代数

5Leavitt代数是文献[1]给出的不满足基数不变性的一个典型例子, 一般记作LK(1,n), 其中n是正整数, K是一个域． Leavitt路代数是基于有向图定义的满足一定生成关系的一类代数, 是Leavitt代数的自然推广, 由文献[2-3]各自独立引入． Leavitt路代数与Bergman代数、 图C*-代数、 半群等若干类代数有着密切联系, 近些年受到了广泛关注, 有限维Leavitt路代数是一类半单代数[4-8]．Hopf代数的分类, 是代数

24)Hom-型代数是在Hom-Lie代数[1]的基础上, 增加一个线性映射后得到的一类新代数, 是Hom-Lie代数的一种推广. 目前, 关于Hom-型代数的研究已有很多成果. 例如： 在一个代数体系中有Hom-Novikov代数[2-3]、 Hom-Leibniz代数[4-5]和Hom-结合代数[6-7]等； 在两个代数体系中有Hom-Novikov-Poisson代数[3]、 Hom-Novikov-Poisson超代数[8]和Hom-Gel’fan

1002)3-李代数[1]在几何、物理等方面都发挥了重要作用[2-3], 因此, 3-李代数的研究受到人们的广泛关注[4-6]. Lie-Rinehart代数作为李代数胚的几何概念中的代数部分被人们所熟知[7]. 1997 年, Huebschmann 给出了Lie-Rinehart代数的概念, 并研究了其在李代数胚上的作用[8]. 之后许多学者对Lie-Rinehart代数的结构及应用进行了研究[9-10]. Mandal[11-12]等定义了Hom-L

定义了半结合3-代数, 并研究了其基本结构. 半结合3-代数(A,{,,})是具有三元线性运算{,,}:A⊗A⊗A→A的线性空间, 且满足∀xi∈A, 1≤i≤5, 有(1){x1,{x2,x3,x4},x5}={x5,{x2,x3,x4},x1}+{x1,{x5,x3,x4},x2}.(2)因三元代数在数学及数学物理中应用广泛, 因此对其结构的研究备受关注[2-5]. 一般研究从熟知的代数结构中构造具有应用性质的三元代数, 或构造与3-李代数、 3-Pr

义了一类新的3元代数结构——3-李-Rinehart代数，并对3-李-Rinehart代数的基本结构进行了研究，用3元任意次可微函数、已知的3-李代数的模及3-李代数的内导子李代数分别构造了3-李- Rinehart代数及李-Rinehart代数.关键词：3-李代数;交换结合代数;3-李-Rinehart代数中图分类号：O152.5文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.l000-5641.2021.06.002The structure of

)目前, 关于李代数、 量子群、 Hopf代数、 量子空间的微分结构和微分算子的量子形式等研究已有许多结果[1-9]. 由于Rota-Baxter代数在概率学、 组合数学、 数论、 量子场等领域应用广泛, 因此讨论量子李代数的Rota-Baxter算子有一定的理论意义. 文献[10]给出了q-3-李代数的定义, 并对其结构进行了研究, 构造出一系列典型的q-3-李代数. 本文在文献[10]的基础上讨论q-3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子, 并

]提出了BCI-代数和BCK-代数的概念.众所周知，BCK-代数是BCI-代数的真子类，许多学者推广了这两类代数，引入和研究了不同类型的新代数.1983年，Hu等[3]推广了BCI-代数，引入了BCH-代数，并研究了它的性质.后来，Ahn等[4]又推广了BCH-代数，提出了一类新的代数，即BH-代数.2001年，Neggers等[5]提出了一个新的代数系统，称为Q-代数，并推广了BCI-代数和BCK-代数中的一些定理.2002年，Neggers等[6]引入

Novikov超代数是Novikov代数超形式的推广, 文献[1]研究表明, 其与二次共形超代数[2]、顶点算子超代数[3]密切相关, 并且在量子场论和完全可积系中具有重要作用.二次Novikov超代数是Novikov超代数, 并且具有一个对称的非退化不变的双线性型.目前关于Novikov超代数的研究已有很多结果[4-7].Hom-型代数是将原代数的一个或多个等式用线性映射进行扭曲, 从而得到的一类更广的代数结构, 该映射称为扭曲映射.若扭曲映射为恒等映射

个可数生成的结合代数可以嵌入到二元生成的结合代数. Shirshov[3]和Evans[4]分别证明了李代数和半群的相似结果. Neumann证明了每一个非结合代数都可以嵌入到一个非结合可除代数, 使得任意方程=,=,≠0在后者中有解. 任何可除代数都是单的. Cohn[5]证明了每一个不带零因子的结合环都可以嵌入到一个不带零因子的单结合环中使得任意方程-=,≠0在后者中有解. Skornyakov[6]证明了每一个没有零因子的非结合代数都可以嵌入到一个没

-Jordan双代数的构造刘雨琳研究Hom-Jordan双代数的构造.首先给出了Hom-Jordan代数的表示和配对的定义.再利用Hom-Jordan代数与其对偶空间的直和仍为Hom-Jordan代数的条件给出了构造Hom-Jordan双代数的方法.Hom-Jordan代数；表示；配对；Hom-Jordan双代数约当代数、李代数和交错代数被称为是三类非常重要的非结合代数.20世纪30年代物理学家P.Jordan在研究量子力学时提出了约当代数.约当代数很快作

