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代数方程

  • 单位分数跨集中阻尼弦本征解的结构及其性质
    ，以便于利用代数方程相关理论（如代数基本定理）实现该问题解析求解的突破.同时注意到，文献［16］采用的方法仅适用于阻尼（器）位于跨中这一情况，对于其他情况［如本文所讨论的阻尼（器）位于1/n跨位置，且n≥3］不适用.因此，本文利用双曲函数多倍角公式突破文献［16］的频率方程代数化方法仅适用于单个案例（即集中阻尼位于跨中）的限制，使频率方程代数化过程适用于集中阻尼置于任意单位分数跨的情况.进一步，对于所得代数方程可解析求解的若干情形（即n=2，3，4，5时）

    湖南大学学报（自然科学版） 2023年5期2023-06-03

  • 圆锥曲线“最值问题”的解题表设计探究 ——基于波利亚“怎样解题”的思想
    ，得到相应的代数方程和代数式，并建立二者之间的代数学联系，将圆锥曲线“最值问题”转化为代数学意义上的“最值问题”1几何关系代数化根据归纳的几何关系，结合所学知识，我们可以得到如下代数方程：(1)条件①的代数化：由于点在圆上，故(,)满足圆的方程，即(1)(2)条件②的代数化：首先，根据条件我们可以认识到，点,在抛物线上，从而有从而，直线,的方程可以表示为(2)(3)条件③的代数化：为了研究直线与抛物线之间的相交关系，我们首先要获得直线的方程，此处可以从前面

    数学学习与研究 2022年25期2022-10-31

  • 基于人工鱼群算法的代数方程组参数迭代求解＊
    0）1 引言代数方程组参数迭代求解的研究背景具体如下：代数方程组的相关问题及其求解一直是一个重要而又基础的问题[1]。这是由于在多个领域包括动力学、信息安全学、经济学、工程技术学等领域，很多实际问题的解决最终都需要转化成代数方程组的求解问题，其中较为常用的是非线性多变元代数方程组[2]。对实系数高次代数方程组的根进行求解，对综合设计以及分析控制系统有重大意义；在很多实际应用与数学理论中，求解代数方程组则是一个基础的步骤[3]。对于代数方程组参数迭代求解的研

    自动化技术与应用 2022年5期2022-06-09

  • 一类变号系数矩阵的代数方程组正解存在唯一性
    （1）非线性代数方程组在系数矩阵变号的情况下解的存在唯一性及正解的存在性.式（1）中λ∈R 上的参数，G=（gij）n×n是n×n 阶系数矩阵，f，h 是R→R 上的连续函数.系数矩阵为正满足.若gij＞0，则G＞0（或若gij≥0 则G≥0），∀（i，j）∈[1，n]×[1，n]，且代数方程以及方程组求解是较为复杂的问题，对于非线性代数方程组的求解，在复杂系统、网络、优化和一些其他领域有很广泛的研究和应用[1，2].许多数学问题，如微分方程的数值解、离散

    甘肃高师学报 2022年2期2022-05-21

  • 扩展的辅助函数法求一类非线性分数阶偏微分方程的精确解
    程获得非线性代数方程组.把假设的具有式（4）形式的解和一般Riccati方程（5）代入方程（3）中，合并F(ξ)的同次幂项，并令其各项系数和为零，由此得到形式解（4）中各项的含系数ai，c，l的非线性代数方程组，利用吴消元法求解这组代数方程组，并将ai代入解（4），c，l代入式（6）～（12）中，结合式（2），即得分数阶偏微分方程的精确行波解.3 方法应用3.1 时空分数阶mBBM方程考虑如下时空分数阶mBBM方程对方程（13）做分数阶复变换，其中k、l是

    淮北师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-12-17

  • 基于偏微分的非线性代数方程组并行模型设计
    引言非线性代数方程组并行模型的工作是在并行机上完成大规模的数据计算。非线性代数方程组可以解决计算机校验、图像切割、数据分析、项目工程等相关领域的问题[1-2]。为了提高非线性代数方程组的计算精度并简化方程组计算的复杂度，本文设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。由于并行计算机的处理对象具有规模大、复杂度高的特点，考虑到以上因素，本文通过降噪算法完成对传统非线性代数方程组的优化。另外，该方程组并行模型还融合了多分裂迭代算法和偏微分方程，有效降低了模型

