Excel在山西兴县某选煤厂配煤生产中的应用

赵 杰， 李小乐， 刁海瑞

（1.中煤科工集团唐山研究院有限公司；2.唐山国选精煤有限责任公司；3.河北省煤炭洗选工程技术研究中心，河北唐山 063012）

优化配煤洗选可以提高选煤厂在日趋激烈的商品煤市场中的竞争力［1-2]。大多数非矿井型选煤厂以配洗外购的多种性质、成本及价格不同的原煤为主。针对具体的精煤产品指标要求，将多种原煤依据性质互补的原则进行配洗，在满足产品指标要求的情况下，寻求利润最大化的原煤配洗方案是选煤厂追求的目标［3-8]。

目前网络上可见的配煤软件及Excel配煤计算表，多为根据各配洗原煤的三级浮沉数据及价格，计算出不同配洗比例下配洗原煤的数理统计均值，作为洗选前的配煤参考数据。由于只考虑原煤的浮沉数据，未结合原煤在洗选中的生产经验数据作进一步的分析计算，对于既定原煤配比下的实际产品指标预测、生产成本及收益分析的指导意义不大。此外，通过对原煤进行全密度级浮沉分析，绘制可选性曲线，结合分选工艺设置相关参数后计算分配率的方法，能够比较精确的对洗选产品进行预测［9]。但前期工作量大，需要手工调整试算的参数多，对实际生产的适应性差。

Excel是目前应用广泛且功能强大的电子表格软件，选煤厂生产管理人员在实际使用中，一般多利用其进行制表、数据录入及存档、排序、统计计算等功能，而对其内部函数库包括的数理统计、线性代数、规划求解等函数的挖掘应用不多。本文结合选煤厂原煤简单易得的三级浮沉数据，以简化的物料分配模型为基础，引入Excel内置函数，结合生产经验参数及成本价格数据，制作了快速求解最优原煤配洗方案的表格模板；并以3种模拟原煤数据为例，介绍其具体的使用方法。

1 基本数据录入

以山西兴县地区的3种原煤为模拟原煤，3种原煤的价格及性质见表1和表2。

表1 原煤成本价格

以原煤重选+煤泥浮选工艺为例，假设大于0.5 mm粒级物料全部由重选有效分选，小于0.5 mm粒级物料全部由浮选有效分选，实际情况中涉及的次生煤泥产生和分配过程暂不考虑。预测配煤前首先确定各原煤的性质，主要为三级浮沉（小于1.4 g／cm3、 1.4～1.8 g／cm3、 大于 1.8 g／cm3）和煤泥（小于0.5 mm）。多种原煤混合后，不同密度级物料的含量为混合前各原煤对应密度级物料乘以相应的混合比例。混合原煤煤泥含量的计算参照各密度级物料的计算方法。实际操作中可利用Excel的“SUMPRODUCT”、“SUM”等函数完成相应数据的计算。给定1组原煤配比预设（任意），见表3。

表2 原煤三级浮沉性质

表3 原煤配比预设

由表1至表3可得表4。

表4 预设配比下混合原煤性质

2 物料分配模型

重选以及浮选过程的简化物料分配模型见表5。将重选物料按密度由低到高简化为9组，其中： （1）、 （4）、 （7）3 组进入重选精煤， （2）、（5）、 （8）3 组进入重选中煤， （3）、 （6）、 （9）3组进入重选矸石。浮选入料按可浮性分成浮选精煤（10）和浮选尾煤（11）2组。

表5 物料分配模型

3 经验参数设定与计算

由配洗原煤的性质及生产工艺水平，结合快速浮沉、浮选指标等经验数据，给出表6经验参数预估值。

表6 重选与浮选过程参数设定

根据数质量平衡，由表4至表6可得重选过程中9组未知产率的线性方程组，其系数矩阵A和列向量B见表7。

线性代数中，设定线性方程组为：

将方程组改写成矩阵方程形式：

式中：A=（aij）n×n为n阶系数方阵；X=（x1，x2，…，xn）′，是n维未知列向量；B=（b1，b2，…，bn）′，为n维常数列向量。

若系数方阵A有逆矩阵成立，则方程组有唯一解［10]。

浮选产品的预测：按照给定浮选精煤灰分和浮选尾矿灰分，依据数质量平衡列出的二元线性方程组，通过计算求得相应产物的产率。

式中：Ar为浮选入料灰分，%；Aw为浮选尾矿灰分，%；Aj为浮选精矿灰分，%。

按照数质量平衡，结合各组物料的经验性质差异，对构成产品的各组物料性质进行差异化处理，最终综合产品的计算预测结果见表8。

表7 线性方程组的系数矩阵A与列向量B

表8 综合产品预测表

在此基础上给定原煤的购入价格和各产品的销售价格等中间参数，则可计算出洗选1 t精煤产品的利润情况，见表9。

表9 预设配比下的成本收益

4 优化求解

加载Excel内置的规划求解工具，将 “表9”利润单元格设置为目标，以获取最大值为优化目标。将 “表3”中各原煤的配比以及 “表6”中重选精煤小于1.4 g／cm3含量（精煤上浮）单元格作为优化求解的变量。对与各变量相关的数质量指标添加条件约束，选择 “非线性GRG”求解方法，点击 “求解”。本实例中具体的条件约束、使利润最大化最优变量的解见表10，相应产品的数质量结果见表11。

表10 条件约束及最优解

表11 优化求解的产品数质量

由表11可知，实际生产中在条件允许下应尽量使原煤配比为：煤种C1配比为71.56%，煤种C2配比为18.44%，煤种C3配比为10%。生产过程中精煤含精（或称精煤上浮）控制在76.9%左右时，可使洗选精煤的利润最大，为140.9 元 ／t。

5 结 语

实际选煤厂配煤洗选生产过程中，建立原煤配洗的表格模板后，Excel单元格之间的交互式引用将各表格联系起来，当遇到新的配煤问题时，通过更新上述表格内的原煤三级浮沉数据及调整一些中间参数即可自动计算得到最优化的配煤方案。通过将此表应用于山西兴县某选煤厂的生产，在经验参数选取得当时，预测产品与实际产品间的数质量相对误差可控制在5%以内；在洗选煤种、客户对产品指标要求经常变化的情况下，能够灵活调整、快速计算不同方案下的成本效益，为企业生产决策提供了重要的指导作用。