好玩出情 玩好生智——以“分扣子”为例谈“情智数学课堂”

◇谢玉娓 林俊峰

苏霍姆林斯基曾说过,学习如果具有思想、感情、创造、美和游戏的鲜艳色彩，那它就能成为孩子们深感兴趣和富有吸引力的事情。笔者是“情智数学课堂” 的倡导者和践行者， 一直主张“以情促智，以智生情”。下面笔者以北师大版教材一年级下册“数学好玩”中“分扣子”一课为例，谈谈如何在课堂教学中开展“情智教学”。

一、“好玩出情”，奠“智”之基

何谓“好玩”的数学？我认为“好玩”的数学有二：一是数学维度的“好玩”，二是教学维度的“好玩”。即数学内容本身的“好玩”与数学学习过程的“好玩”。具体到“分扣子”这一内容，好玩儿在哪儿？如何设计有效、递进的活动，促进学生“玩好数学”呢？

（一）数学维度的“好玩”：明明标准“不同”，分得的结果怎么就相同了呢？

在学习“分扣子”之前，学生在生活中已有了一定的分类经验，如食物的分类、动物的分类等。在一年级上册学生学习了“分类”，包括“整理房间”和“一起来分类”，已有的经验是：同样的这一堆扣子，按“形状”分和按“扣眼数”分，其分类结果是不一样的。（如图1）

图1

可在本节课上，学生按照“形状——扣眼数”来分和按照“扣眼数——形状”来分，分法不一样，其分类结果却是相同的，这是怎么回事？

对于老师制造的认知冲突，学生经历了一连串的追问、思辨后，感受到分类标准还是一样的（都含有“形状”和“扣眼数”两个标准），只是顺序不同！进一步感受到分类是要依赖分类标准的，如扣子的形状、颜色或扣眼的数量都可以作为分类标准，体会在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的，在相同的分类标准下，分类的结果是一样的。

（二）教学维度的“好玩”：激趣导入，敞开“心灵的窗户”。

课伊始，学生看到上课的会场坐满了人，难免好奇地东张西望， 我便从会场参会的人员入手提出问题：这个会场有1000 多人，我却只看到了两类人。猜猜看，我可能是看到了哪两类人？是按照什么标准来分类的？问题抛出后，学生的注意力立刻集中，从东张西望转为有目的的观察与思考。

“分为男人和女人、大人和小孩儿、老师和学生、台上的和台下的、戴眼镜的和不戴眼镜……”学生的思维活跃，提出了令成人意想不到的分类方法。这样的互动，迅速拉近师生间的距离，在愉悦的氛围中轻松唤醒学生对分类的已有经验：分类是需要标准的，在不同的分类标准下结果可能是不同的。

二、“玩好生智”，结“情”之果

（一）“智”在何方？

1.不是重在“分”，而是重在“类”。

分类的关键在于正确选择分类标准，一个科学的分类标准，能够将需要分类的对象进行不重复、无遗漏的划分，且在同一次分类中只能根据同一标准。而在过去的教学中，学生往往“一分了之”，思维停留在“手”的层次，对更高层级的问题——分类标准模模糊糊、语意不明，这显然是“智育不够”。所以“分扣子”这一课，关键在于引导学生建立“我以什么为标准，将谁分成了几类，分别是什么”的思维链条，从而对分类思想的本质有更深刻的认识。

2.问题核心化，思维结构化。

如果单是以陈述性知识获得为目标，用细碎问题引导学生走向知识的彼岸仍然会成为教师的选择。但若是在育人目标中加入“智”，那就需要将细碎问题升级为核心问题，这样学生对知识的理解才会有关联度，思维才能结构化。

在“分扣子”这一课中，形状、扣眼数量不同（有2 个不同）的扣子，按照一定的标准分类，分到不能分为止，一共需要经过两次分类。如果是一堆颜色、形状、扣眼数都不同（有3 个不同）的扣子，按不同标准分，一直分下去，直到不能分为止，需要分3 次。可见，按什么标准分的？分成了哪几类？还能分吗？分了几次？这些问题是确保学生深度思考、思维结构化的教学暗线。

