初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

郭杨

四川省广元市朝天区羊木初级中学 四川省 广元市 628015

引言：新课程标准对现阶段学生的要求更高了一些，对于数学这一门学科而言，学生在掌握基本知识的同时，还必须要有一个属于自己的明确构思，并可以根据这一些构思去解决一些实际的问题，用这一些数学构思去看待学习过程当中遇到的一些问题。而这一种构思的关键就是数形结合思想。教师在教学的过程中，想要让学生对这一思想进行有效的掌握并不是一件简单的事情，一天两天肯定是不可能完成的，这就需要教师在教学的整个过程当中，有意识的去根据学生的学习能力和实际情况去进行有针对性的引导，让学生慢慢去理解这一思想而对核心概念所在，进而有效的应用这一思想去对数学问题进行解决。

1.数形结合思想的优势

首先，教师在教学的过程当中使用这一思想，能够让学生对复杂抽象的数学概念进有一个更好的了解和掌握，这一思想能够让复杂的数学问题变得简单化，直观化，学生在学习的整个过程中也会觉得前所未有的轻松和愉悦。就好比，在进行相反数教学的过程当中，学生在理解相反数概念的时候就显得有一点困难，但是如果可以把数轴带入到教学的过程中来，学生在对概念进行理解的时候，就会更加的直观一些，这样一来教学的效果和质量也会得到有效的提升。

其次，教师在教学的整个过程之中，有效的应用这一教学思想，能够有效的促进学生使用代数的方法去对几何问题进行相应的解答工作。就好比，在进行平行线计算的时候，学生在了解平行线的相关定理以后，还可以利用代数知识去对题目进行一个精确的计算以及解答工作。

再次，在数学教学的整个过程之中，会出现很多函数方面的一些问题，函数在初中阶段毋庸置疑是比较难的一个知识点，初中阶段的学生如果只是按照计算方式去对这一些问题进行解答，整个过程就会比较的枯燥，甚至还会复杂。但是如果学生有效的使用这一思想，利用画图形，标坐标等方式去对题目进行有效的分析和解答，就可以让整个问题变得更加的简单一些，直白一些，学生解答起来也就会变得更加的省力一些。

最后，数形结合的思想方法可以在一定程度上把本就复杂的数学题变得更加的简单一些，进而在一定程度上提升学生解题的效果和质量，学生也会因为如此对数学的学习更加充满自信，在学习的时候积极性也会很高。

2.案例分析

2.1 代数问题的解答

面对很对的代数问题，初中阶段的学生一般都是比较恼火的，因为代数问题基本上都是比较抽象的，他们理解起来也比较困难，但是如果学生可以使用这一思想去进行，通过结合图形去对数学问题进行一定的解决，那就会有一种很好的效果，就好比，以已知抛物线跟x轴相交于A、B 两个点，跟Y 周相较于C 点，能使为等腰三角形的抛物线一共有几条？这一道题目就是一个典型的代数问题，学生在解决这种问题的时候，基本上无从下手，这个时候，如果可以有效的利用这一个思想，学生就可以把题目里面的内容变成具体的，直观的图像，他们可以通过图像去对有可能出现的等腰三角形进行一定的分析，最后得出结果，为此，数形结合的思想可以把复杂的概念变得简单化一些，把抽象的知识概念变得直观化一些，这对学生学习数学知识有着很大帮助，能够有效的提升数学教学的效率和教学的质量。

2.2 数形结合求解距离与时间函数关系

在课堂教育教学的整个过程当中，数学教师要把数形结合思想跟解题的方法有效进行运用，结合学生的实际情况，慢慢对他们的数形结合意识进行培养。与此同时，还必须要有意识的把数形结合与生活实践进行有效的联系，帮助和引导学生在汲取新知识的时候不断提升自身的综合素养。

教学案例：一元一次不等式

教学目标：知道学生学会运用量角器以及三角板绘制一元一次的相关函数图像，运用平面直角坐标系与有序实数对变量进行求解，并分析这一个函数图像之间的关系。

课件导入：同学甲和同学乙约在了从家门口的社区篮球场出发去超市买东西。两个人二十分钟走了900 米，到了公交车站的附近，同学甲接到家里的电话后就原速返回了，同学乙在公交车站旁边等了十分钟就想回篮球场去大篮球，于是同学乙用了十五分钟回到了篮球场，请同学们在平面直角坐标系里面把两个人离开社区篮球场的距离及实践之间的关系画出来。

教学进程：在教室的指导之下，学生画出了两个人离开社区篮球场的距离跟时间之间的关系，并分别用X 和Y 表示时间跟距离，让学生思考时间跟距离之间的关系。

实例分析：教师通过在创设习题背景的时候，采用跟学生生活紧密相关的场景。这对学生发现生活中的一些数学问题有很大帮助。教学实践中数形思想的应用有助于学生化难为易，变抽象为具体。学生在解题的过程中也加深了对图像的认知，了解到了倾斜角越大速度就越大。

结束语：

本篇文章主要就是针对初中阶段的数学教学过程中，对数形结合的应用进行了一定的思考。希望通过本篇文章的分析，能够在今后的工作当中，给相关的行业内人士提供一定的帮助或者是借鉴作用。仅供参考。