数形结合思想方法在中学数学教学中的应用策略

吴应伟

摘 要：数形结合在中学数学教学中是一种重要的学习方法和教学方法，很多学生没有意识到这一点，在学习过程中也很少运用这种思想方法去分析问题和处理问题，导致学习效益一直无法得到提高。新形势下，中学数学教师在课堂上要积极运用数形结合思想方法进行教学，一方面可以深化学生对数学知识的理解，另一方面还能提高学生的数学学习能力，从而达到优化课堂教学效益、落实素质教育目标的最终目的。

关键词：数形结合;中学数学教学;应用策略

引言：

在数学教学中，教师不仅应注重知识背后的思想方法，而且还要加深思考的层次，促使学生的思维得到训练，使之在学习过程中体会到数学的美感，并形成正确的数学观。由此可见，数学思想方法对于数学学习具有十分重要的意义。

一、有利于形成清晰的数学概念

学生接触和学习数学的开端就是数学概念，数学概念是学生学习数学的逻辑起点，也是学生开始接触和学习数学的基础，同时还是学生进行数学思维的向导，是学生思维活跃的起始点。数学教材中的概念是对数学知识的高度概括和浓缩，是人们的理性认识，也是人们认识数学的开端。数学概念一般具有抽象性，对于学生来说，学习往往具有一定的难度。如果学生能够借助数形结合思想进行学习，往往能够起到事半功倍的效果。数形结合思想方法在初中数学教学中能够化抽象教学为具体教学，便于学生学习概念，主要表现在以下几个方面。首先，数形结合思想的运用能够有效帮助学生更好地认知数学概念、感受数学知识，使学生很容易摸清概念数学知识内涵。比如数轴概念的产生，中国古代劳动人民在实际生活中运用秤杆子上的星星来表示物体的斤两。当前，人们运用温度计上面的刻度来表达温度。从中我们可以发现，秤杆子上的星星、温度计上的刻度分别与重量和温度一一对应。从数量关系以及空间关系来看，它们之间有着相同的要素，那就是从实物中抽象出具体的模型，以此启发人们的数学思维，即运用数轴上的点来表示数。由此我们可以推断出数学学习中的数轴实际上是对实际生活中一些事例的映射。对于这样的概念，数学教材中有很多，所以教师在教学中要积极挖掘，展示给学生，让他们体会到由抽象模型到具体概念的转化，从而领会数学概念的含义。另外，数形结合思想方法的运用有利于学生对数学知识本质的理解与把握。很多时候，学生对于知识的学习并没有完全领会其含义，体会其本质属性。然而，实际教学过程中我们不妨引入数形结合思想。数形结合思想有助于学生理解知识本质，而且能帮助学生实现知识的内化。比如学生学习“三角形的内角和是180°”时，他们也许并不理解其中的意义，但当我们采用图形的方法给予学生讲解时，一目了然，学生能够深刻地体会其中的含义^[1]，并且易于将所学知识内化。最后，数形结合思想方法的运用有利于学生对数学概念及其性质的把握。数学教学的一个较为重要的特征就是对数学概念及其性质的运用。数学概念和性质的运用有利于学生对知识的把握，而数形结合思想能很好地实现这一目的。比如学习函数的性质时，利用图表来表示函数的相关性质，展现函数的定义域、最大值以及最小值等，直观且形象，十分清晰。借助图形来解剖、分析概念所蕴含的含义，对于学生把握数学概念及性质十分有利。

二、有利于培养学生的数学思维能力

当前新课程改革正在如火如荼地进行着，数学教改也愈演愈烈.然而数学教学改革的一个关键问题就是数学思维能力的培养。心理学上，人们把人的思维分为形象思维、抽象思维和直覺思维三种。在数形结合思想方法中，解答数学问题最有利于学生数学思维能力的培养，因为“数”属于抽象思维，而“形”属于形象思维，形象思维和抽象思维的交替训练，彼此激发，有利于学生数学思维的全面发展与培养。首先有利于学生形象思维的培养。所谓形象思维，主要是通过实物或者符号进行展示的一种思维。数形结合思想方法的一个特征就是丰富学生数学知识的表象，通过储备足够的数学表象知识，进而促进学生具体形象思维的发展。其次，数形结合思想方法有利于培养学生的直觉思维。直觉思维在数学学习中扮演着十分重要的作用。学生在解答数学问题的时候，借助已有知识对所要解答的问题进行分析和解答，从而做出猜想和假设，帮助学生养成分析问题、洞察问题、检索信息、把握问题本质的习惯，培养学生的直觉思维能力。再次，数形结合思想方法的运用，还能培养学生的发散思维能力。通过数形结合思想方法的运用，从不同角度、不同层次对问题进行设问和解答，能让学生学会从不同的角度思考问题和探索问题，这样能提升学生的发散思维能力^[2]。

结束语：

简而言之，对于正在成长中的中学生来说，数学这门功课，不仅要掌握数学知识，而且要提升数学能力。而事实上，沟通这两者之间关系的恰是数学思想方法。数形结合思想方法是数学教育教学中较为常见和广泛运用的一种数学思想方法，它主要是运用数与图形之间的对应关系，转化数与形，变复杂问题为简单问题，变抽象问题为具体问题，达到解决问题的目的。

参考文献：

[1]黄金燕.数学思想方法在中学数学教学中的应用[J].西部素质教育，2017（14）：250.

[2]颜珍.中学数学教学中数形结合思想的应用分析[J].西部素质教育，2017（5）：242.