3.比较找异，归纳找同，促高阶思维的发展。

要系统地总结和掌握已经识别的各种事物，就要通过比较识别出事物间的异同点，而后“因同而归类，因异而分类”。在分扣子活动中，学生总是带着问题进行操作的，并在操作后进行多元比较：每种分法，均经历了一次纵向比较，即从“形状”到“扣眼数”，从“扣眼数”到“形状”的纵向比较过程；每种分法，又进行了每个阶段的横向比较，方法1经历了从“形状”到“扣眼数”的两次分类和比较，方法2 经历了从“扣眼数”到“形状”的两次分类和比较。最后，还进行了两种分法之后的结果比较，发现直到不能分为止 （即每一类里的扣子是完全相同的），分得的结果是一样的。这样的多元比较，不仅让学生进一步积累了分类经验， 感受了分类思想，还进行了有序的、多元的思维训练。同时在实际操作的过程中，学生把握图形特征、抽象出多个图形共性的过程，也是数学抽象的提升过程。

（二）经一事，长一智。

【活动一】呈现问题，明确任务

师：王阿姨有一些扣子（如图2），请你用比较的眼光来观察，这些扣子有什么不同？

图2

生：有圆形的，也有方形的。

生：扣眼有2 个的，也有4 个的。

（师板书：不同——扣眼数，形状）

师：那么这样的扣子放在一起，感觉怎么样啊？

生：好乱。

师：看起来很乱，怎么办呢？

生：可以把它们整理好，分分类。

师：对，今天我们就用上分类的方法，来帮助王阿姨分扣子。

师：想一想，扣子能随便分吗？

生：不能，要有标准。

师：对，分类得有标准。

（师板书：标准）

师：你打算怎么分？你能想出几种分法？

学生独立根据标准进行分类，而后同桌互相说一说“我是按什么标准分的，分成了哪几类”，最后一起比较分类方法和分得的结果， 并讨论：“同样一堆扣子，都是分成两类，为什么分得的结果却不同？”（如图 1）

思考：在上述活动中，一是通过创设情境，提出问题，激发学生分类的需求，体会到分类的意义；二是在比较中让学生充分感受到“标准”对分类的重要性，以及用不同的标准分类的结果可能会有所不同；三是让学生在分类的过程中，及时抽象出了图形的本质特征，加深了认识与理解。

【活动二】应用方法，解决问题

师：这两种方法（按形状分和按扣眼数分）都是把这些扣子分成了两类，你们说，王阿姨的问题解决了吗？

生1：解决了，现在王阿姨方便多了。

生2：没有解决，还有问题。

师：还有什么问题呢？

生1：第一种方法，左边圆圈里虽然都是方形的扣子，但是王阿姨还有可能拿错。

生2：对！王阿姨想拿2 个扣眼数的，却可能拿出4 个扣眼数的。

生3：我发现这两个圆圈里的扣子还能再分。

师：仔细想想，这几个同学表达的是什么意思呢？

生4：这些扣子还可以继续往下分。

师：继续往下分是什么意思呢？

生3：我可以上台分一下吗？

（生3 上台对方法1 继续往下分）

师：方法2 的这两类也能像这样继续往下分吗？

（生独立继续分扣子，直到不能再分后交流）

师：现在黑板上有两种分法， 请你们认真观察，这两种方法有什么不同？又有什么相同点呢？

生1：两种分类方法，最后都是把扣子分成了四类。

生2：我发现两种方法分得的结果是一样的。

师：我们不是说分法不同，分得的结果可能也不同吗？这里分法不同，分得的结果怎么就相同了呢？

生3：我发现这两种方法是一样的，只是顺序不一样。

师：能具体说说吗？

生3：方法1 是先按形状分，再按扣眼数分；方法2 是先按扣眼数分，再按形状分。它们只是分的顺序不同，方法是一样的。

思考：在观察、比较中，学生有了奇妙的发现：同一堆扣子，分的顺序不同，结果却相同！进而在辨析中发现：对同样的这14 粒扣子，不管分的顺序如何，只要是按照形状、扣眼数的标准一直往下分，分到不能分为止，分得的结果相同。经历了多元比较，再次感受到分类标准的重要性， 进一步体验到在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的，在相同的分类标准下，分类的结果是一样的。