    现代电子技术 2021年21期2021-11-04

  • 全直线上四阶方程的Laguerre-Laguerre复合谱逼近
    )在I1上的代数方程组与其在I2上的代数方程组类似.子问题(12)对应的代数方程组的系数矩阵与子问题(13)相同.子问题(12)对应的代数方程组的右端项可通过对φ1(x),φ2(x)进行求导，有又因为从而在区间I1上,有以及而在区间I2上,有以及因此,可得子问题(12)对应代数方程组的右端项.对于子问题(14)，由于图1 最大误差随的变化情况Fig.1 Maximum errors change with 3 数值算例算例1在问题(1)中,固定λ1=λ2=

    华侨大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-04-15

  • 用扩展的试探函数法求解非线性演化方程组
    组超定非线性代数方程用Mathematic 解上述非线性代数方程组，得将上述常数代入式(6)，并考虑式(3)，可得取b=d=1，并利用等式由式(7)可得变形Boussinesq 方程组(4)的精确解为取b=d=-1，并利用等式由式(7)可得变形Boussinesq 方程组(4)的精确解为显然，解(9)和解(11)与文[9]求得的解完全等价.2.2 Whitham-Broer-Kaup 方程组Whitham-Broer-Kaup 方程组在研究浅水波的色散上具

    湖南理工学院学报（自然科学版） 2020年4期2020-12-22

  • 解方程是好的数学
    低层次上，有代数方程，在较高水平上，有微分方程等。最初人们研究的是代数方程，而后是超越方程（如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等，同学们将在高中阶段学习）。在微积分创建后，又相应地出现了微分方程、积分方程。确实，方程可谓贯穿数学历史的一条明显的线。代数方程、线性方程组、几类不定方程求解的历史就是数学发展的历史。方程问题极大地推动并丰富了数学。正是沿着这一路径，初等代数、高等代数、数论得以发展，而抽象代数也得以产生。一些问题最终的解决，又将代数学引向

    初中生世界 2020年17期2020-12-18

  • 基于逻辑方程求解的网络故障定位规则的验证与实现
    转化为等价的代数方程.通过分析代数方程的解，确定网络中发生故障的链接.使用矩阵半张量积方法与文献[2-5]相较而言可以更大限度地确定发生故障的链接，只涉及矩阵运算便于使用MATLAB数学软件检验.下面列出本文中用到的符号:Mm×n表示m×n维实矩阵所组成的集合;N+表示正整数集合;Colj(A)表示矩阵A的第j列;其中In是单位矩阵;若矩阵M∈Mm×n满足Col(M)⊆Δm，则称矩阵M为逻辑矩阵，并且Lm×n表示m×n维逻辑矩阵.2 预备知识本文使用的主要

    控制理论与应用 2020年6期2020-07-15

  • 解方程是好的数学
    低层次上，有代数方程，在较高水平上，有微分方程等。最初人们研究的是代数方程，而后是超越方程（如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等，同学们将在高中阶段学习）。在微积分创建后，又相应地出现了微分方程、积分方程。确实，方程可谓贯穿数学历史的一条明显的线。代数方程、线性方程组、几类不定方程求解的历史就是数学发展的历史。方程问题极大地推动并丰富了数学。正是沿着这一路径，初等代数、高等代数、数论得以发展，而抽象代数也得以产生。一些问题最终的解决，又将代数学引向

    初中生世界·七年级 2020年5期2020-06-01

  • Burgers-Huxley方程的两类精确解
    方程化为一个代数方程组，再利用待定系数法确定相应的常数，可得非线性偏微分方程的解析解.具体过程如下：对于非线性偏微分方程引入试探函数如下:其中u0,a,b,k,ω 为待定常数，则有将(3)～(7)代入方程(2)可得相应的代数方程组，将代数方程组的解回代到(3)，即可求得方程(2)的精确解.3 非线性Burgers-Huxley方程的求解考虑Burgers-Huxley方程其中p,q 为常数.将(3)～(7)式代入方程(8)，得到如下的代数方程：为使(9)式

    天水师范学院学报 2019年5期2019-12-24

  • (2+1)维Burgers方程的新的精确解
    =0,1)的代数方程组，利用Mathematica运算，求得如下形式的解：(9)将式(7)(8)和(9)代入式(2)，得到式(1)的新的精确解，即(10)其次，令拟解(5)的具体形式为：u(ξ)=a0+a1φ(ξ)+a2φ-1(ξ)(11)将式(6)和式(11)代入式(4),得到关于φi(ξ)(i=0,±1,±2)的方程，令φi(ξ)(i=0,±1,±2)的系数为0，得到关于ai(i=0,1,2)的代数方程组，利用Mathematica运算，求得如下形式的