·数理科学·Q-代数上的余核映射李瑞(陕西师范大学 数学与信息科学学院， 陕西 西安710062)利用Quantale中余核映射的思想和方法,在Q-代数中引入了Q-代数余核映射的概念,得到了Q-代数余核映射的若干性质,讨论了Q-代数余核映射到单位Q-代数与GirardQ-代数的扩张问题。Quantale;Q-代数;Q-代数余核映射;GirardQ-代数Quantale是由Mulvey[1]于1986年在研究非交换C*-代数的谱时首先提出的,其背景是给量子力

e-Jordan代数、Hom-J-dendriform代数与Hom-J-quadri代数的构造*1王红,杜丽华(辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029)摘要:主要研究Hom-pre-Jordan代数、Hom-J-dendriform代数与Hom-J-quadri代数.首先引入Hom-pre-Jordan代数、Hom-J-dendriform代数和Hom-J-quadri代数的定义,然后讨论了pre-Jordan代数与Hom-pre-Jordan代

ndriform代数与Hom-L-quadri代数安慧辉, 王治淳, 薛 晨(辽宁师范大学数学学院,辽宁大连 116029)Hom-L-dendriform代数和Hom-L-quadri代数分别是由L-dendriform代数和L-quadri代数通过代数形变得出的。引入Hom-L-dendriform代数和Hom-L-quadri代数的定义,给出了利用L-dendriform代数以及L-dendriform代数上的代数同态构造Hom-L-dendrifo

450042）双代数是Hopf代数中的一个重要概念，许多学者对双代数的概念和理论进行了广泛的研究，并且做了各种形式的推广［1-2］。 Abdenacer Makhlouf和 Sergei Silvestrov给出了 Hom-双代数的概念［3］。 Donald Yau 给出了拟三角Hom-双代数的概念，讨论了它们的一些性质［4］，并给出了李双代数的一个等价条件［5］。 在此基础上，我们把双代数的一些性质和文献［5］中的结论推广到Hom-双代数，得到了Hom-

Hom-Hopf代数上的L-R smash积郑乃峰1, 孔翔2(1.宁波大学理学院,浙江 宁波 315211;2.宁波工程学院理学院,浙江 宁波 315211)在Hom-Hopf代数上,定义了L-R smash积概念并讨论了它的相关性质,给出了L-R smash积是Hom-Hopf代数的充要条件.Hom-Hopf代数;L-R smash积;Hom-双模代数1 引言Hom-代数的概念是由Makhlouf和Silvestrov于 2006年在研究拟李代数时引入

116029)李代数是一类重要的非结合代数，无论就其理论的完整性还是其应用的广泛性，李代数都是一个很重要的数学分支,在[1-3]中对李代数的有关概念已经给出了具体的定义.其中Novikov代数是在研究哈密尔顿算子时产生的，与李代数的联系非常密切.由Novikov代数引出的Hom-Novikov代数是一个比较新的代数结构，至今已得到了一些结果，所以对Hom-Novikov代数的研究有很大的研究空间.我们可以通过对Novikov代数的性质研究Hom-Novik

+1-维Hopf代数.作为代数E(n)由g,hi(i=1,2,…，n)生成，满足生成关系式g2=1,hihj+hjhi=0,ghi+hig=0,∀1≤i,j≤n余乘法、余单位和antipodeS由下式给出：Δ(g)=g⊗g,(Δhi)=hi⊗g+1⊗hi，ε(g)=1,ε(hi)=0,s(g)=g-1,s(hi)=ghi.其中1≤i≤n.当n=1时，E(1)恰好为Sweedler四维Hopf代数H4[2-4].对于任意严格递增的子集P={p1,p2,…p3

110142)李代数是现代数学中的基本研究对象.Hom-代数是代数形变理论中的一类.最早，Hom-代数理论是19世纪Hartwing、Larsson和Silvestrov[1]在研究Witt代数和Virasoro代数的一种量子形变时而引进的.Hom-Lie代数相对于李代数多了一个双线性同态映射α，且满足Hom-Jacobi等式.当α=id时，Hom-Lie代数即为李代数.因此，Hom-Lie代数包含了李代数.Hom-Leibniz代数是Hom-Lie代数的

0 引 言左对称代数是近年来从微分几何——李群的研究中提出的代数体系，而且当其基域变为任意域时，它与李群也有密切的联系［1］.令A是域K上的向量空间，如果在A上有一个双线性的乘法满足条件那么A就称为一个左对称代数.如果在左对称代数A上定义一个括积如下：那么A构成一个李代数.称这个李代数与左对称代数A相邻，仍然用A来表示这个李代数，同时称这个李代数具有该左对称代数结构.一个自然的问题是，哪些李代数具有左对称代数结构？我们知道，如果李代数A具有左对称代数结构，

引言由于Hopf代数在量子群和数学物理中的重要作用，越来越多的数学家对它进行了更深入的研究并提出了若干重要推广，Hopf群余代数是由Turaev[1]引入的，粗略地说，一个Hopf群余代数就是整体上带有余乘法，余单位和对极运算且满足Hopf代数公理的一族代数，文献[2]给出其代数性质。众所周知来源于群论的Smash积代数和Smash余积余代数[3]在Hopf代数理论中很重要[4]。简言之，双积结构是指既有Smash积代数结构又有Smash余积余代数结构。本

Hopf π-余代数的π-子余代数衡美芹1,孙建华2(1.宿迁学院教师教育系,江苏宿迁 223800;2.扬州大学数学系,江苏扬州 225002)主要讨论了局部有限维的Hopf π-余代数的Hopf π-子余代数,得到了Hopf π-余代数的π-子余代数,和Hopf π-子余代数的一些充分必要条件.Hopf π-余代数;Hopf π-代数;Hopf π-子余代数1 引言Hopf代数是人们感兴趣的课题,曾被广泛研究,在Hopf代数构造和分类方面取得了许多重要