-4979 元/平米。其他区域没有建成中小学的，对房价负的贡献值在-100 至-2110 元/平米。

地铁对房价的影响。地铁对区域房价只具有正向作用，没有负向作用。地铁对房价的贡献值在66-2323 元/平米，其中拥有10、11 号线双地铁的楼盘有雅居乐、中建国熙台、江佑铂庭、金地风华国际，地铁对其房价的贡献值在1975-2323 元/平米。而同样拥有4 号线、11 号线双地铁绿地海悦与金茂悦，地铁对其房价的贡献值分别为609 元/平米、616 元/平米，这个与4号线、11 号线是规划线路，还没有实际施工有关系，市场没有完全认可这两个楼盘是双地铁盘。

商圈对房价的影响。商圈对区域房价既有正向作用，也有负向作用。商圈对房价的贡献值在-3982至4533 元/平米。绿地海悦、金茂悦、华润国际社区、观山悦、世茂荣里等受到商圈的影响更大，商圈对房价的贡献值在2770-4533 元/平米。而保利西江月、金地风华国际、中海左岸澜庭因为周围没有已建成或者在建的商圈，其对房价的负向贡献值为-3982 至-3982 元/平米。

水域对房价的影响。水域对区域房价只具有正向作用，没有负向作用。水域对房价的贡献值在3640-6169 元/平米。水域对房价的影响最大区域是既能看到七里河又能看到长江的江与城、正荣润锦城、雅居乐、正荣润江城，对房价的贡献值在5623-6169 元/平米。观山悦、阳光帝景、明发城市广场、恒辉假日等靠近顶山立交的楼盘远离长江，受到水域的影响最小，水域对房价的贡献值在3640-4231 元/平米。

结论：

本文以江北新区核心区为研究区域，将OLS与GWR模型进行了对比，并研究学区、地铁、商圈、水域四因素的空间位置对房价影响，同时选择房价影响因素时带有部分主管因素，难免遗漏了其他部分影响住房价格的因素，例如快速通道、医疗设施等对房价的影响，还需要进一步深入研究其他因素对房价和影响机制的空间分布规律。