    重庆理工大学学报(自然科学) 2019年11期2019-12-17

  • 偏微分方程解的一种新求法
    =0,1)的代数方程组，利用Mathematica运算，求两组解：(7)将(4), (6) 和(7)代入(2)，就得到(1)的新的精确解，即：(8)ζ=kx+hy+wt+ζ0.2 Boussinesq方程组的新的精确解Boussinesq方程组如下(9)假定(9)有如下形式的解：u(x,t)=u(ζ),v(x,t)=v(ζ),ζ=x+kt+ζ0(10)k是待定常数，ζ0为任意实常数. 将(10)代入(9)整理并且积分，积分常数均取0，则(9)变为(11)借

    渤海大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-12-05

  • 一般代数方程历史及其数学思想评述
    要讲述了一般代数方程从古至今的历史及其发展，以及对代数方程解法的数学思想，另外介绍了历史上一些伟大的数学家，包括Lagrange，伽罗瓦，鲁菲尼，高斯等，以及相应的数学思想置换，划归等数学思想的发展，并对代数方程的求解历史进行探究，从一元一次，一元二次到后来的一元五次及五次以上方程解的发展。关键词：代数方程;发展历史;Lagrange;伽罗瓦;预解式一、一般代数方程的发展历史古代时期对方程理论已经有所发现，对方程思想的记录也有很多，其中比较古老且富有价值的

    新一代 2019年16期2019-10-18

  • 初中数学应用实例中的代数问题
    赛平摘 要：代数方程是初中数学的重要组成，而实际问题与数学的结合，可以使学生们更容易的接受“代数方程”这一概念，从而达到事半功倍的教学效果。本文通过一系列实践：发现应用实例，举一反三掌握正确思维，化整为零解决实际问题，粗略的探讨代数结合实例教学策略的重要性以及实践性，望能提供一定的参考和借鉴。关键词：初中数学；代数方程；应用实例初中数学在小、中、高的数学学习过程中，承担着承上启下的重要作用。新课标强调注重数学的过程教学，课堂之中，不应该只存在公式和法则。数

    科学导报·学术 2019年5期2019-09-10

  • 用代数方程求解二元一次不定方程
    中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解，这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程，是一个简单快捷的可用的方法.关键词：二元一次不定方程；代数方程中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编號：1673-260X（2019）03-0011-02求解二元一次不定方程是一个很烦躁、复杂、计算量很大的事情，虽然有很多种解法，但是都是求解过程很麻烦的，下面介绍我在多年的教学经验中的积累提出的一个新的、快捷的求解方法.参考文献：〔1〕闵嗣鹤

    赤峰学院学报·自然科学版 2019年3期2019-09-10

  • 用代数方程求解二元一次不定方程
    中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解，这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程，是一个简单快捷的可用的方法.关键词：二元一次不定方程；代数方程中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编號：1673-260X（2019）03-0011-02求解二元一次不定方程是一个很烦躁、复杂、计算量很大的事情，虽然有很多种解法，但是都是求解过程很麻烦的，下面介绍我在多年的教学经验中的积累提出的一个新的、快捷的求解方法.参考文献：〔1〕闵嗣鹤

    赤峰学院学报·自然科学版 2019年3期2019-09-10

  • 常微分方程与代数方程的联系
    常微分方程和代数方程都属于方程的一种，方程所共有的属性也意味着这两种方程中存在相定的关系。通过加强常微分方程和代数方程之间的联系，不仅可以掌握微分方程理论本身，还可以更充分地了解代数方程。一、代数方程的基础作用1．代数因式分解与常微分方程算子解法因式分解是将代数方程分解为线性微分方程的一种有效手段。例1 常系数线性微分方程的分析y’’+py’q=f（x） ①D2+pD+qI[y]=f（x） （微分算子单位I[y]=D"[y]=y） ②这时,若存在常数α和β

    数学大世界 2019年18期2019-08-05

  • 偶合KdV方程的行波解分支
    2,h1)有代数方程：(9)由式(9)可得，解之得周期波解：当(c,g)∈A1时，由式(8)所定义的轨线H(φ,y)=h1为系统(7)过奇点(φ1,0)的同宿轨，其代数方程为(10)由式(10)可得,解之得孤立波解：3.2 n=2时方程(5)的显式精确行波解当n=2时，对系统(7)，分支曲线如图1(b)所示。图3中B1与B4、B2与B3、B5与B6的相图分别关于y轴对称，因此只讨论(c,g)∈B1，(c,g)∈B2，(c,g)∈B5的精确解。当(c,g)∈

    桂林电子科技大学学报 2019年2期2019-07-25

  • 偶合KdV方程的行波解分支
    2,h1)有代数方程：(9)由式(9)可得，解之得周期波解：当(c,g)∈A1时，由式(8)所定义的轨线H(φ,y)=h1为系统(7)过奇点(φ1,0)的同宿轨，其代数方程为(10)由式(10)可得,解之得孤立波解：3.2 n=2时方程(5)的显式精确行波解当n=2时，对系统(7)，分支曲线如图1(b)所示。图3中B1与B4、B2与B3、B5与B6的相图分别关于y轴对称，因此只讨论(c,g)∈B1，(c,g)∈B2，(c,g)∈B5的精确解。当(c,g)∈

    桂林电子科技大学学报 2019年1期2019-06-26

  • 利用试探函数法求Burgers-Huxley方程的精确解
    方程化为一个代数方程组，然后利用待定系数法确定相应的系数，即可得到非线性偏微分方程的解析解．引入如下试探函数，设将上述(3)-(6)式代入微分方程(1)可得相应的代数方程组.2 非线性Burgers-Huxley方程的求解下面考虑如下Burgers-Huxley方程其中p,q为常数.将(3)-(6)式代入(7)可得下列代数方程为了使得上式(8)对任意的实数σ都成立，必有下列代数方程组成立其中b为任意的常数，求解上式(9)得到方程组关于p,q的一组解先将u0

    天水师范学院学报 2019年2期2019-06-05

  • 遗传算法结合差分法求解某受压杆件临界荷载①
    分方程转化为代数方程的形式，从而将微分方程的问题简化为代数方程组的问题。但是，该方程组为含有一个未知量的代数方程组，若使用传统方法，求解代数方程组工作量大，求解一元高次多项式的根也很困难[1]。受一篇文章的启发[3]，在差分法的基础上，先使用MATLAB求出代数方程组的解，该解是含有一个未知量的高次多项式。再使用人工智能算法中的遗传算法求解一元高次多项式的最小正根，从而得到一端固定一端铰接的轴心受压杆件的临界荷载Pcr。差分法结合遗传算法求Pcr，求解思路

    佳木斯大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-02-15

  • 基于置换思想的代数方程求解理论探析
    了四次以下的代数方程求解问题[1]1-14,306-330。此后,数学家致力于解更高次代数方程[2]79-86。Lagrange提出用置换思想解代数方程，代数方程求解由寻找计算技巧转变为寻找通用方法[3]1-128,从寻找求根公式变为寻找预解式[4]。Lagrange提出的一些重要概念,如域、置换群等,促使代数方程求解问题最终解决[5]。很多研究者,如伊夫斯[6]208-211、李迪[7]302-305、R·R·Hamburg[8]等,指出Lagrange

    镇江高专学报 2018年4期2019-01-02

  • 用代数的方法解决高中立体几何问题初探
    卡尔坐标系；代数方程；几何问题学习高中立体几何，最主要的就是空间想象能力的培养，然后就是添辅助线，用几何的方法解决几何问题，这是常规的套路。自从研学了空间解析几何，笔者豁然发现用代数的方法解决几何的问题，即把图形放在坐标系里，用坐标计算代替做辅助线，解决立体几何问题会事半功倍。一、建立坐标系，把图形放在特定的坐标系中思考比如，异面直线之间的距离，教材中总是转化为线面距离、面面距离，也就是说需要图形中做出必需的辅助线，然后求解。例如，棱长为1的正方体ABCD

    新校园·中旬刊 2018年6期2018-11-01

  • 多体系统动力学Lie群微分-代数方程约束稳定方法*
    通常由微分-代数方程描述,其数值积分方法的研究是计算多体系统动力学研究的重要内容.该领域微分-代数方程求解的传统方法由常微分方程数值求解拓展而来,研究的重点是通过约束稳定达到微分-代数方程求解的稳定[1,2].近年来逐渐发展起来的保结构几何数值积分方法[3]则通过保持连续系统尽量多的不变量以提高数值计算的稳定性,如辛算法[4]、能量方法[5,6],及基于离散力学变分原理的能量、辛保持的变分数值积分方法[7,8]、Lie群方法[9]等.其中,Lie群方法致力

    动力学与控制学报 2018年2期2018-06-25

  • 对HIGHT密码改进的代数故障攻击
    析过程转化为代数方程组的自动构建和求解问题,并成功用于DES,仅需穷举24位密钥并在加密13轮注入1bit故障即可恢复全部密钥信息.此后攻击对象趋于多样化,已扩展至LED[9],PRESENT[10],Piccolo[11]等分组密码,Trivium[12]等序列密码.同传统差分故障分析相比,代数故障攻击能够充分利用故障攻击中泄露出来的故障信息,具有攻击通用性强、方程可自动化求解的优点,为密码分析提供了一种新的自动化、通用化分析手段.HIGHT算法[13]

    小型微型计算机系统 2018年3期2018-03-27

  • 辅助函数法求解非线性偏微分方程精确解
    程获得非线性代数方程组。把假设的具有式(4)形式的解和辅助函数(5)带入方程(3)中，合并f(ξ)的同次幂项，并令其各项系数和等于零，由此得到关于形式解(4)中各项的系数ai和c,k的一个非线性代数方程组。步骤4：利用吴消元法求解代数方程组，确定待定量ai,c,k。步骤5：将上面求得的ai带入解(4)中，即可得到方程的形式解。步骤6：将c,k分别带入式(6)～(16)，得出的精确形式再带入式(4)的形式解中，可最终获得方程解的精确解。从上可以看出，非线性代

    计算机技术与发展 2017年11期2017-11-20

  • 关于超级有穷条件下角域内的亚纯函数的唯一性*
    a与b是使得代数方程ωn+aωn-1+b=0具有n个判别的根的非零常数。如果非常数的整函数f与g满足E(S,f)=E(g,S)，那么f=g。后来,Lahiri[18]和Fang-Lahiri[19]推广了定理B， 分别证明了下述结果：定理 C[18]假设S1={∞}和S2={ω:ωn+aωn-1+b=0}是2个集合，其中a与b是使得代数方程ωn+aωn-1+b=0具有n个判别的根的非零常数。如果n≥8，并且对2个没有单极点的非常数的亚纯函数f与g满足E(S

    中国海洋大学学报（自然科学版） 2017年11期2017-10-17

  • 轻量级分组密码SIMON代数故障攻击
    全轮正确加密代数方程组；其次注入故障并将故障信息表示为代数方程，提供故障已知和故障未知两种模型，给出两种模型故障表示方法；最后利用CryptoMinisat- 2.9.6解析器求解方程组恢复密钥。实验结果表明：利用单比特故障对SIMON32/64进行攻击，故障位置选取第26轮，故障已知和未知模型仅需5个和6个故障即可恢复全轮密钥；利用n比特宽度故障对SIMON128/128进行攻击，故障位置选取第65轮，两种模型均只需2个故障即可恢复全轮密钥。此外，对比故

    计算机应用 2017年7期2017-09-22

  • 基于fsolve的电力系统潮流计算
    lab中求解代数方程的函数fsolve，提出了潮流计算的一种编程方法。并以包含TCSC的电力系统为例，阐述了计算步骤和程序。所得程序简明清晰，易于扩展修改，可用于“电力系统分析”、“电力系统计算机辅助分析”等课程的教学实践。电力系统；潮流计算；fsolve0 引言潮流计算是“电力系统分析”、“电力系统计算机辅助分析”等电气专业本科课程的重点内容。在教学中往往着重阐述牛顿-拉夫森法潮流计算的原理[1]，但根据该原理直接编写计算程序时，雅可比矩阵的构造较繁琐，

    电气电子教学学报 2017年1期2017-06-05

  • 解析几何课程内容发展的逻辑与教学实验
    。有效的融合代数方程、计算机与几何成为解析几何教学这三个方面内容的教学模式一定程度上能够达到解析几何的现代化教学要求。关键词：解析几何 代数方程 计算机绘图 人機交互 教学实验一、解析几何与线性代数课程教学内容的现状和历史解析几何主要内容是用向量代数方法研究二、三维空间内曲线、曲面的几何问题。向量代数方法主要是一、二次的代数方程与线性方程组。从现在一些高校使用的教材可也看到，解析几何与线性代数课程[1][2]的合并（或集成）为一门课占有不小的比例。下面相关

    魅力中国 2016年28期2017-05-31

  • 高次交错群不可解性的一个证明
    更容易理解.代数方程;单群;交错群;不可解性1 问题引入5次以上的代数方程是否有根式解,或者说是否可以利用代数方法求解,这一著名的问题早在18世纪就由两位年轻的数学家阿贝尔和伽罗瓦彻底解决了,我们现在称解决这一问题的方法为伽罗瓦理论[1]. 所谓方程的伽罗瓦理论是指应用伽罗瓦理论解决多项式的求根问题[2]. 拉格朗日、阿贝尔及伽罗瓦等人利用群的观点解决了方程根式解的存在性问题,即方程存在根式解等价于方程根的置换群是可解群.研究5次以上代数方程没有根号解的问

    太原师范学院学报(自然科学版) 2016年2期2016-12-29

  • Stability analysis of nonlinear delaydifferential-algebraic equations and of theimplicit euler methods
    线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析姜兰兰, 金香英, 孙乐平(上海师范大学 数理学院,上海 200234)考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.非线性微分代数方程; 延迟; 隐式欧拉方法date: 2014-06-20Shanghai Natural Science Foundation (15ZR1431200

    上海师范大学学报·自然科学版 2016年4期2016-09-20

  • 基于Mehler公式的等效相关系数求解技术
    系数的无穷次代数方程及其收敛特性，实现了积分方程向代数方程的转变，进一步完善了Nataf变换理论.同时，通过方程截断近似的方式给出了求解等效相关系数的迭代方法.由于避免了二维相关标准正态密度函数的积分和利用了代数方程系数的可重复性及一维积分特性，本文方法具有广泛的适用范围，且兼顾了计算的精度和效率.最后，通过算例验证了方法的有效性和精确性.关键词：等效相关系数； 相关随机向量； Nataf变换； Mehler公式； 代数方程在结构随机分析及可靠度分析中，几

    同济大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-07-26

  • 电力电子接口新能源并网的暂态电压稳定机理研究
    化为功率平衡代数方程，系统动态方程为微分代数方程。基于微分代数系统稳定性研究了新能源并网的暂态电压稳定机理，暂态过程中轨迹可能遇到微分代数方程的奇异点，对应系统发生暂态电压失稳，此时新能源发电对应的功率平衡方程无解。通过仿真验证了该机理，并在风火打捆送出系统中揭示了系统失稳模式的变化，风电功率增加时，系统失稳模式由同步机主导的功角失稳变为风电主导的电压失稳。新能源；电力电子接口；暂态电压稳定；微分代数方程；奇异点0 引言风电、光伏等新能源近年来发展迅速，并

    电力系统保护与控制 2016年9期2016-06-23

  • 有限域上代数方程算法问题研究2013年度报告
    题“有限域上代数方程求解”，结合密码学理论，在求解算法研究及其密码应用方面取得了以下三方面的进展：（1）在有限域上方程系统求解算法方面，提出了一个二元域上带噪方程系统的求解算法；给出了一种从代数方程到CNF转换的高效算法。（2）在利用代数方程求解算法进行密码分析方面，推进了分组密码KATAN、PRINCE等的分析；在多变量密码的分析方面，利用线性化方法分析了MFE改进方案、扩展的多变量公钥密码方案、两层非线性Piece in hand增强方案，用多项式向量

    科技资讯 2016年23期2016-05-30

  • 计及风电随机激励的电力系统暂态稳定分析
    于确定性微分代数方程 DAE（Differential Algebraic Equations）的暂态稳定性研究［3-6］，它是在传统模型的基础上扩充风机模型，建立含风力机组暂态仿真模型，通过确定性的时域仿真［3-4］、扩展等面积法则［5-6］研究风电对系统暂态稳定的影响；其二，基于概率微分代数方程PDAE（Probabilistic Differential Algebraic Equations）的暂态稳定性研究［7-8］，它是在上述确定性暂态稳定模型

    电力自动化设备 2016年3期2016-05-24

  • 量身定做 与时俱进
    “第二十一章代数方程”为例，通过介绍该章的内容，比较“二期课改”教材与“一期课改”教材、不同版本教材、不同国家课程标准在本章内容处理方式上的异同，总结出上海“二期课改”上教版《九年义务教育教科书·数学》八年级下册“代数方程”章节的特点.[关键词]代数方程；初中数学；比较研究上海“二期课改”上教版《九年义务教育教科书·数学》（以下简称“二期课改”教材）八年级下册中的“第二十一章代数方程”是在学生学习了一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组及简单的三元一次

    数学教学通讯·小学版 2015年11期2016-03-09

  • 一类数项级数的多种求和方法解析
    拉公式、建立代数方程和微分方程的方法求得了它们的和.2 解法分析首先，由正项级数的比较判别法[1][2]易知，当|q|2.1 欧拉公式法令 r=qeia，且由欧拉公式eina=cosna+isinna[3]知，2.2 代数方程法[4]2.3 微分方程法和函数进而求得数项级数的和.解得〔1〕陈守义.数学分析选讲[M].北京:科学出版社,2009.260.〔2〕华东师范大学数学系.数学分析(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.〔3〕杨圣泉,石明.级

    赤峰学院学报·自然科学版 2015年16期2015-12-29

  • R22饱和温度与绝对压力代数关系式的创建
    与绝对压力的代数方程式在整个控制过程中就显得尤为重要。关键词：制冷剂；温度压力关系式；代数方程1制冷系统简介随着我国经济水平的不断提高与建筑智能化要求的日益严苛，中央空调系统也逐步朝着低能耗、高效率、超静音等方面迅速发展，目前，根据蒸发器的不同，大型中央空调可分为干式、满液式、降膜式、离心式等不同类型，以满足不同用户不同场合的应用需求。制冷剂又称制冷工质，它是在制冷系统中不断循环并通过其本身的状态变化以实现制冷的工作物质。制冷剂在蒸发器内吸收被冷却介质（水

    山东工业技术 2015年20期2015-10-13

  • 对流密码Helix的代数故障攻击
    建立密码算法代数方程组，利用注入故障获取错误密文，将故障差分转化为等效方程组，然后通过求解方程组进行密钥恢复。目前代数故障攻击处于起步阶段，相关研究较少，主要有Mohamed等于2011年对流密码Trivium 提出的代数故障攻击［3］，攻击仅需2个故障和420个密钥流比特即可恢复Trivium 全部的内部状态，显著的提高了故障信息的利用率。由于该方法仅针对Trivium 算法结构，对具有模加运算结构的流密码并不适用。本文对Helix首次提出一种代数故障攻

    计算机工程与设计 2014年2期2014-12-23

  • (2+1)维破裂孤子方程组的精确解
    解一个非线性代数方程组求得；非线性代数方程组是应用()展开法过程中产生的。该方法具有直接、简洁与基本的优点，已有效地求解了许多非线性演化方程。本文应用()展开法获得了(2+1)维破裂孤子方程组含任意参数的更多的显式行波解。1 (w/g)展开法考虑如下偏微分方程(ii)假设（1.2）有下述形式的解：(1.3)关于()的项共有+1项。这里的()满足以下方程即且满足这是我们熟悉的tanh函数展开法[11-12]。且满足且满足2 （2+1）维破裂孤子方程组的行波解

    井冈山大学学报(自然科学版) 2014年4期2014-10-28

  • 一类周期系数的一阶微分方程的周期解研究
    16]，应用代数方程的性质和不动点理论，得到了周期解存在的一些充分性条件，给出了Abel 方程存在周期解的充分性条件，同时用例子验证了所得结论的正确性.本文中，我们继续对周期系数一阶微分方程(1)周期解的存在性进行研究，利用范德蒙德行列式和系统(1)的示性代数方程以及不动点理论，得到了周期解的存在性充分必要条件和一些新的充分性条件，丰富了周期系数一阶微分方程(1)的研究内容.1 主要结论由于我们假定系统(1)的系数ai(x)(i=0,1,…,n)是以T为周

    陕西科技大学学报 2014年4期2014-06-27

  • 用配方法证明进一步推广的二次不等式
    配方法、三次代数方程和四次代数方程的解法，得到一个进一步推广的二次代数不等式.很多二次代数不等式都是其特例.二次代数不等式；配方法；三次代数方程；四次代数方程在文献[1]中得到一个推广的二次代数不等式，即将不等式(1)进一步推广到含有4个变量的不等式，即在上述进一步推广的二次代数不等式中，a，b，c，d，e，f是已知的非负实数，λ是一个正实数.在本文中用配方法得到了进一步推广的二次代数不等式(即定理1)，又给出了几个重要推论，并且指出不等式(1)是进一步推

    苏州市职业大学学报 2013年3期2013-09-04

  • 双函数展开法及m KdV方程的行波解
    常数的非线性代数方程组。解上述代数方程组(可借助Mathematica或Maple)，将结果代入式(4)得PDE(1)的行波解。2 m KdV方程的行波解考虑如下形式的mKdV方程其中，β＞0是实常数。寻找方程(11)的行波解其中，k＞0;ω为待定常数。利用行波约化式(12)，方程(11)转化为u=u(ξ)的ODE关于ξ积分一次得其中，C是待定积分常数。考虑方程(13)中u″和u3的齐次平衡(n+2=3n⇒n=1)，可设方程(19)的解具有形式其中，a0、

    河南科技大学学报(自然科学版) 2013年5期2013-04-07

  • 二阶变系数线性常微分方程的约化①
    的一元二次代数方程这里以及下文中A，B 为任意常数，λ 为满足(3)的待定常数.代数方程(3)又称为方程(2)的特征方程.在求解欧拉方程的解时，利用变量代换x = et将方程转化为形如(1)的常系数线性常微分方程，从而得到方程(4)形如y = xλ形式的解.事实上，考虑方程(4)形如y= xλ的解，也可以将方程(4)约化为关于λ 的一元二次代数方程. 在文献［3］中，Ibragimovk 通过对称群方法，指出方程也可以约化为关于λ 的一元二次代数方程(3

    佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-02-02

  • 求解指标1的微分代数方程组的一类新方法
    指标1的微分代数方程组的一类新方法鲍文娣1, 韩海力2(1.中国石油大学 理学院, 山东 青岛 266552； 2.青岛杰瑞自动化有限化司, 山东 青岛 266071)给出求解指标1的微分代数方程组的一类新的计算方法．将微磁学仿真的方法推广到求解微分代数方程组,并给出方法的收敛性和相容性分析． 利用与伴随法相复合的方法,提高方法的收敛阶．并将方法应用于晶体管放大器的模型中．数值实验表明方法是有效的．Gauss-Seidel方法; 微分代数方程组; 伴随法;

    淮阴师范学院学报（自然科学版） 2012年2期2012-11-08

  • 用试探方程法求解Boussinesq方程
    可以得到一个代数方程组，然后通过解这个代数方程组，就可以得出a0，a1，…，am，b0，b1，…，bn的值．第4步 积分以下一阶常微分方程我们可以得到φ的值，进一步我们可以通过把φ的值代入方程(4)得到u的值．2 应用下面我们通过用试探方程法来求解Bouss-inesq方程：其中 α，β，γ 为常数．先进行行波变换，然后再积分，Boussinesq方程变为如下形式这里，C是任意的常数．为了求解的方便，不妨设根据我们上面所述的试探方程法，结合齐次平衡原理，我

    重庆高教研究 2012年3期2012-10-08

  • 渠道的水力计算造表原理和使用方法
    解底宽的水力代数方程，渠道底宽求解表就是设定不同的F 和M 的值，采用迭代解法，求解水力代数方程（1）的近似实根。迭代求解的方法为：给定X0可从方程（3）中解出Y0，由Y0从方程（2）中解出X1，再由X1代入方程（3）解出Y1，由Y1 代入方程（2）中解出X2，……，以此类推，通过若干次迭代后可得到水力代数方程（1）有一定精确度的近似根。从图1中可直观理解方程（2）和方程（3）的迭代过程。例3：已知M=2，F=4，利用水的代数方程通过迭代求解（精度为0.0

    河南水利与南水北调 2012年12期2012-08-19

  • 分离变量法在解方程中的应用
    用这种方法解代数方程，也可以解微分方程中的常微分方程和偏微分方程．1 代数方程分离变量法解代数方程，适用的范围相对而言要小一点，只有当一个多元代数方程f(x1，x2，……，xn)=0 中的 f(x1，x2，……，xn)可以转化为其中f1(x1)≥0;f2(x2)≥0;……;fn(xn)≥0时可以对原方程进行变量分离：由于 f1(x1)≥0，f2(x2)≥0，……，fn(xn)≥0，当 f(x1，x2，……，xn)可以转化为 f1(x1)+f2(x2)+……

    郑州铁路职业技术学院学报 2012年2期2012-02-23

  • 用试探函数法求 Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解
    微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出 Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。组合 Zakharov-Kuznetsov方程;试探函数法;孤子解1 试探函数法的基本思想考虑如下一类非线性偏微分方程其中 ai(i=1,2,3,……)为任意常数。为了求解上述方程,首先引入一个变换,然后选取适当的函数,就可以将非线性偏微分方程 (1)化为非线性代数方程,从而求出方程的解。2 Zakharov-Kuznetsov方程的求解Zak

    长春大学学报 2010年6期2010-09-19

  • 推广的（G'/G）展开法求解非线性方程
    , δ，λ的代数方程组，求解代数方程组代入(6)得到方程（2）的多个精确解.3 (2+1)维破裂孤立子方程的新解对方程组(1)作行波变换u(x,y,t)=u(ξ),ξ=x+y+δt,可化为如下ODE代入(8)式第一式,令积分常数为零,得平衡最高阶导数项u"与最高次项u2,可确定N=2.因而方程(10)的解的形式为由(11)式和(6)式可以得到将(11),(12),(13)式代入(10)式,可得关于a0,a1,a2,b1,b2,δ,λ的代数方程组以上代数方程

    赤峰学院学报·自然科学版 2010年5期2010-09-01

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